一 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：30c8e).zip

圆周长的计算祖冲之 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 (读pai)表示。3.1415926533.14周长直径圆的是的倍。CdCd或Cr2固定值自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？例. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？花坛周长： C=d = 3.1420=62.8(m)自行车轮周长： 50cm = 0.5m C=d = 3.140.5=1.57(m) 车轮转动周数：62.8 1.57=40(周)答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。O3cm大圆周长的一半：323.1429.42（cm）小圆周长：3.1439.42（cm）9.429.4218.84（cm）试一试3.140.321.884（米）1.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？答：它滚动1圈前进1.884米。1.88410001884（米）答：滚动1000圈，前进1884米。练一练62.83.1420（米）2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？答：这个花坛的直径是20米。练一练63.1429.42（米）3.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？答：篱笆长是9.42米。练一练4.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?10m10m3.141031.4（m）练一练智慧城堡加油啊！数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 倍。（4） 3.14（ ）（）（） （）(5)、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 （ ） 二、选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 34、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。A. 大于 B. 小于 C.等于CBC5、圆周率与直径的关系是（ ）。A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。C、直径越短，圆周率也就越小。4、在下列各式中，正确的是（ ）。A、3.14 B、3.14 =3.14AA 一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)正确列式是: ( )(1) 23.1412(2) 3.14123(3) 23.141233 C= 2r100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。15厘米半圆的周长=周长的一半+直径下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100米10米3米恭喜你！顺利过关！我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（ ）。直径d3.14周长直径祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。CdCr2再见！圆周长的计算教学内容：教学内容： 北师大版六年上册教科书 10 页试一试教学目标：教学目标： 1使学生理解并掌握圆周长的计算方法。 2能正确利用圆周长公式计算圆的周长。3能用圆周长公式解决一些实际问题4.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点：教学重点、难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。教学方法：教学方法： 自主学习、合作探究教学过程：教学过程：一一. .激趣导入，提出问题：激趣导入，提出问题：同学们，你们准备好了吗？好上课！上节课我们认识了圆的周长，这节课我们接着来学习圆周长的计算。二探求新知二探求新知师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？（请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值）生：比值是 3.25、3.145296、师：你可以得出什么规律呢？生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率圆周率，用字母“”表示。 是个无限不循环小数，近似等于 3.14，即3.14。师：关于圆周率，大家都知道什么？生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率。后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出 在 3.1415926 与 3.1415927 之间。并得出了 分数形式的近似值，取六位小数是 3.141929，它是分子分母在 1000 以内最接近 值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接 16384 边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把 =叫做祖率。师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。（请同学谈谈读了资料后，有什么感受？）师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：谁能用字母表示这个公式？生：C=C=dd。师：乘号可以省略, C=C=d d，为了便于计算,我们一般取 的近似值 3.14。师：我们知道圆的直径 d 与半径 r 有什么关系？生：d=2r师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？生：C=C=d 或或 C=2r师：国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是 50 米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看到底谁会获胜？生：50 乘 4 等于 200 米,3.14 乘 50 等于 157 米,200 大于 157 米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。三实践应用三实践应用师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？例 1 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是 0.95 米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）解：d=0.95，C=d=3.140.95=2.9832.98（米） 答：这张叶子的周长约是 2.98 米。例 2 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500 千米，飞行了 14 圈，问卫星一共飞行了多少千米。 （地球的半径约6400 千米）解：R轨=5006400=6900C轨=2R轨=23.146900=4333214 C轨=4333214=606648（千米）答：卫星围绕地球一共飞行了约 606648 千米。例 3 如图，如果圆环的外圆周长 C1=250，内圆周长 C2=150，求圆环的宽度 d（结果精确到 0.1）解：由 C=2R=23.14R=6.28R 得 R=C6.28设外圆的半径为 R1，内圆的半径为 R2，则R1=C16.28，R2=C26.28d=R1-R2=（ C1-C2）6.28 =（250-150）6.2815.9（）答：圆环的宽度约是 15.9。四巩固练习四巩固练习1.判断： （1）圆的周长是它直径的 倍。 （ ） （2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。 （ ） （3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） （4）圆的半径扩大 2 倍，圆的周长也扩大 2 倍。 （ ） 2.在一个边长 10 厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别dR1R2O是多少？3.一辆自行车车轮的直径是 0.66 米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？4右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。5有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是 120 米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计）6如图，计算环形跑道的周长。 （单位：米）五小结五小结师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？思考：思考：1在环形跑道上赛跑时，为什么运动员不在同一条起跑线上？2国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，让小花驴绕里面的小圈跑 8 字，而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？5O10080板书设计：板书设计： 圆周长的计算圆周长的计算 周长周长直径直径= =圆周率圆周率 C=C=d dC=2C=2R R