数学好玩-比赛场次-教案、教学设计-省级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：419fa).docx

1、比赛场次比赛场次导学案导学案教学目标：教学目标：知识技能： 初步理解体育比赛中单循环比赛和淘汰制比赛的意义， 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性，会计算比赛场次。数学思考与问题解决：通过小组合作交流，引导学生从不同角度发现体育比赛中所包含的丰富的数学信息，通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，并总结出解决问题的有效方法，培养学生的发现、推理等综合实践能力。情感态度：使学生感受到生活中处处有数学，学会应用数学知识解决体育比赛中的实际问题，激发学生热爱体育运动的热情。教学重点：教学重点：用列表或画图方式寻找实际问题中蕴含的规律。教学难点教学

2、难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，应用规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。课前准备：课前准备：教材打印、练习纸、课件、板书贴、红笔一、课前谈话，引入新课一、课前谈话，引入新课同学们，今天有很多老师来听我们上课。你们能向在座的老师介绍一下自己的小组， 让老师认识认识你们吗？ （学生自由说） 相信大家一定会有精彩的表现。这堂课的加分标准和平时一样，在课堂中个人发言踊跃，大胆提问，小组合作时积极参与讨论， 得到老师或同学肯定的都可以加分， 课后再到组长那里登记。师：你们都喜欢什么体育运动？在前不久，我们班的杜哲哲和章淇同学代表青田参加了丽水的乒乓球比赛，取得了好成绩。在乒乓球比赛中常会

3、用到单循环赛制和单淘汰赛制，课前，老师让你们查阅了关于这两种赛制的资料，下面请几位同学以游戏的方式向大家介绍这两种赛制，大家掌声欢迎！ （五名同学到台前展示）（单循环赛是所有参加比赛的队均能相遇一次， 最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。单淘汰赛是指选手两两相对，胜者进入下一轮,败者直接淘汰，直至产生最后的冠军。）（展示完毕）大家看清楚了么？好，上课！师：这节课我们就来研究关于“比赛场次”中所蕴含的数学问题。（板书：比赛场次）二、自主探究，感悟方法二、自主探究，感悟方法1、铺垫渗透，唤醒旧知活动一：单循环赛（大家请看）六（1）班有 2 名同学进行乒乓球比赛，要比赛多少场？（板书：2

4、 人，1 场）我们用两表示参赛选手，它们之间的连线就表示比赛场数。（画图）如果有 3 名同学进行单循环赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？4 名呢？5 名呢？你们能像这样用图表示出比赛场次，并用算式计算出来吗？请在学习卡上试一试。(生独立尝试画图、列式）小组交流要求：师：四人小组互相交流各自的方法，并说一说你们发现的规律。交流完毕，组内进行汇报预演。反馈：哪个小组愿意上来交流一下你们的想法？ （请一个小组的成员上来展示自己的想法，一人在黑板上板演，一人解说）预设：生 3 人比赛，1 号和 2 号，3 号比两场，2 号和 3 号比 1 场，一共是 2+1=3场。师：是不是也可以说

5、 2 号和 1 号比 1 场，3 号和 1 号、2 号比两场，一共比1+2=3 场？生：4 人参加比赛，2 号和 1 号比 1 场，3 号和 1 号、2 号比两场，4 号和 1号、2 号、3 号比三场，一共是 1+2+3=6 场。5 人参加比赛.师： 你们能看明白他们小组画的方法和算式表示的意思吗？其他组员还有什么疑问和补充？（+2、+3、分别表示什么意思？）师：你们发现的规律是什么？生：.师：你们发现的规律和他们一样吗？谁再来说一说？（每增加一个人，增加的场次就等于前面的人数，让多几个学生说规律）（评价：你们觉得 XX 小组汇报得怎么样？给他们掌声，你们小组加 1 分）师：如果有 10 人进

6、行这样的比赛，一共要赛几场？你是怎么想的？（能不能用刚才发现的规律说一说？）30 人呢？100 人呢？N 人呢？小结：想一想，当人数变得越来越多，问题变得复杂了，我们可以怎样去解决？师：对，当问题变得复杂时，我们可以像刚才那样，先从 2 人、3 人、4 人、5 人这样简单的人数入手，寻找其中的规律，再运用规律，难题就迎刃而解了。（板书贴）像这样把复杂问题转化成简单情形，寻找规律，进而解决问题的方法是数学上非常重要的、有效的一种方法。2、互学交流，助学深化师：30 名同学进行单循环比赛要举行 435 场，比赛场次太多了，在实际比赛中我们还可能会采用单淘汰赛。（请一名同学读题）出示：30 名同学进

7、行乒乓球比赛，采用淘汰赛制，胜者继续，负者淘汰。决出冠军至少需要多少场比赛？师： 你们也能像刚才那样先从简单的人数入手， 寻找规律， 解决这个问题吗？请把你的想法写在学习卡上。（1）互学交流同学们都记录好了吗？下面请四人小组交流各自的方法出示小组交流要求（请一生读要求）：组员分别介绍自己的方法及发现的规律；帮助有困难的同学。（2）助学深化师：哪个小组愿意上来汇报一下？说说你们是怎么想的？（上来汇报的小组先介绍一下自己的组名，反馈时，注意学生汇报的语言：我们小组认为.等；给汇报得好的小组和有补充或提问的小组加分，）预设 1：画图法（重点介绍）（由学生边说边画图，说明其中的规律）（由学生板书）：人

8、数画图场次（为什么从 2 个人开始研究？）21（研究了 2 人， 接着来研究几人？看看能不能找到规律？）31+1=2 （研究了 3 人你能找到规律了吗？）41+1+1=3 （研究了 4 人你能找到规律了吗？为什么还要继续研究？）51+1+1+1=4（数学就需要你们这种严谨的态度， 好，继续研究 5 人来验证一下我们的规律）师：你们看明白他们的想法了吗？他们是怎样找到规律的？师：（单淘汰赛，比赛场数比人数少 1）那如果有 30 人，99 人，n 人参加比赛呢？（教学说明：规律要具有普适性，要意识到这一点学生必然要经历不完全归纳的过程，大量的举证，从而验证规律准确性，只有这样才能使学生逐步形成严谨

9、、科学的研究态度。因此，学生举例时，教师要提示学生避开例题中的数据，拓宽思路， 广泛举例， 才能更加说明问题。 在助学深化环节， 教师的及时点拨和引导，有助于学生对学习重难点的把握，充分体现教师课堂主导地位的重要性。）3、小结：通过刚才的解决问题，你们有什么想说的？看来，当我们遇到复杂的问题时，借助画图从简单情形入手，寻找规律，确实可以帮助我们解决问题。四、巩固提升四、巩固提升过渡：同学们用化繁为简的方法解决了有关比赛场次的问题，那这种方法还能适用于其他类型的题目吗？1、拓展练习计算（选择其中一题计算）2、独立完成3、同桌交流，集体反馈（教学说明：在巩固提升环节，可以充分发挥小组（同桌两人或四人小组）的作用，互评互查，在这个过程中实现全员练习，整体提升的实效性。）五、五、课堂总结课堂总结这节课你有什么收获？说得好极了，最后送给大家一句话：知难而退，以退为进，方可海阔天空。六、作业设计六、作业设计自学书本 P86，在书本上完成后小组内交流。