一 圆-圆周率的历史-教案、教学设计-市级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：31300).docx

1、圆周率的历史圆周率的历史教学设计教学设计一、一、教学内容教学内容：圆周率的历史二、二、教学目标教学目标：1.知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。2.过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。3.情感与价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。三三、教学重难点教学重难点：1. 教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过

2、程。体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。2. 教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。四、四、课前准备课前准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。投影仪。五、五、教学过程教学过程:（一）（一）让我们来交流搜集到的信息让我们来交流搜集到的信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人

3、们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来， 让我们来交流一下搜集到的信息吧！ 学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史。圆周率的历史。（二）（二）让我们这样来分享信息让我们这样来分享信息师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！师： 圆周率的研究历史经历的时间是很长的， 我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧。师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

4、1测量计算时期师：哪个小组来介绍第一个时期测量计算时期？生： 人们很早就注意到了圆周率。 大约在 2000 多年前， 中国的 周髀算经就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系， 通过测量、 计算出圆的周长总是直径的 3 倍多。师：还有补充吗？生：就是一个圆， “周”就是周长， “径”指的是直径，它的周长是3 份的话，直径就是 1 份。师：我国的周髀算经比圣经要稍微早一些，不过在大约公元前 950 年，中国。师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。2推理计算时期师：第二个时期。生：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、

5、中国的刘徽、祖冲之。师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？生：我们小组可以介绍！阿基米德在圆的度量 ，利用圆的外切与内接 6 边形，求得圆周率为：22/722371 ，这是数学史上最早的， 明确指出误差限度的值； 刘徽得到圆周率的近似值是 3.14；祖冲之算出的值在 3.1415926 到 3.1415927 之间，并且得到了的两个分数形式的近似值约率为，密率为。师： 他们三个人对于圆周率的贡献是很大的， 在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔， 刘徽和祖冲之也是我们中华民族的骄傲， 大家想一想， 祖冲之把圆周率精确到小数点后 7 位， 这一成就在世界上领先了当时数学方面贡献比较突出的西方国家约

6、 1000 年！师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。学生阅读教材第 14 页至 15 页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？生： 祖冲之的成就中有一个名词叫 “约率” ， 还有， 什么叫 “密率” ？师：祖冲之的成就虽然在 1500 多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。学生阅读。师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢? 阿基米德的方法： 出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处

7、在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。3 3新方法时期新方法时期师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？生：应该可以。生：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现， 这个问题顺利解决了， 小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率， 竟然和祖冲之的结果基本接近！ 让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。学生看书第 15 页， “投针试验”和“电子计算机的革命”部分。师：怎么样？有什么想说的？生： 电子计算机给我们解决了复杂的计算问题， 数学家们主要就负责方法就可以了。（三）让我们来分享感受让我们来分享感受师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！在这节课中，我们体会了民族精神，体会了中国的自豪感。