三 倍数与因数-找因数-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：80097).zip

1、因为78=56，所以56是7和8的（ ）， 7和8是56的（ ）。2、因为933=31，所以93是3和31的（ ）， 3和31是93的（ ）。复习旧知倍数因数倍数因数 用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画，并与同学进行交流。26=12 112=12 34=12 12=112，12=26，12=34，12的因数有 12的全部因数是1、2、3、4、6和12。 哦！原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系。1,12,2,6,3,41,2,3,4,6,12121=12,122=6,123=4,124=3,126=2,1212=1,12的因数有1、找一个数的因数，（、找一个数的因数，（用乘法算式）一对一对找用乘法算式）一对一对找简便，并且不容易遗漏。简便，并且不容易遗漏。 我昨天采了21朵蘑菇，今天采了30朵蘑菇。小朋友，你们知道21和30的因数吗？21 = 1 2121 = 3 721 的因数有30 的因数有1, 3, 7, 2130 = 2 1530 = 1 3030 = 5 630 = 3 10 1 , 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30列举法：分别找出9和15的全部因数。=19=3399的全部因数：_。 13915 =115=3515的全部因数：_。 13515填空：24=124=2( )=( )( )=( )( ) 24的全部因数： _1238461 ，2，3，4，6，8，12，24一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是他本身。12的全部因数：1、2、3、4、6、1221的全部因数： 1、3、7、2124的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、2430的全部因数：1、2、3、5、6、10、15、30一、填一填。1、18的因数有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）。2、一个数的最大因数是（ ），它的所有因数有（ ）个;它的倍数有（ ）个，最小的一个是（ ）。1, 2, 3, 6, 9, 18118 它本身 有限 无数它本身 二、判断题。二、判断题。 1、一个数的因数一定比这个数小，、一个数的因数一定比这个数小， 倍数一定比这个数大。（倍数一定比这个数大。（ ） 2、3000的因数比的因数比3的倍数多。（的倍数多。（ ） 3、因为、因为56=30，那，那5和和6就是因数。（就是因数。（ ） 4、48既是既是48的因数，又是的因数，又是48的倍数。（的倍数。（ ） 思考：把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？想一想装同样多本课小结本课小结 本节课你学会了什么本节课你学会了什么？你有什么收获？你有什么收获？找因数随堂练习试一试：1、分别找出 9 和 15 的全部因数。填一填。1、18 的因数有（ ） ，其中最小的是（ ） ，最大的是（ ） 。2、一个数的最大因数是（ ） ，它的所有因数有（ ）个;它的倍数有（ ）个，最小的一个是（ ） 。判断题。1、一个数的因数一定比这个数小，倍数一定比这个数大。 （ ）2、3000 的因数比 3 的倍数多。 （ ）3、因为 56=30，那 5 和 6 就是因数。 （ ）4、48 既是 48 的因数，又是 48 的倍数。 （ ）找因数课后练习1、找一找。45 5 120 111 30 36 40 28 80 332 的倍数： 3 的倍数： 5 的倍数： 同时是 2,3,5 的倍数： 2、填一填。1、8= （ ）X （ ）=（ ）X （ ）2、42=（ ）X（ ）=（ ）X（ ）=（ ）X（ ）=（ ）X （ ） 42 的全部因数是： 3、找一找。16 1 4 2 3 6 12 8 012 的因数： 16 的因数： 既是 12 的因数，又是 16 的因数： 找因数拓展练习1、填一填。14 的因数：（ ）36 的因数：（ ）54 的因数：（ ）14 的最小因数是（ ） ，最大因数是（ ）72 的最小因数是（ ） ，最大因数是（ ）54 的最小因数是（ ） ，最大因数是（ ）二、思考。1、任何一个非零自然数的最小因数都是（ ） ，最大因数都是（ ） 。2、把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47 块月饼呢？教材分析 本课是北师大版教材小学五年级数学上册第三单元倍数与因数第 4 课时的内容，本课学习是在学生理解了因数与倍数关系的基础上进行的。教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用 12 个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”学生在思考有“哪几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于 12，一对一对找出“112” “26” “34” ，通过观察形状不同的长方形并结合乘法算式，也就一对一对地找出了 12 的全部因数有：1 与 12、2 与 6、3 与 4，这正是找因数的基本方法，同时也体现了“数形结合”的思想。将抽象的因数找法，化为具体的图形摆法，学生就能轻松入门、且印象深刻。本课内容，是后续质数、合数、公因数和最大公因数等概念学习的重要基础，具有“种子”般的力量，需要教师进行精耕细作。学情分析 这一学段的学生，个性活泼，思维活跃，已初步具有探索数学问题的兴趣与能力，思维能力也逐步由形象思维向抽象思维转化，借助形象的几何直观利用小正方形摆长方形，结合长方形长、宽的变化情况，则不难理解找因数的方法。教学目标 1.借助拼摆小正方形成长方形的活动，找出 1100 中某个自然数的所有因数。2.引导学生发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.养成有条理思考的学习习惯，提高有序思考解决问题的能力。 教学重点 1.自主发现找一个数的因数的方法。 2.能准确、有条理地找出一个数的全部因数。教学难点1.有序寻找因数的方法，做到不重复、不遗漏。2.能运用找因数的方法解决一些实际问题。教学方法 思考法、观察法、数形结合法学法指导 探究法、拼图法、画一画、找一找教学准备教具：课件、12 个可以自由拼成长方形的小正方形。学具：北师大版五年级上册数学书本。课时安排 1 课时教学环节与内容活动设计二次备课一、复习旧知二、创设情境， 激趣导入教学目标：教学目标：1.1. 在用小正方形拼长方形的活动中，体会在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。找一个数的因数的方法。2.2.在在 1 1100100 的自然数中，能运用多种方法，的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。正确写出指定自然数的所有因数。 3.3. 培养有条理思考的习惯，提高分析、解培养有条理思考的习惯，提高分析、解决问题的能力决问题的能力复习旧知：1、因为 78=56，所以 56 是 7 和 8 的（ ） ，7 和 8 是 56 的（ ） 。2、因为 933=31，所以 93 是 3 和 31 的（ ） ，3 和 31 是 93 的（ ） 。师：同学们喜欢做拼图游戏吗？请你们拿出准备好的 12 个正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。1.活动一：合作探究。学生用 12 个小正方形自由拼长方形，教师巡视课堂。师：下面，我们一起来交流一下。你们拼了几种长方形？学生一边汇报，一边演示所拼的图。师：你是怎样拼的？说一说。预设生 1：横着摆了 12 个小正方形。预设生 2：横着摆了 6 个小正方形，摆了 2行。预设生 3：横着摆了 4 个小正方形，摆了 3行。教学环节与内容活动设计二次备课三、合作交流 ，探究新知师：你能把这些摆法用算式写出来吗？预设生 1:112=12,26=12，34=12， 43=12，62=12，121=12。师：请同学们观察一下：哪两道算式的因数一样？预设生 1：34=12 和 43=12 的因数一样。预设生 2：112=12 和 121=12 的因数一样。预设生 3：26=12 和 62=12 的因数一样。师：那么，这 6 个算式最少能用几种算式表示出来？预设生 1:3 种。12=11212=112，12=2612=26，12=3412=34，1212 的因数有的因数有预设生 1：有 1,12,2,6,3,4。师：12 共有几个因数呢？预设生 1:6 个。121=12,122=6,121=12,122=6,123=4,124=3,123=4,124=3,126=2,1212=1,126=2,1212=1,1212 的因数有的因数有1212 的全部因数是的全部因数是 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6 和和 1212师：拼长方形和找因数有什么关系呢？师：同学们说得非常好，通过拼长方形，我们知道了寻找因数的方法。找一个数的因数，找一个数的因数， （用乘法算式）一对（用乘法算式）一对一对找简便，并且不容易遗漏。一对找简便，并且不容易遗漏。2、活动二：勇于尝试。我昨天采了 21 朵蘑菇，今天采了 30 朵蘑菇。小朋友，你们知道 21 和 30 的因数吗？师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出21 和 30 的因数呢？学生一边拼长方形，一边找 21 和 30 的因数。利用乘式，找出因数利用乘式，找出因数21 = 1 2121 = 3 7教学环节与内容活动设计二次备课列举法：列举法：2121 的因数有的因数有1, 3, 7, 2130 = 1 3030 = 2 1530 = 3 1030 = 5 630 的因数有的因数有1 , 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30试一试试一试分别找出分别找出 9 和和 15 的全部因数。的全部因数。9=19=339 的全部因数：的全部因数：1、3、915=115=3515=115=351515 的全部因数：的全部因数：1 1 、3 3 、 5 5 、15151212 的全部因数：的全部因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122121 的全部因数：的全部因数： 1 1、3 3、7 7、21212424 的全部因数：的全部因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、24243030 的全部因数：的全部因数：1 1、2 2、3 3、5 5、6 6、1010、1515、3030一个数的因数的特征：一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是他本身。，最大的因数是他本身。3、活动三：观察发现。师:同学们已经学会了用拼长方形的方法找因数,观察这些因数,它们有什么特征呢?12 的全部因数：1、2、3、4、6、1221 的全部因数： 1、3、7、2130 的全部因数：1,2,3,5,6,10,15,30。预设生 1:一个数的因数的的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是他本身。4、活动四:比本领,看谁找得快.师:同学们已经掌握了找因数的方法,现在看谁找得快,请同学们认真完成练习第三题.5.活动五:应用找因数的知识解决实际问题.“练一练”第 4 题:把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47 块月饼呢？师:同学们能不能利用找因数的方法来解决装月饼问题呢?请同学们先独立思考。师:谁能介绍不同的装月饼情况呢?预设生 1:每盒 1 个月饼,装在 48 个盒子里,或每盒 48 个月饼,装在 1 个盒子里.教学环节与内容活动设计二次备课四、应用练习预设生 2:每盒 2 个月饼,装在 24 个盒子里,或每盒 24 个月饼,装在 2 个盒子里.预设生 3:每盒 3 个月饼,装在 16 个盒子里,或每盒 16 个月饼,装在 3 个盒子里.预设生 4:每盒 4 个月饼,装在 12 个盒子里,或每盒 12 个月饼,装在 4 个盒子里.预设生 5:每盒 6 个月饼,装在 8 个盒子里,或每盒 8 个月饼,装在 6 个盒子里.师:还有没有其他方法呢?预设生 1:没有了.师:同学们想一想,一共有几种方法呢?预设生 1:一共有 10 种方法.师:同学们再想一想,这种放法与找因数有什么关系呢?预设生 1:每种不同放法中每盒的月饼数都是48 的因数.预设生 2:每种排队的放法和拼长方形一样,都是利用找因数的方法.师:同学们说得非常好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题. 【设计意图：设计意图：加深学生对因数知识的理解应加深学生对因数知识的理解应用。用。 】一、填一填。1、18 的因数有（ ） ，其中最小的是（ ） ，最大的是（ ） 。2、一个数的最大因数是（ ） ，它的所有因数有（ ）个;它的倍数有（ ）个，最小的一个是（ ） 。二、判断题。1、一个数的因数一定比这个数小， 倍数一定比这个数大。 （ ）2、3000 的因数比 3 的倍数多。 （ ）3、因为 56=30，那 5 和 6 就是因数。 （ ）五、课堂小结4、一个数越大，它的因数的个数越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。 （ ）5、48 既是 48 的因数，又是 48 的倍数。 （ ）本节课你学会了什么？你有什么收获？板书设计找因数横着摆了 12 个小正方形：112=12横着摆了 6 个小正方形，摆了 2 行：26=12横着摆了 4 个小正方形，摆了 3 行：34=12横着摆了 3 个小正方形。摆了 4 行：43=12横着摆了 2 个小正方形，摆了 6 行：62=12竖着摆了 12 个小正方形：121=1212 的因数有：1,2,3,4,6,12。课后反思