二 分数混合运算-分数混合运算（三）-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：f343f).zip

北师大版六年级上册第二单元第三课（三）（三）月份用水量/吨七月八月九月12九月比八月少用了 。八月份的用水量是多少吨？学习小盘点：找一找：找出关键句中的相关信息。画一画：用线段图表示八月份和九月份用水量之间的关系。写一写：根据关键句、线段图找到等量关系，并写出等量关系式。列一列：根据关系式列式计算。九月比八月多用了 。你还能用刚才学过的知识解决问题吗？1414吨八月九月多用“1”？吨多用 是指九月比八月多用的占八月的 。月份用水量/吨七月八月九月14九月比八月多用了 。八月份用的 八月份的 = 九月份的解：设九月份用水 吨。答：九月份用水12吨。解：设九月份用水 吨。答：九月份用水12吨。方 法 一方 法 二观察这两道题的关系式和算式，你有什么发现九月份14吨，九月比八月多用了 。九月份12吨，九月比八月少用了 。八月用水量八月用水量八月用水量的八月用水量的 = =九月用水量九月用水量八月用水量八月用水量八月用水量的八月用水量的 = =九月用水量九月用水量八月用水量八月用水量八月用水量的八月用水量的 = =九月用水量九月用水量八月用水量八月用水量八月用水量的八月用水量的 = =九月用水量九月用水量八月份的用水量是多少吨？已知甲数比乙数多（或少）几分之几 ，求乙数是多少？ 根据信息写等量关系式：乙数 乙数多（或少）的份数 = 甲数设乙数为X：假如九月份比七月份多 。下面哪一副线段图能表示这个关系。月份用水量/吨七月八月九月12你认为七月份的用水量可能是一个怎样的情况？七月：九月：(1)12吨七月：九月：(2)12吨七月：九月：(3)12吨(4)七月：九月：12吨其他的三副线段图能表示怎样的数量关系呢？九月份比七月份多 。七月份比九月份多 。九月份比七月份少 。七月份比九月份少 。七月：九月：(1)七月：九月：(2)(4)七月：九月：七月：九月：(3)12吨12吨12吨12吨七月份用水多少吨？选择其中的一道列式解答。2.画线段图，分析数量关系。3.根据线段图写出等量关系。用方程解决分数问题的解题步骤： 4.列式解答，进行检验。1.找关键句，读懂信息。举一反三最在行 课堂延伸- 1.1.果园有桃树果园有桃树168168棵，桃树比枣树多棵，桃树比枣树多 ,枣树有多少棵？枣树有多少棵？ 2.2.学校图书馆购进科技书学校图书馆购进科技书6060本，比购进的故事书少本，比购进的故事书少 。学校图。学校图 书馆购进故事书多少本？书馆购进故事书多少本？ 3.3.某商站运进一批红糖，第一天卖出某商站运进一批红糖，第一天卖出250250千克，第二天卖出千克，第二天卖出200200 千克，两天正好卖出了这批红糖的千克，两天正好卖出了这批红糖的 ，这批红糖有多少千克？，这批红糖有多少千克？ 21教 课中探究作业单课中探究作业单探究活动一：探究活动一：尝试列式计算： 九月份比八月份少71探究活动二：探究活动二：画一画：九月份比八月份多用的数量关系图。61写一写：它们的等量关系式是 列一列：根据关系式列式计算。学习小统计学习小统计姓名： 得分： 举手次数： 发言次数： 正确次数： 探究活动三：探究活动三：选一个说一说、算一算：我选的是第（ ）个数量关系图。表示的等量关系式是：分数混合运算（三）分数混合运算（三） 教材教法等分析教材教法等分析一、课标分析一、课标分析分数混合运算（三） 属于课程标准中第二学段数与代数的领域。在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问 题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。故在教学这一课时应从以下课程目标着手：（1）会解决有关分数的简单实际问题。 （2）会用方程表示简单情境中的等量关系。 （3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。二、教材分析二、教材分析本课时内是北师大版小学数学六年级上册第二单元第三个课时的教学内容, 在进行本内容教学时, 学生在四五年级的教学中学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系。 为本节课的内容做好了铺垫。教材首先呈现了一个实际问题,让学生说一说“你是如何思考的”。 接着教材中通过线段图帮助学生理解题意, 引 导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系, 然后引导学生根据等量关系列方程解答, 最后验证估算的结果。在开展教学时重点培养学生分析问题、解决问题，研究策略的能力。教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系，再根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,把题目 中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关 系。另外教学中应注重对估算结果进行验证。三、学情分析：三、学情分析：本课时内容是在学生学习了分数混合运算(一) 、 (二 )的基础之上进行的, 学生已经掌握了分数混合运算的顺序定律, 并会解简单的方程。并且在四五年级的教学中学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系，为本节课的内容做好了铺垫。通过对旧知的理解与迁移，学生会在主动的探索活动中寻找解决问题的办法。掌握好这部分内容，能为他们进一步探究分数混合运算和培养解题、分析问题的能力打下良好的基础。四、效果分析四、效果分析本课教学我采用由关键句入手，重点从不同的角度分析关键句，引导学生充分理解关键句隐藏的信息及数量关系，并转化为等量关系式先让学生形成理解模式，再针对未知量设疑，自然而然的引导学生采用方程解，化难为易，思路比较统一，可以根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，95%的学生能正确运用方程的方法解答，教学效果好。教学中通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；在学生理解的基础上改变信息与数据，通过对比练习进一步让学生在解题中产生模式思维。最后在七月份问题的解答中深化学生对该类型问题解法的领悟，从而能够融会贯通。使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程；避免复杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。五、观评记录五、观评记录95%的学生能正确运用方程的方法解答 “已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求另一个量”的问题六、六、教学反思教学反思教材通过节约用水的情境，引出本节要研究的问题。这类问题用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，就是找对了单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂。 本课教学我采用由关键句入手，重点从不同的角度分析关键句，引导学生充分理解关键句隐藏的信息及数量关系，并转化为等量关系式先让学生形成理解模式，再针对未知量设疑，自然而然的引导学生采用方程解，化难为易，思路比较统一，可以根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，教学效果好。在学生理解的基础上改变信息与数据，通过对比练习进一步让学生在解题中产生模式思维。最后在七月份问题的解答中深化学生对该类型问题解法的领悟，从而能够融会贯通。教学中注重结合生活实际，注重培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力，注重学生数学建模思想的培养。课后测评延伸作业单课后测评延伸作业单 班班级级： ： 姓名姓名 一、我会算。二、我会解。1.果园有桃树168棵，桃树比枣树多 ,枣树有多少棵？71（1）写出等量关系式；（2）列式计算。2.学校图书馆购进科技书60本，比购进的故事书少 。学校图书馆购进故51事书多少本？ （1）根据数量关系画出线段图；（2）列式计算。三、拓展提高。某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的 ，这批红糖有多少千克？41（1）写出等量关系式；（2）根据数量关系画出线段图；（3）列式计算。分数混合运算分数混合运算( (三三) ) 教学设计教学设计【教学目标教学目标】1.知识与技能 使掌握“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少, 求这个数”的复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练的解答一些简单的实际问题。2.过程与方法在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和数学建模等能力。3.情感态度与价值观培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。【教学重点、难点教学重点、难点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。【教学方法教学方法】动手操作 启发引导、自主探索、合作交流、观察比较法。【教学过程教学过程】一、复习引入一、复习引入1.分数混合运算的方法前面我们用了两节课的时间学习了分数混合运算，你有什么要告诉的？（运算顺序和整数一样，都是，简便运算方法同样适用）今天咱们就来运用分数混合运算的有关知识来解决生活中相关的实际问题。二、新授探究二、新授探究1.分析理解九月份比八月份少用 1/7。（1）老师这里有个信息（贴条：九月份比八月份少用 1/7），你能读懂它吗？（怎样读出大小量、读出标准量、读懂 1/7）（2）老师的这幅线段图段能不能把这条信息的意思表达清楚。它能表达什么？怎样可以让它清楚的表达出这个信息的意思。（谁来帮助我，你有什么好的建议）（标出大小量、标出标准量单位 1、标出 1/7 并理解1/7 怎么来）（少的一条为九月，多的一条为八月，标准量单位“ 1”是八月份），少的这部分的长度为什么不合适，怎样才能标准的确定这一部分的长度（少的1/7 是与八月相比才知道的，所以这个 1/7 是从八月份当中得到的，我们应该把八月份先平均分成 7 份，像这样一份就是 1/7 的长度），所以要是我们自己画的话，应该先画八月份，把八月份平均分 7 份，在画九月份，多出一份。根据咱们刚才的理解能不能把这条信息改写成一个等量关系式：八月用水量+八月的 1/6=九月用水（贴条）（3）像这样的信息给我们你认为会让我们解决什么问题？（板书）（4）假如我给你足够的信息，你希望解决哪一个问题？要解决这个问题，我要增加什么信息？好的，八月份用水 28 吨。（算九月份有 32 吨）告诉我们标准量的话，只要把对应的数量代到关系式中就可以解决（九月、少的部分、一共等问题了），这是咱们已经学过的，难怪你喜欢。（5）可今天淘气告诉我们的是九月份，八月份这个标准量是未知的，需要我们计算。2.你能根据刚才的理解帮助淘气算出八月份用水到底是多少吗？（生计算）3.交流反馈学生板演不同的算法：（1）你来介绍一下自己的算式？（说说你这样列的理由吧）（2）结合关键句解释算式是否合理（各部分代表）（3）结合线段图解释是否合理（是线段图中的哪一部分）（4）比较这几种不同的算法找出他们的相关联的地方，能在这个算式中找到另一个算式的影子吗？（分配率的运用，互逆关系）（一个是把少的两加上算少的部分，一个是算出多的量相当于少的几分之几）（5）看来这几种方法都是合理的，最后的结果也都一致。来，把掌声送给正确解出这道题的自己和同伴。（6）回顾一下刚才是怎么学的：学习小盘点读一读：读懂关键句画一画：用线段图表示八月份和九月份用水量之间的关系。找一找：找出到等量关系。列一列：根据关系式列式计算。4.4.现在老师改动其中的一些信息。现在老师改动其中的一些信息。你还能解决这个问题吗？请用你刚才学到的方法在你的作业单上试一试。（1）独立练习。查询，收集正确和错误信息（2）展示交流，分析正误。（只展示，不作具体分析：合理吗，和它一样的请举手。纠正有错误同学的错误之处：线段图单位一、份数、长短、错解）1271xx12）711（x （3）到现在咱们已经解决了个大问题，请你观察这两个问题的关系式和算式等，你有什么要告诉大家的（他们的关系式，算式结构雷同（为什么相同：关键句结构类似）。都是标准量不知道的。采用的方法一样；不一样是多的用加，少的用减。）（4）像这样类似的问题你能解决类吗？也就是说求一个数比另一个数多（少）几分之几，他们的关系式，算式结构是相同的，都可用另一个数加或减它的几分之几等于这个数这样的方法来计算。在这当中要求的是另一个量，也就是单位一不知道要我们起算，像这样的问题，我们先设标准量为 X，再根据等量关系列式计算。有什么要提醒同学么的吗？（看清楚多还是少，单位一是否已知等）三、当堂拓展三、当堂拓展（1）谢谢同学们帮助淘气解决了被弄脏了的发票问题，不对，还有一部分也被弄脏了，你觉得七月份的用水量会是一个什么样的情况。（可能）（2）你能试着补充一个信息，把它编成咱们今天学的类似的问题吗？（单位一未知）（3）老师也补充一个。（以下线段图哪个符合我提的条件，说说你的理由）（4）那这几副线段图可以表示什么关系呢？（5）观察这些线段图有什么发现（长的样子差不多，都是一条长、一条短）（两多的单位 1 不一样，长的就不一样，多的往外延长，短短用虚线表示）能分分类吗？（那几个用方程，那几个直接算，怎么看，已知标准量和未知标准量；那几个七月份多，怎么看；）（6）选择其中的一个说一说关系式，并列式算一算。（7）汇报你的练习情况。四、课堂小结四、课堂小结时间过得飞快，转眼就要下课了，通过这节课的学习你有什么收获呢，简单说几句吧？五、课外延伸五、课外延伸最后老师有三道作业留给你，请同学们及时完成哦。今天的课咱们就上到这，谢谢你的精彩表现，下课。六、板书设计六、板书设计分数混合运算分数混合运算( (三）三） 九月比八月少用了九月比八月少用了71（1-）x=12 1.画图，分析。71x=12 2.找等量关系。76X=14 3.解答，检验。