一 圆-圆的面积（一）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：2109b).zip

创设情景创设情景共同探究共同探究解决问题解决问题深化练习深化练习如下图，绳长5米，问小狗的活动范围有多大？长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算12345678910111213141516将圆分成若干等分。近似平行四边形近似三角形近似梯形近似长方形近似长方形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：以近似长方形为例：以近似长方形为例：12345678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511结论：结论：1、长方长方形的长形的长就是就是圆的周长圆的周长的的一半一半2、长方长方形的宽形的宽就是就是圆的半径？圆的半径？即：即：a=rb=r圆面积圆面积 长方形面积长方形面积所以圆面积所以圆面积 等于等于 r r因为长方形面积因为长方形面积ab圆面积圆面积 等于等于 r r = r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r2a 和和 a有什么区别？有什么区别？a表示两个表示两个a相加！相加！a表示两个表示两个a 相乘！相乘！如下图，绳长米，问小狗的活动如下图，绳长米，问小狗的活动范围有多大？范围有多大？s = r 答：小狗的活动面积是答：小狗的活动面积是.平方米平方米.（平方米）（平方米）大家真棒大家真棒!继续努力继续努力!试一试：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）大家掌握的真好大家掌握的真好!为为自己喝彩吧自己喝彩吧!口答：口答：（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）10m试求下面圆的面积：试求下面圆的面积：m3.14523.142578.5m2同学们真不简单同学们真不简单!加油加油!1圆的面积圆的面积教案教案一、教学目标一、教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。4渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。二、教学重点难点：二、教学重点难点：重点：正确计算圆的面积。难点：圆面积公式的推导。三、教具准备：三、教具准备：多媒体课件，圆片。四、学具准备：四、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。五、教学过程五、教学过程（一）复习旧知，导入新课（一）复习旧知，导入新课1、前面我们已经认识了圆。关于圆你了解了哪些呢？2、这节课我们继续学习圆的知识。（板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知（二）动手操作，探索新知21、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？B、学生动手操作。请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（小组合作动手操作）汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示出来）C、请同学们观察一下，剪成 4 份、8 份、16 份所拼成的图形有什么变化？2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。3（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成 8 等份，拼成了近似平行四边形，如果分成 16 份、32 份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示课件）生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽 所以圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r 3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式： S=r（三）运用新知，解决问题（三）运用新知，解决问题 1、求下面各圆的面积。(1)r=2 米 （2）d=10 米 2、射程是 5 米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 3、列式计算：（1）.一个雷达圆形屏幕的直径是 40 厘米。它的面积是多少平方厘米？ （2）.一种自动旋转喷灌装置的射程是 15 米，它能喷灌的面4积是多少平方米？4、判断对错：（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ）（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（ ）（3）半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等（ ）（四）课堂总结（四）课堂总结这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式）六、板书设计：六、板书设计：圆圆 的的 面面 积积长方形的面积= 长 宽圆的面积= 圆周长一半 半径 S=rr S=r教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。一、以旧引新，渗透“转化”思想5俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直”透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的一个圆形纸片，将其平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形。学生动手剪拼好后，进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。三、演示操作，感受知识的构成透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提6升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。四、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现本节课我运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、色、形，综合表现潜力强，透过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。这节课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生转化的数学学习方法，又培养了学生的动手潜力，想象潜力和创造潜力。亲身体会学习数学的乐趣。