一 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：22f55).zip

圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长？想一想，议一议？怎样利用手中的工具测量圆的周长？用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米猜一猜圆的周长和什么有关？自己动手量一量 周 长 C （毫米） 直 径 d （毫米） 的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.1415926533.14祖冲之 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。直径圆的是的倍。CdCd或Cr2固定值周长一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）Cd方法一：用方程解。 设直径为x米。方法二：用算术方法解。 直径周长 我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（ ）。直径d3.14周长直径祖冲之半径圆心Cr2 谢 谢圆的周长教学设计教学设计名称圆的周长执教者课时1 课时基本信息基本信息所属教材目录北师版小学六年级数学上册教材分析教材分析圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册。教材创设了一个“自行车”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“转圈” “滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。学情分析学情分析学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。知识与能力目标使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解并掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。过程与方法目标通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。教学目标教学目标情感态度与价值观目标通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。重点推导并总结出圆周长的计算公式。教学重难点教学重难点难点深入理解圆周率的意义。教学策略与教学策略与 设计说明设计说明在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。教学过程教学过程教学环节教学环节（注明每（注明每个环节预个环节预设的时间）设的时间）教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。 （7 分钟）（一）创设情境，激发兴趣：播放课件：熊大和光头强举行赛跑比赛，光头强沿着正方形路线跑，熊大沿着圆形路线跑,结果熊大获胜。光头强看到熊大得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？师：光头强跑的路程实际上就是正方形的什么？师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4 倍。师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题）（二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变生：正方形的周长。生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘 4。动手操作。设计意图：创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。设计意图：通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为成什么？师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？二、合作交流，探究新知，发现规律。 （15 分钟）（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。2、接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法） ，引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？4、指名一生上台测量刚才光头强所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（二） 、引导发现圆的周长与直径的关系。1、跟同桌合作动手测一个圆片的周长并记录下来。2、生边汇报方法边演示3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、同桌交流后汇报。 （都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）同桌交流后汇报。 （圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它下面探索圆的周长做好铺垫。设计意图：教师的提问必须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。这里老师根据日常生活实际步步设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的 4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）动手测量计算。3、媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的 3 倍多一些。 ）4、小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3 倍多一些。 ）5、师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？6、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）1、同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。2、指名小组汇报相关数据3、观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。通过让学生量一量，填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母 表示。你能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感。（三）推导出圆周长的计算公式。（8 分钟）1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？2、如果用字母 C 表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？三、与主体图呼应，即时练习。 （2 分钟）现在你能计算出刚才光头强每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。四、应用知识，解决实际问题。（5 分钟）1、一个呼啦圈的直径是 70 厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？2、一个圆形喷水池的半径是 5 米，它的周长是多少米？3、我会判：圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。 （ ）小组讨论交流，汇报。学生尝试独立解决。1、2 题独立完成。3 题小组内解决，全班交流。4 题讨论完成。答案，这样让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。设计意图：在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式圆的直径越长，圆周率越大。（ ）=3.14 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走 12 步到达另一边，每步长大约是 55 厘米。这个圆的周长大约是多少？直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。课堂小结2 分钟同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。布置作业1 分钟1、让学生用自行车测量校园一周的长度，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。引导学生思考、讨论需要测算哪些数据。2、学校门外有一棵大树，你们有什么办法可以测量出这棵大树截面的直径？板书设计板书设计圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=dC=2r教学反思数学课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式” 、 “学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者” ，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。课上，我着力为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。在学习过程中，独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题.