一 圆-圆周率的历史-教案、教学设计-市级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：607bd).doc

1、“一师一优课、一课一名师一师一优课、一课一名师”教学设计教学设计（六）年级数学上册（北师大版）（六）年级数学上册（北师大版）圆周率的历史圆周率的历史教学内容：第一单元圆周率的历史教学内容：第一单元圆周率的历史教学年级：六年级上册教学年级：六年级上册1 教材分析教材分析教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户， 为进一步理解圆周率的意义以及今后中学的相关数学学习， 留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖

2、中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。2 学情分析学情分析教材是学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。 初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容,为学生展示了圆周率的研究简史,介绍了相关的圆周率的研究方法,为学生

3、打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户,为进一步理解圆周率的意义,及今后中学的相关数学学习,留下一片想象的空间。 教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法,从古至今,涵盖中外,以圆周率的探索过程为主线,以体现圆周率的文化价值为主格调,来满足孩子们的好奇心,通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。3 重点难点重点难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。4 教学目标教学目标知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料，并且进行交流体验，培养收集信息

4、，整合信息的习惯，提高质疑，理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。5 课前准备课前准备学生：预习数学书内容，收集圆周率相关知识 ipad教师：运用教育部十六进制平台授课6 教学流程教学流程（一） 情景导入温故而知新教师活动学生活动其他说明师：今天老师给大家带来一个字母,看看谁说得既快又准。师：生活中你在哪遇到过圆周率。师：圆周率是一个无限不循环小数，这样的小数， 它是怎么求

5、出来的？让我们共同走进圆周率的历史。（板书：圆周率的历史）看大屏幕，随机点名提问学生回答课件播放字母随机点名汇报板书：圆周率的历史（二）交流教材 探索发展历程教师活动学生活动其他说明1.课前老师给同学们布置预习数学书第 12 页和第 13 页内容，你们读懂了吗？老师带来一个问题，请同学读一读。2现在我们就来交流一下感受？读题目要求出示问题出示教材，学生依据教材的内容自主选择，谈一谈看完资料后的感受及从中知道圆周率的哪些知识。3.教材内容中：（1） 帮助学生提炼要点， 板书 （人物，方法，成就） 。同时指出数学问题来源于生活。（2）阿基米德和刘徽：问题 1：为什么圆周率介于两个分数之间？阿基米德

6、:解释圆内接正多边形边比圆外切正多边形的边短，在计算圆周率时，圆的周长除以直径，圆内接正多边形周长与直径的比值小于怕，圆外切正多边形周长与直径的比值大于，所以。问题 2：阿基米德与刘徽的方法有什么相同。有什么不同？从本质上都是一致的，都是正多边形逼近圆，不同之处阿基米德两个方向逼近圆，刘徽从一个方向逼近圆。（3）祖冲之的成就非常突出。问题 1：什么是约率，密率。约率更简单但与实际值偏差也略大,密率数值大一些，但更精确一点。约率精确到小数点后第二位，密率精确到小数点后第六位。问题:2：祖冲之如何求出圆周率？成就怎样？祖冲之精确的推算了圆周率的数值,进行这样繁难的计算,只能用小竹棍来进行推演。坚持

7、不懈，顽强刻苦领先世界 1000 年。看看人们对于祖冲之的评价。（4）.当正多边形逼近圆的方法有局限性，人们不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。5.电子计算就的出现导致了计算方面的根本革命，圆周率取得突破性的进展。比较一下,哪个阶段的圆周率近似倾听交流，观看大屏幕看大屏幕上的演示过程突破重难点（电脑演示阿基米德与刘徽计算圆周率方法）（看大屏幕上的演示过程突破重难点电脑演示祖冲之圆周率计算过程及人们评价）看大屏幕上的演示过程突破重难点看大屏幕上的演示过程突破重难点（出示投针术及公式法）根据学生的回答在画板上画出关键词，提炼板书。板书：人物，方法，成就板书：人物，方法，成就第一次呈现阿基米德

8、方法第二次呈现刘徽方法根据学生的回答在计算机画板上画出关键词，提炼板书。板书板书： 阿基米德阿基米德逼近圆逼近圆刘徽刘徽割圆术割圆术 3.14第三次呈现祖冲之方法根据学生的回答在计算机画板上画出关键词，提炼板书。板书：祖冲之祖冲之 割圆术割圆术 3.1415926-3.1415927第四次呈现拓展祖冲之事迹第五次呈现蒲丰方法根据学生的回答在计算机画板上画出关键词，提炼板书。板书：蒲丰板书：蒲丰 投针术投针术=世界数学家计算机程序 12411 万亿值位数比较多,这说明什么?仔细看黑板上的内容，有什么相同不同的地方？以上是书上的内容，还有不会的内容吗？。通过观察、比较的方法，学生阐述自己的观点。（

9、三）资源整合 感受数学魅力教师活动学生活动其他说明出示书中第二个问题：收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示（1） .按照研究阶段的顺序将收集的素材进行交流， 选择一个内容以小组为单位在班级汇报。（2）.汇报时说清研究圆周率的人物，采用的方法，得到的成就。通过学习， 交流我们可以把圆周率研究阶段分为三个阶段。分为测量计算，推理计算，新方法计算阶段。十六进制平台计时器 5 分钟启动。学生以小组为单位，利用 ipad 查找资料，然后在组内交流，汇报。最后投屏。资源共享。ipad 投屏教师利用十六进制平台功能，通过ipad 投屏，交流。（四）提升总结激发民族情感教师活动学生活动其他说明1.通过

10、这节课的学习， 和同学交流一下你还知道哪些有关圆的知识？2.收集好资料，可以参考板书，做一个圆周率统计表，把内容补充进去。3.说说这节课的收获？4.总结圆周率与我们的生活紧密相关，俗话说得好，有理走遍天下，无理寸步难行。 就好比这个理， 在今后的学习中可以化方为圆，化繁为简，化难为易，正确用解决问题，能让我们行走天下。看大屏幕读题谈收获，评价本节课自己表现。课件出示表格，学生完善笔记内容7.板书设计板书设计总体总体设计意图设计意图：圆周率的历史 是一节数学阅读课， 沈阳市和平区和平一校作为沈阳市数学基地校， 从 2015年将数学阅读引入课堂教学中。 本次数学阅读课是从书中两问入手， 设计的内容

11、结合圆周率发展历史的阅读,让学生体会人类对数学知识的不断探索过程,从而感受数学文化的魅力， 激发民族自豪感。1交流信息，让学生学会学习圆周率历史的信息量非常大， 一个人获取的信息可能各有不同， 学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要在交流中分享教材中不理解的内容和课外收集信息。在本节课中，我给学生提出两个问题:问题 1 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？问题 2 先交流书本内容，再交流网上收集信息。收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。让学生带着目的学习，让学习更加高效。在交流分享中互相查缺补漏，在体会人类对数学知识的不断探索过程中，感受数学文化的魅力，激发民族

12、的自豪感。2领悟思想，让学生学会应用在圆周率的历史学习中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接等， 虽然本节课的重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变， 但对于深奥的数学思想和知识的学习，学生态度积极。因此，我准备了多媒体资料，在学生遇到困难的时候，给学生提供学习机会，让学生从中汲取数学思想的同时，学会应用相关知识，感受数学文化的魅力。3运用 ipad，让学生学会获取这部分内容知识丰富，学生在自主查找资料的过程中积极踊跃，他们有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。学生在操作期间，遇到困难，教师现场指导。让学生在体验中获得成功的喜悦。在分享中感受数学阅读的魅力。实践证明，给学生提供使用 ipad 的机会，学生能够学以致用。