数学好玩-尝试与猜测-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：c02c2).zip

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？出自1500年前我国古代数学名著孙子算经鸡兔同笼，有9个头,26条腿，鸡兔各多少只？孙子算经中的原题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?活动要求：1.先独立思考，再把你的方法在小组内说一说。2.小组成员共同讨论,选择一种方法汇报，把过程记录在学习单1中。 汇报时要重点说方法。鸡有几只兔有几只腿有多少条134138 233136 332134 431132 231294 龟鹤同池,数头共20只,数脚共56只,问龟鹤各几只?龟/只 鹤/只 脚/只乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚 总值/元. 你能创编一道你能创编一道可以用列可以用列表法解决的问题吗？表法解决的问题吗？想一想 一场篮球比赛中，一名运动员总共投中8个球，得了19分，那么他3分球和2分球各投中了几个？学习单学习单 1 1 鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？学习单学习单 2 2 龟鹤同池,数头共 20 只,数脚共 56 只,问龟鹤各几只?鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有几条腿有几条龟有几只龟有几只鹤有几只鹤有几只腿有几条腿有几条尝试与猜测尝试与猜测教学设计教学设计教材分析：教材分析：本课内容是北师大版五年级上册数学好玩中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析：学情分析：五年级学生有一些在奥数的学习中已经学过鸡兔同笼”问题，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。教学方式：教学方式：采用“情境引入自主尝试知识构建应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容，通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。学习目标：学习目标：1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2.了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略假设列表法。教学难点：教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。教学具准备：教学具准备：学习单，多媒体课件。教学过程教学过程一、历史故事激趣，导入新课导语：老师早就听说我们班的同学喜欢看书，又善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子算经，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是著名的鸡兔同笼问题。 这道古代趣题在去年还被搬上一档娱乐节目-奔跑吧,兄弟,今天它又走进我们的数学课堂,是什么让它历经 1500 年的时光魅力依旧呢?把它带进数学课堂,又想让我们学会什么?今天我们就带着这些好奇,一起去了解它。（板贴“鸡兔同笼”） 为了便于同学们探究，我们先从简单一些的问题入手。 二、合作探究，构建新知1.请同学们看一幅鸡兔同笼的情境图（课件出示），从题中你发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2.先猜一猜，鸡、兔可能各有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 要解决这个问题，必须满足什么条件？ 学生猜测，汇报。 3.独立思考：想一想解决这个问题你有什么好方法吗？（找几名同学说一说解决的办法。）有些同学课下接触过这类问题，已经有了解决的方法，我们的好朋友笑笑也带来了她的方法，一起看看她用到了什么方法？你还记得曾经我们用列表的方法解决过哪类问题吗？这节课我们就仔细来研究一下，如何用列表的方法解决鸡兔同笼问题。 4.仔细看看笑笑是如何填写的？你看懂了吗？这种方法有什么特点？又有条理又直观，我们给这种方法起个名字（逐一列表法） 5.接下来观察表格中的数据，有什么规律吗？和你的邻桌说一说。这个规律，对于我们列表格解决问题是否有帮助那？ 6.你能不能运用列表格的方法以及刚刚发现的规律来解决孙子算 经中的这道问题。（要想解决这道古题，必须满足哪些条件？）操作之前找同学读一下要求，小组内共同合作完成这个问题（说一说列表的方法，这样列表的好处。） 7.小组汇报 引出跳跃列表法和取中列表法 8.小结： 这三种方法，无论思路上有什么不同，但我们列表时都经历了哪些步骤？ （尝试）猜测-（计算）验证-（合理）调整师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，应注意什么？ 取中列表后怎样确定调整的方向，它和跳跃列表方法不是完全分开的，可以综合起来运用，能更快的解决问题。 同学们善于思考、归纳，这么快就掌握了列表解题的方法，真是厉害。3、知识延伸 你们还知道吗？“鸡兔同笼”作为著名的古代趣题,还漂洋过海到了国外,那里的人觉得要有自己的思考,于是做了一些改变:龟鹤同池,数头一共 20 只,数脚一共 56 只,问龟鹤各几只?他们说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？（换成青蛙和螃蟹同游，或是自行车和三轮车同行可以吗？）这里的鸡和兔不仅仅代表鸡和兔，我们要抓住数学的本质去分析。那么改编的这道龟鹤同池问题你能自主用列表格的方法解决吗？这么快，列表法是解题的一种策略，看来同学们已经熟练地掌握了这种解题方法，那我们到实际生活中去看看。若干年前,一位数学爱好者手抓一把硬币,突然有了灵感,于是创造了下面这道题:乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚,总值5.1 元,1 角和 5 角的硬币各有多少枚?它和鸡兔同笼问题类似吗?解决这个问题 1 角硬币与 5 角硬币要满足哪些条件呢?时间关系我们课下去完成这道题，看看你用哪种方法更快的解决问题。作业：创编一道可以用列表格的方法解决的问题。 四、总结这节课我们仅研究了“鸡兔同笼”这类问题的冰山一角。谁愿意告诉老师这节课你有什么收获? 数学真的是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试，并不断实践验证，调整创新，任何事情都能迎刃而解。 板书：板书：尝试与猜测鸡兔同笼猜测验证调整 逐 一列表法 跳 跃 取 中