三 倍数与因数-倍数与因数-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：f2345).zip

6397 7 268=3.25 21211 1 951.81.8 20102 2 1972525 3065 5 832222 1226 6 你能把这些算式分分类吗你能把这些算式分分类吗？ 1972525 832222 268=3.25 951.81.8 832222 1972525 832222 951.81.8 1972525 832222 268=3.25 951.81.8 1972525 832222 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065 第二类第二类 第三类第三类 1972525 832222 268=3.25 951.81.8 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065 第二类第二类 268=3.25 951.81.8 1972525 832222 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065在整数在整数除除法中，如果商是整数而法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被没有余数，我们就说被除除数是数是除除数的数的倍数倍数，除除数是被数是被除除数的数的因数因数。注意注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。 下面的每组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数下面的每组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和和24 18和和2 2446，商是整数没，商是整数没有余数，所以有余数，所以4是是24的因的因数，数，24是是4的倍数。的倍数。181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。 那就请你有顺那就请你有顺序地找一找。序地找一找。18的因数有哪几个？的因数有哪几个？ 18除以哪些整数除以哪些整数的结果是整数？的结果是整数？ 3618，所以，所以18的的因数有因数有3和和6。 2918，所以，所以18的因数有的因数有2和和9。 11818，所以，所以18的因数有的因数有1和和18。 18的因数的因数 1，2， ， 3 6 9 1818的因数有哪几个？的因数有哪几个？ 也可以像这样用集也可以像这样用集合图表示。合图表示。无论是用乘法想还是用无论是用乘法想还是用除除法想，只要有序，就能把法想，只要有序，就能把因数找全。因数找全。18的因数有的因数有_。30的因数有的因数有_。35的因数有的因数有_。一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最，最大因大因数数是它本身。是它本身。1，2，3，5，6，10，15，301，2，3，6，9，18 1，5，7，35 212 224 236 248 2的倍数的倍数 2，4， ， 6 8 10 12 2的倍数有哪些的倍数有哪些？ 我用我用2分别乘分别乘1、2、3求出求出2的倍数的倍数。 2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10，30以内以内4的倍数有哪些？的倍数有哪些？ 30以内以内4的倍数有：的倍数有：4，8，12，16，20，24，28 2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10， 3的倍数有：的倍数有：3，6, ,9, ,12, ,15, , 5的倍数有：的倍数有：5, ,10, ,15, ,20, ,25, , 在找倍数的过程在找倍数的过程中你发现了什么？中你发现了什么？ 一个数最小的倍数是它一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。的，而倍数的个数是无限的。下面说法对吗？说说理由下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在134=3134=31 1中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。2 2、因为、因为36=1836=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是是 因数。因数。3 3、 6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。的倍数。一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备三、教学准备教学课件、算式卡片等四、教学过程四、教学过程一、课前导入并揭题一、课前导入并揭题1、通过父子关系让学生感受并理解生活中相互依存的关系同学们喜欢看电视吗?有一个很火的亲子节目爸爸去哪儿大家看过吗?出示刘烨与诺一照片。这是谁?他们是什么关系?（父子关系）也就是说，刘烨是诺一的爸爸，诺一是刘烨的儿子。那么我们能不能直接说刘烨是爸爸，诺一是儿子?为什么?（因为没有说出刘烨是谁的爸爸，诺一是谁的儿子。）在这里，爸爸和儿子其实是一种相互依存的关系。我们不能直接说谁是爸爸，是儿子，而应该说清楚谁是的爸爸，谁是谁的儿子。2、举例说明语文里的反义词也是相互依存的。3、揭题。在数学王国里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。这节课我们就来了解数与数之间的一种关系：因数和倍数。（板书课题）看到这个课题，你们有什么想问的?（什么是因数?什么是倍数?因数与倍数是什么关系?）大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。二、探究新知二、探究新知（一）理解因数和倍数的意义（一）理解因数和倍数的意义教学例 1：1观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （小组合作，利用算式卡片进行分类）（2）交流学生的分类情况。第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。2明确因数和倍数的意义。现在让我们把目光聚焦到第一类算式。仔细观察，这组算式有什么特点?（被除数除数都是整数，商也是整数而且没有余数）在这样的算式里，被除数和除数之间就存在因数和倍数的关系。（大屏幕出示因数和倍数的意义）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。结合 122=6 这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。122=6，我们就说 12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。我们能不能说 12 是倍数，2 是因数?为什么（必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁是倍数，理解因数与倍数之间互相依存的关系）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、像这样的算式还有吗?谁能举个例子?（学生举例）如果用一个式子表示这样的除法算式应该怎么办?（ ab=c）大家想想，在这个算式里，a、b、c 必须是什么样的数?（整数、不为 0）强调：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）。4、说一说下面的几组数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?为什么?24 和 4 18 和 22 是 18 的因数，18 还有没有别的因数?大家能不能想个办法，找出 18 的所有因数?（二）找一个数的因数（二）找一个数的因数教学例 2：1探究找 18 的因数的方法。（1）18 的因数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找 18 的因数。因为 181=18，所以 1 和 18 是 18 的因数。因为 182=9，所以 2 和 9 是 18 的因数。因为 183=6，所以 3 和 6 是 18 的因数。方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是 18，寻找 18 的因数。因为 118=18，所以 1 和 18 是 18 的因数。因为 29=18，所以 2 和 9 是 18 的因数。因为 36=18，所以 3 和 6 是 18 的因数。2明确 18 的因数的表示方法。列举法，18 的因数有：1，2，3，6，9，18。图示法怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？3、分组比赛，分别找出 30 和 35 有所有因数为什么 35 的因数找得快?一个数因数的个数跟它的大小有没有关系? 观察这几个数的因数，有什么发现?（一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身）（三）找一个数的倍数（三）找一个数的倍数教学例 3：1探究找 2 的倍数的方法。（1）2 的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。方法一：利用除法算式找 2 的倍数。因为 22=1，所以 2 是 2 的倍数。因为 42=2，所以 4 是 2 的倍数。因为 62=3，所以 6 是 2 的倍数。方法二：利用乘法算式找 2 的倍数。因为 21=2，所以 2 是 2 的倍数。因为 22=4，所以 4 是 2 的倍数。因为 23=6，所以 6 是 2 的倍数。（3）2 的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？（在后面加省略号）（列举法、图示法）2练习找一个数的倍数。你能找出 3 的倍数有哪些吗？5 的倍数呢？找出 20 以内 3 的倍数。（为什么后面不再写省略号?因为限定了范围）观察这些数的倍数，有什么发现?（一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。1 是所有非零自然数的因数。( (四四) )练习，巩固对知识的理解练习，巩固对知识的理解下面说法对吗？说说理由。1、在 134=31 中，13 是 4 的倍数。2、因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。3、 6 既是 6 的因数，也是 6 的倍数。三、总结三、总结讲到这里，说说你有哪些收获?四、趣味活动，巩固知识四、趣味活动，巩固知识动脑筋出教室老师出示一张卡片，学号是这个数倍数的同学先离开教室。出示 2：学号是 2 的倍数的同学离开教室。出示 0.3：为什么没有人离开?出示 3、5：对应学号学生离开。剩下的同学为什么不走?老师这里只有一张卡片了，能不能给一个数，让剩下的所有同学离开教室?（ 1 ）为什么?（1 是所有非 0 自然数的因数）出示 1，所有同学离开教室。