一 圆-圆的周长-教案、教学设计-市级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：b0025).doc

1、“圆的周长（一）圆的周长（一）”教学设计教学设计教学内容：北师大版六年级数学上册教材第一单元第三课时。教材分析：本节课是在学生掌握了直线图形的周长， 并且对圆已有初步认识的基础上教学的。 从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究， 使学生初步认识研究曲线图形的基本方法， 同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，是学生在实践活动中通过交流，思考来探究圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量， 然后用不完全归纳法来探究周长与直径的比值的规律， 从而引出圆周

2、率的概念。教材注重动手操作，培养学生自主探索能力，注重知识的前后联系，体现“化曲为直”的转化思想。学情分析：学生在本节课之前学习了周长的一般概念以及长方形，正方形的周长，圆的基本特征，圆的画法等。教学重点及难点；圆周率的意义及公式推导。教学目标：知识与技能：（）使学生知道圆的周长和圆周率的含义。（）让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式。（）通过学习“你知道吗？”使学生受到爱国主义教育。过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现验证得出结论的学习模式。情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。教具准备；课件，毛线，直径

3、不同的圆片，直尺，铁丝围成的圆，圆规等。教学过程：一、认识圆的周长师： 同学们， 还记得长方形、 正方形的周长各指的是什么吗？ 怎样计算它们的周长呢？师：（动画显示）我们一起来看大屏幕。师：长方形、正方形的周长都与它们的边长有关系，正方形的周长是边长的 4 倍，长方形的周长是长与宽和的 2 倍。师：出示一个用铁丝围成的圆，看，老师手里拿的什么？师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？师：这条曲线的长就是什么的长？师：那谁来根据长方形或正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？师：（完成板书：

4、围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，你们手中圆片的周长是指哪一部分的长？（学生相互指说）设计思路：在直观的动画情境中，巧妙的由长方形、正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调长方形、 正方形的周长与它们的边长都有着倍数关系为新知教学埋下伏笔， 引起学生联想圆的周长是否也与园内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推、使学生在头脑中建立清晰的圆的表象。二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这

5、条曲线变直呢？师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？师：我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？师：你现在能知道这个圆的周长吗？师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过化曲为直，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。师：（出示一教具圆片）但是，这个圆的周长要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢？看谁最聪明！师：怎么绕？！可以绕给同学们看看吗？（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）师：这样绕了以后，怎样就知道了圆的周长呢？（生说明）师：同学们听清楚了吗？我们来

6、看大屏幕，用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，把线拉直，这条线的长就是？（生答：圆的周长）这种方法同样可以化曲为直，你们也会绕吗？请同桌之间相互合作一下，用这种绕线的方法去测量出一个圆片的周长。师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗？（学生说）（把圆在直尺上滚动一周）师：（师用直尺和圆片演示）怎么知道圆正好滚动一周呢？师：（动画显示）看屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长？师：请同桌之间再相互合作一下，用滚动的方法去测量另外一个圆片的周长。（生实际操作）师：（预先在

7、黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（生：会）真的吗？谁再来试试。一生上台用线绕黑板上的圆。师：有什么感觉？师：那你可以把它搬下来滚动呀！ （生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长， 还有一定的？ （生答： 局限性） 这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。设计思路:通过层层设疑， 不断给学生造成思维冲突， 从而激发学生去思考、 发现方法。在直尺上直接测量不方便化曲为直直接化曲为直有困难， 间接的化曲为直有局限性，须找普遍规律一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了“化曲为直”的教学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的“化

8、曲为直”过程也给学生留下了深刻的印象。三、引导发现圆的周长与直径的关系师：我们已经知道长方形、正方形的周长与它的边长有关，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（媒体演示：以两条不同长度的线段为直径，分别画出两个大小不同的圆。才猜一猜，圆的周长与它的什么有关？师：观察一下，在这两个圆中，哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？师：同学们看，圆的直径越短，圆的周长也就？（越短），圆的直径越长，圆的周长也就？（越长）。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？师： 圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。 现在请同学们在小组内相互分工一下， 至少测量两个圆片的直径， 并计算出你那个圆片

9、的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。（生实际测量、计算、填表）师：请小组的同学来汇报一下你们的数据。（生报数师填表）师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？师： 也就是每个圆的周长大约是它直径的 3 倍多一些。 其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？（生小组交流）师：谁来代表小组汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的 3 倍多一些的同学请举手。师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的 3 倍多一些！师：在这么多圆中，不管是大圆还是小圆，每一个

10、圆的周长都是它直径的 3 倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话， 同学们还会发现， 它们每一个圆的周长还是它直径的 3 倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？师： 这就是圆的周长与直径的关系。 这个表示 3 倍多一些的数， 它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率。用字母来表示。师：其实，早就有人研究圆的周长与直径的关系，让我们一起来看大屏幕。师：同学们，听完以后有何感想？师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？师：说得真好！（板书公式并教学用字母公式 C=dc=

11、2r）设计思路：通过多个大小不同的圆的周长与直径的关系，得出结论。学生在观察思考，既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中， 主动的投入了知识规律的形成和发现过程。 同时生动的多媒体动画画面有效地突破饿了教学难点， 激起了学生的积极思维。四、作业设计 ：师：同学们，今天我们学习了一个新的知识：圆的周长，来我们一起来看我们的收获吧！（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。（2） 我还知道圆的周长总是直径的 （） 倍。 已知圆的直径就可以用公式 （）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。数学诊所：（1）经过圆心的线段是直径。（）（2）圆的直径越长，圆的周长就越长。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）=3.14（）（5）圆的周长是它半径的倍。（）设计思路：帮助学生整理学到的知识，从而更好的巩固新知。师：学到这里，还有什么疑问吗？五、板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长公式：C=dC=2r六、教学反思：参考文献：参考了刘昱娇老师的课件。