五 分数的意义-找最大公因数-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：60742).zip

北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第五单元第五单元 分数分数的意的意义义问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/12的因数的因数18的因数的因数1, 122, 63, 41, 182, 93, 612和和18的公因数有的公因数有 。12和和18的最大公因数有的最大公因数有 。1，2，3，66绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/12的因数的因数12的因数的因数18的因数的因数1,122,63,4，189,12和和18的公因数的公因数1, 2,63,绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/12和和18的公因数有：的公因数有：1、2、3、6.12和和18的最大公因数是的最大公因数是 。612的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、1812和18相同的因数有哪几个？ 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个，叫做这几个数；其中最大的一个，叫做这几个数的的最大公因数最大公因数。 通过以上练习，我们总结出了找两通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。1.1.找出找出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。9的因数有：的因数有： ；1，3，915的因数有的因数有： ；1，3，5，159和和15的最大公因数有的最大公因数有 。39和和15的公因数有：的公因数有：1、3；2.2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数的因数8的因数的因数6和和8的公因数的公因数1，2，4，81，23.3.找出下面各组数的最大公因数找出下面各组数的最大公因数。2和和49和和89和和186和和99和和128和和185和和1014和和720和和152193325754.4.写出下列分数分子和分母的最大公因数写出下列分数分子和分母的最大公因数。( 4 )8 81212 15152121（ ）12121515（ ）6 61818（ ）336分别写出分别写出1 1，2 2，2020各数和各数和4 4的最大公因数。的最大公因数。根据上表完成下图。根据上表完成下图。1 21412 1412142 2和和3 3的的公因数公因数和和最最大大公因数公因数各是几？各是几？5 5和和7 7呢呢？ 2 的因数有的因数有：3 的因数有的因数有：2 和和3的的公因数公因数只有只有：5 的因数有：的因数有：7 的因数有：的因数有：5 和和7的的公因数公因数有：有：思考讨论：上面两组数的思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点公因数有什么特点？思考思考练习练习 1、2 1、3 11、51、71 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，特点：两组数的公因数都特点：两组数的公因数都只有只有 1 。叫做叫做2和和3是互质数，是互质数，5和和7也是互质数。也是互质数。例如：例如：只有只有 1 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。 1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）。质数（或素数）。1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数的关系两个数的关系来说的。来说的。探讨学习探讨学习 刚刚所刚刚所学的学的2 2和和3 3；5 5和和7 7都都是是互质数互质数，那那么么互互质数中质数中的的两个数两个数是是不不是是都都一一定定要是要是质数质数呢呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个一个是质数，一个 是合数。是合数。如：如： 2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如： 8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如： 7和和8；13和和14；29和和30等。等。下面哪一组中的两个数是互质数：下面哪一组中的两个数是互质数：A. 3和和5 ( )B. 6和和8 ( )C. 1和和6 ( )D. 14和和15 ( )E. 11和和44 ( ) 有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？生活应用生活应用1.公因数、最大公因数公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的最最大公因数大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数。其中最大的一个，叫做这几个数的的最大公因数最大公因数。2.互质数互质数 公约数只有公约数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。 互质数是指互质数是指两个数的关系两个数的关系，它们可以都是，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。个是合数。找最大公因数分类习题找最大公因数分类习题一、填空。1、 12 的因数有( ) ; 16 的因数有( ) ; 12 和 16 的公因数有 ( ) , 其中最大的公因数是( ) 。几个公有的因数叫做它们的( ) , 其中最大的一个叫做这几个数的( ) 。2、 A=235, B=232, A 和 B 的最大公因数是( ) 。3、在下面圆圈内,分别填上 24 和 32 的因数和公因数,再说说它 们的最大公因数是 多少。9 和 18 的最大的公因数是( ) 24 和 32 的最大公因数是( )4、A 和 B 是两个相邻的非零的自然数,它们的最大公因数是( ) 5、整数 A 除以整数 B (A 和 B 不为零) , 商是 13, 那么 A 和 B 的最大公因数是 ( ) 。6、所有非零的自然数的公因数是( ) 。7、求出下面每组数的最大公因数,填在括号里。2 和 8 ( ) 4 和 9 ( ) 18 和 32 ( ) 24 和 15 ( ) 17 和 25 ( ) 35 和 55 ( ) 78 和 39 ( ) 40 和 48 ( )8、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是 1.质数 ( ) 和合数 ( ) ; 质数 ( ) 和质数 ( ) ; 合数 ( ) 和合数 ( ) ; 奇数( )和奇数( ) ;奇数( )和偶数( ) 。二、判断。( ) 1、 36 和 24 的最大公因数是 12.( ) 2、如果 a b=2,那么 a 和 b 的最大公因数是 b 。( ) 3、 1 和其他自然数(0 除外)的最大公因数是 1.( ) 4、因为 153=5,所以 15 和的最大公因数是 3.( ) 5、 30 和 15 的最大公因数是 30.( ) 6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有 1.( ) 7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。学学 习习 单单复习：复习：1、请你写出下面各数的因数。4 的因数：_12 的因数：_24 的因数：_活动一活动一: :请你找出 12 和 18 的全部因数，并与同桌交流你是怎么找的。我的发现：_活动二：活动二：1、那些数既是 12 的因数，也是 18 的因数？我的发现：几个数公有的因数，叫做这几个数的_；其中最大的一个，叫做这几个数的_。活动三：活动三：你能自己出一道题并完成吗？12的因数18的因数找最大公因数找最大公因数教学设计教学设计学生分析：学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习 1、2 中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标：1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、复习学生在课前完成学习单中的预习部分,巩固上节课所学知识。二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了 3 和 4 是 12 的因数，12 的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出 18 的全部因数。生独立写后汇报：18 的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？ （2）师：请大家找一找在 12 和 18 的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出 12 和 18 相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既是 12 的因数，又是 18 的因数，我们就说这些数都是 12 和 18 的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是 6。师：6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是 12 的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应该既是 12 的因数又是 18 的因数，也就是 12 和 18的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。 （生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。 （板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9 和 15（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第 45 页，独立完成第一题。生汇报8 的因数：1、2、4、816 的因数：1、2、4、8、168 和 16 的公因数：1、2、4、88 和 16 的最大公因数是 8师引导学生观察最后一句，想想 8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8 是 16 的因数，所以 8 和 16 的最大公因数就是8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 （板书：用因数关系找）（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。生汇报师引导学生观察最后一句 5 和 7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数 1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有 1。 （板书：用互质数关系找）（3）整理找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习书 46 页 3、4、5 题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结这节课你有什么收获？五、课堂练习在括号里填写每组数的最大公因数。6 和 18（ ） 14 和 21（ ） 15 和 25（ ）12 和 8（ ） 16 和 24（ ） 18 和 27（ ）9 和 10（ ） 17 和 18（ ） 24 和 25（ ）六、作业安排完成练习册上的习题七、 附录（教学资料及资源）1、教师用书：北师大版五年级数学上册2、多媒体课件