六 比的认识-比的化简-教案、教学设计-省级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：91925).doc

1、比的化简教学设计比的化简教学设计教材分析与学情分析：教材分析与学情分析：本节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，进一步加深对比的的理解，学会化简比的方法。为了利于学生探索化简比的方法， 设计了从具体旬报数学化的三个活动， 即哪杯水更甜； 写一组相等的比；化简比。学生能够熟练地掌握并应用分数的基本性质及商不变的规律，并且认识了比，了解了比与分数、除法之间的关系。学习目标：学习目标：1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.会运用商不变的规律和分数的基本性质及比的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。3.能够运用转化的思想有效地进行知识的迁

2、移。教学重点、难点：教学重点、难点：在解决问题的过程中，发现并理解比的基本性质。能应用分数的基本性质、商不变的规律或比的基本性质正确化简比。教学过程：教学过程：一、创设情境，揭示问题。一、创设情境，揭示问题。1.同学们，你们都知道蜂蜜很甜吧！那你们知道蜂蜜有哪些功效吗？常喝蜂蜜水可以护肤美容、抗菌消炎、促进消化、提高免疫力！奇思和妙想知道了这一生活小常识后，已经迫不及待地在调制蜂蜜水，我们也去看看吧！（出示课件）2.从图中你知道了什么？（1）奇思这杯蜂蜜水用了 3 小杯蜂蜜，12 小杯水。（2）妙想这杯蜂蜜水用了 4 小杯蜂蜜，16 小杯水。3.他们用不同量的蜂蜜和不同量的水调制的这两杯蜂蜜水

3、，会怎样呢？哪杯会更甜呢？二、探究发现，建立模型。二、探究发现，建立模型。（一）哪杯会更甜？1.哪杯会更甜呢？想一想。2.学生说说自己的想法（1）可以算算平均 1 小杯蜂蜜用了几小杯水。1234（杯）1644（杯）（2）可以算算平均每小杯水里有几杯蜂蜜。3.还可以怎么比较这两杯水哪杯更甜呢？（或者课件出示：笑笑是这样比较的，你看懂了吗？）（1） 还可以分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比：3：124：16（2）就这样直接比较它们还是有些困难，用什么办法来解决呢？小组同学讨论。（3）小组汇报。 （指生到黑板板演）(追问：为什么要写成分数的形式)可以求出它们的比值都是 ，也就是说两个杯子中的蜂蜜与水

4、的比都是 1：4.（在式子后板书 1：4）所以两杯水一样甜。（二）写出相等的比，初步理解比的基本性质。1.观察比较：原来的比 3：12，4：16 与后来得出的比 1：4，有什么联系？那你还能像这样再写出一组相等的比吗？30 秒计时开始。2.学生动笔写。3.学生汇报，师板书。师追问：相等吗？你怎么知道这两个比相等？4.观察发现（1）观察黑板上的这些组相等的比，你发现比有什么性质了吗？（2）小结： 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。为什么要除以不为 0 的数？（三）化简比1.分数可以约分，比也可以化简.（板书课题：比的化简）你是怎样理解化简比的？化简比就是要把比化成最

5、简单的整数比， （板书：最简单的整数比）像1：4 就是最简单的整数比，也就是比的前项和后项只有公因数 1。你能列举几个最简整数比吗？化简比就是要把比化成这样的整数比。2.化简整数比。现在老师给你一组比，你能把它化简成最简单的整数比吗？24：42（可以用脱式往下算）（1）学生独立完成（2）汇报，说说你是怎么化简的？可以有两种化简方法。（3）师：运用分数的基本性质和比的基本性质（板书），都可以把两个整数比化成最简单的整数比，那你能化简下面两组比吗？2.化简分数比、小数比出示：0.7：0.8（1）这两组比与前一个最大的区别是什么？（分数比，小数比）那怎样把它们化简呢？学生先观察后独立完成。（2）展示

6、学生的不同做法。3.观察整数比、分数化、小数比化简的过程，思考：如何将比进行化简？（1）学生思考（2）教师引导学生归纳：化简比的方法并不唯一，可以把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示商，再把这个商化为最简分数，写成比的形式；也可以直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的比先化为整数比，再把它化为最简整数比。（3）那么“化简比”和“求比值”一样吗？有什么区别？交流后得出：比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，它是一个数，可以是整数、小数、分数。而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，它的结果仍然是比。比表示两个数的关系，它可以写成分数，不能用一个小数或一个整数表示。三、理解

7、应用，强化体验。三、理解应用，强化体验。回顾一下我们刚才学习的知识，我们通过写出蜂蜜与水的比，把比进行化简后，就可以判断出哪杯水甜，在化简的过程中，我们了解了比的基本性质，并且还利用比的基本性质及分数的基本性质学会了把两个数的比化成最简单的整数比。那我们学会了这些知识，就要灵活地进行运用，合理地选择方法。你能做到吗？那我们就来试试吧！（一）完成练一练的第 1 题学生独立完成后汇报交流。这道题与我们刚才解决哪杯水一样甜的方法一样吗？（二）练一练的“连一连”。这道题是让我们干什么？（把比与比值连起来）请在 3 分钟的时间内完成，汇报时，引导学生说明其中没有与之匹配的选项。让学生说一说 0.15：3

8、，100：60 的比值应该是多少。（三）化简下面的比。8：364：0.8（四）第 3 题笑笑也学会配制蜂蜜水了，并配了 3 次，请你帮她把表填写完整。你能判断一下哪杯更甜吗？（五）第 4 题我们都知道比在我的生活中应用得特别广泛，在投篮比赛中也有比的应用。看看不马虎与奇思的投球情况吧！引导学生区分比与比值的不同。四、归纳总结，提升经验四、归纳总结，提升经验说一说这节课你学会了什么？这节课我们了解了比的基本性质，并学会把比化成最简单的整数比。看来咱们今天的收获还真不少，我们学会了知识还不是目的，还要学会把数学知识进行灵活地运用，你能挑战一下这道题吗？老师统计了一下今天这节课的发言情况。我们班今天 28 人上课，发言人数与不发言人数的比是 1：6，你能算算今天这节课有多少人发言，多少人没有发言吗？