一 圆-圆周率的历史-教案、教学设计-市级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：013b0).docx

1、圆周率的历史教学设计圆周率的历史教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第 1415 页“数学阅读圆周率的历史”【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户， 为进一步理解圆周率的意义， 及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力

2、，激发研究数学的兴趣。本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、极限思想等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问。【学生分析】学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。 （经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占 90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约 8%。 ）作为六年级的学

3、生，作为处在高度现代化的城市深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占 85%） 。因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。【学习目标】知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程， 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值

4、等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。【教学重难点】了解圆周率的发展简史， 了解每个阶段将圆周率推算到小数后第几位， 感受数学知识的探索过程。【教学过程】（一）课前导入师： 回忆一下， 怎样计算一个圆的周长？关于圆周率你还知道哪些知识？关于圆周率你还想知道些什么？预设：生：圆周率是怎样发现的？那么，今天我们就来学习圆周率的历史 。 （板书）同学们搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息。（二）过程探究1测量计算时期师：

5、哪位同学知道古代人发明了什么，与圆周率有关？生：轮子。师：轮子，在古时候普遍应用，人们很容易想到一个问题，轮子滚动一圈能滚多远？生:师：那么，圆的周长和直径有什么关系呢？生：3 倍多一些。师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：那么最早人们什么方法发现圆周率的？阅读资料，小组交流，讨论，汇报。师生共同讨论测量方法的缺点，并观看视频收集资料。教师板书：研究方法：测量3.163.1251 位2推理计算时期（1）师：随着时代发展，实际上圆周率的历史发展是非常漫长的，在这个过程中出现了很多数学家，首先是谁发现圆周率？并用什么方法推算的？

6、小组交流，讨论，汇报。生：阿基米德。出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。师：他把圆周率推算到那两个数之间？（生：）他把圆周率真正推算到小数点后第几位呢？同学们算一算这两个分数吧！算后交流，汇报。生：3.140，3.142（板书）（2）师：随阿基米德之后，在我国历史上也出现了两位数学家，最早发现圆周率的是谁？生：刘辉。师：他是用什么方法推算圆周率的？阅读资料，说一说吧！生：割圆术，他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正 12 边形、正 24 边形、正48 边形、正 96 边形的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。

7、按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正 3072 边形，并由此而求得了圆周率 为 3.14 和 3.1416 这两个近似数值。师： 他把圆周率推算到小数点后第几位？谁收集到这方面的资料？没有啊！ 那我们看一看视频，你能从视频中找到相关的信息吗？开始。生：3.141。（3） 师： 真正将圆周率推算到一定高度的是我国的另外一位数学家， 同学们知道他是谁吗？生：祖冲之。师：他是用什么方法推算圆周率的？请同学们阅读资料，并把收集到的资料小组合作交流，开始，汇报。生：缀术。那我们看什么是缀术吧！ （出示课件）讲解，那么你还了解到什么？生：约率：22/7,密率：355/113。师：什么是约

8、率？什么是密率？同学们算一算密率吧！开始生：3.1415926师：同学们收集的资料真多，那我们看一看视频他是如何推算的？开始师：看到领先世界 1000 年，你有什么想说的？生：我国古代人有着聪明的大脑，有刻苦的专研精神，值得我们学习！3新方法时期师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关的其他方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。学生看书第 15 页和视频。从中找一找新的方法？现在我们将圆周率精确到多少位？生：12411 亿位师：怎么样？有什么想说的？小组交流合作。许多学生表示同样的疑问。（三）分享感受师：这节课，我们学习到什么？我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！在这节课中，我们体会了民族精神，体会了中国的自豪感。（四）课时作业课下我们再收集，查找有关圆周率相关的知识，和大家分享一下吧！