一 圆-圆的面积（二）-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：d4bad).zip

圆圆 的的面面积积记忆宝 库1.求出下列圆的面积求出下列圆的面积：r=3r=3分米分米S r 2 圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20米，米，它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？ 3.14 1023.14100314()202=10(m )答：它的面积是答：它的面积是314平方米。平方米。S r 2一个圆的周长是一个圆的周长是12.56厘米。厘米。它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？C=12.56厘米光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积 第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm这节课你有什么这节课你有什么收获吗？收获吗？圆的面积圆的面积教学反思教学反思 课前谈话用曹冲称象的故事，唤起学生已有的经验。我设计了“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回答的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的转化思想激活，巧妙的为新课的教学做好了思想方法上的准备。 “圆”作为一种由曲线围成的平面图形，与以前所学的直线段围成的平面图形差别比较大，因此，当提出怎么求圆的面积？学生感到茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点，在这里，我没有直截了当的讲方法，而是，激发学生能不能把圆的面积也转换成以前学过的平面图形来求呢？这样设计，既在学生迷茫时指明了学生思考的方向和方法，又让学生把圆看似特殊的图形与以前学过的图形有机的联系起来，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。 通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路：1、通过折一折，把圆转化成近似的三角形;2、通过剪、拼把圆转化成近似的平行四边形。我又设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗？这一问题旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，在充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切看到了自己想象的过程，充分体验了“极限思想” 。 在第一次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明确了求圆面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理，因此我又激发学生“数学学习不能紧紧停留动手操作上，还要学会用数字，字母，符号，动脑思考和推理” 。把学生的思考推向深入。另外，在第二次探究中学生有的折出的图形不够规范，有的剪拼活动没有结束，但思路和方法都已经理解到位了。在这种情况下，我设计了示意图，正确处理了操作与思维的关系。并用这样一段话“大家刚才利用圆形纸片折的，剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了黑板上这两种方法的示意图来帮助你思考。让学生明白了第二阶段的探究方式与方法。第三次，探究结果的交流，我有意识的先让学生交流，将圆转化成近似的平行四边形，推导出圆面积公式的计算方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的。本节课的主要目标，引导学生去经历探究圆面积公式的推导过程充分体验“转化”和“极限思想”而有关求圆的面积的变式练习，以及用圆的面积公式解决实际问题的练习，都安排在下节课中。因此这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆面积的理解和掌握程度。数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习，最后，不仅与学生一起回顾了本节课所学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法，进一步强化了本节课的设计意图。以上是我对这节课的想法和看法，如有不足，希望大家批评指正。圆的面积圆的面积说课材料说课材料 尊敬的各位评委 大家好! 今天我说课的内容是新北师大版数学，六年级上册第一单元圆的面积,本节课我将从教材分析、学情分析、教法、学法、教学过程、等方面来说。 一、教材分析： 圆的面积是在学生学习了平面图形的初步认识、周长和面积以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱.圆锥等知识的基础，圆是小学阶段最后一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力。二、学情分析： 六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的思想方法，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。三、教学目标： 根据以上分析特制定了以下教学目标： 1、知识与技能:了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法: 通过折、剪、拼的活动探索圆面积的计算方法。. 3、情感、态度、价值观:在探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 四、教学重、难点： 1、重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、难点： 理解圆面积计算公式的推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 五、说教法、 学法 ： 数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 根据教学内容特点以及学生的认识规律,我采用实验法使学生认识圆的面积,利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式,培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较、推理、应用的能力.六、教具、学具： 为了使本节课更加生动、形象，我准备了圆形卡片、多媒体课件、剪刀、固体胶、A4 纸等。 七、教学过程： 首先通过曹聪称象的故事唤起学生的转化思想，在此基础上引导学生回忆三角形、平行四边形面积公式的推导过程，再次体会转化是探究新知的好方法，进而提出怎样求圆的面积？能不能把圆也转化成以前学过的平面图形？这样大大调动了学生学习的探究积极性。从而引发了学生的三次活动： 活动一：合作探究、尝试转化：接下来我先让学生拿出准备好的学具，小组合作，通过折一折、剪一剪、拼一拼等活动，在教师指导下尝试转化。出现了两种情况：1、扇形（近似的长方形） ；2、初步有平行四边形轮廓的图形。 【设计意图】：自主探索与合作交流学是学生学习数学的重要方式，教学活动应当是一个生动、活泼、主动探索和富有个性的过程，同时也培养了学生的动手操作能力和 合作探究能力。活动二：动手操作、渗透极限：在教师追问下“刚才把圆折成四等分这个这个所谓的三角形（扇形）和剪拼成初具平行四边形轮廓的图形，他们都不是很像，咱是不是还得继续研究，继续转化呢？然后学生从这两种思路中任选一种，再次动手操作。【设计意图】：在学生动手操作的同时，借助电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，体现了课堂教学的有效性。 活动三：等积变形、推导公式： 能不能在刚才研究的基础上推导出圆的面积公式？然后给学生分发示意图，小组合作推导公式，最后借助电脑课件的演示，生动，形象的展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，达到了突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力特别是实践能力也得到了有效发展。八：数学与生活相融合 生活问题数学化，数学问题生活化，把我们所学生的知识应用到实际生活中，不但可以使学生感受到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领。本节课我安排了由浅到深，由数学到实际生活，把实际问题转化成数学问题的三种题型： （1） 基础练习 加深学生对公式的掌握与理解，并能准确应用公式，同时让学生有成就感，激发学生对数学的兴趣。 （2） 能力提升： 在上一题的基础上加深难度，提高学生解决问题的能力。 （3） 拓展提高： 将数学问题生活化，生活问题数学化，把所学知识应用到实际生活中去，让学生感受到我们所学习的知识是有用的，进一步激发学生对数学的兴趣。 总之，在教学中，我始终以生为本，让学生在做数学的过程中，积累了丰富的活动经验、获得良好的情感体验，同时，数学思想也得到了很好的渗透。北师大版六年级上册第一单元北师大版六年级上册第一单元圆圆的的面面积积 教材分析教材分析 教学过程教学过程说说 课课 环环 节节教学目标教学目标 一、教材分析一、教材分析已学内已学内容容本单元本单元的主要的主要内容内容后续相后续相关内容关内容 平面图形的平面图形的初步认识初步认识 圆柱和圆柱和圆锥的认识圆锥的认识 圆柱的表面圆柱的表面积与体积积与体积 圆的周长圆的周长 圆的认识圆的认识 圆的面积圆的面积 周长和面积周长和面积的认识的认识 平行四边形、平行四边形、三角形与梯形三角形与梯形的面积的面积 圆锥的体积圆锥的体积一、教材分析一、教材分析 圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力。践、团结合作、解决问题的能力。知识与技能知识与技能 二、教学目标二、教学目标3过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观1。1了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。识解决一些简单的实际问题。通过折、剪、拼的活动探索圆面积的计算方法。通过折、剪、拼的活动探索圆面积的计算方法。在探究圆面积计算公式的活动中，体会在探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直化曲为直”的思想和初步感受的思想和初步感受“极限思想极限思想”。难点难点重点重点教学重难点教学重难点经历圆面积计算公式的推导过程，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。掌握圆面积的计算公式。理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。积的知识解决一些简单的实际问题。4235操作体验，建构模型操作体验，建构模型 总结回顾，畅谈收获总结回顾，畅谈收获 1故事引入，渗透转化故事引入，渗透转化实践应用，巩固提升实践应用，巩固提升教学流程教学流程 （2分分）（3分分）（28分分） （7分分）教学流程教学流程1回忆回忆: :平行四边形、三角形面积公式的推导过程故事引入，渗透转化故事引入，渗透转化转化转化启发：启发：能不能把圆也转化成以前学过的平面图形？52操作体验，建构模型操作体验，建构模型 教学流程教学流程活动一：合作探究活动一：合作探究 尝试转化尝试转化活动二：动手操作活动二：动手操作 渗透极限渗透极限活动三：等积变形活动三：等积变形 推导公式推导公式教学流程教学流程活动一：合作探究活动一：合作探究 尝试转化尝试转化设计意图：设计意图：在教学当中，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教学活动应当是一个生动、活泼、主动探索和富有个性的过程，同时也培养学生的动手操作能力和合作探究能力。5教学流程教学流程活动二：动手操作活动二：动手操作 渗透极限渗透极限思思路路一一思思路路二二设计意图：设计意图：在学生动手操作的同时，借助电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，体现了课堂教学的有效性。教学流程教学流程活动三：等积变形活动三：等积变形 推导公式推导公式 设计意图：设计意图：通过小组交流，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，达到了突破难点的效果. 第一关：基础练习231教学流程教学流程3实践应用，巩固提升实践应用，巩固提升第二关：能力提升第三关：拓展提高教学流程教学流程第一关：基础练习1.求出下列圆的面积求出下列圆的面积：r=10r=10厘米厘米 设设计计意意图图：加加深深学学生生对对公公式式的的掌掌握握与与理理解解，并并能能准准确确应应用用公公式式，同同时时让让学学生生有有成成就就感感，激激发发学学生生对数学的兴趣对数学的兴趣教学流程教学流程第二关：能力提升（1）圆形圆形花坛花坛的直径是的直径是20米，它的面积米，它的面积是多少平方米？是多少平方米？（2）小力量得一棵树干的周长是）小力量得一棵树干的周长是12.56厘米厘米。这棵树干的横截面积约是多少？。这棵树干的横截面积约是多少？ 设设计计意意图图：在在上上一一题题的的基基础础上上加加深深难难度度，提提高高学生解决问题的能力。学生解决问题的能力。教学流程教学流程第三关：拓展提高 设设计计意意图图：将将数数学学问问题题生生活活化化，生生活活问问题题数数学学化化，把把我我们们所所学学习习的的知知识识应应用用到到实实际际生生活活中中去去，让让学学生生感感受受到到我我们们所所学学习习的的知知识识是是有有用用的的，进进一一步激发学生对数学的兴趣。步激发学生对数学的兴趣。以生为本以生为本做数学做数学积累了丰富积累了丰富的活动经验的活动经验获得了良好获得了良好的情感体验的情感体验数学思想的渗透数学思想的渗透圆的面积圆的面积教学设计教学设计一、教学目标：1、知识与技能：了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法： 通过折，剪，拼的活动探索圆面积的计算方法。3、情感、态度、价值观： 在探究圆面积计算公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。二、教学重难点：1、经历圆面积的推导过程，掌握圆面积计算公式；2、理解圆面积公式的推导过程，能用圆面积知识解决一些简单的实际问题。三、探究新知1、故事导入： 曹冲称象的故事，大家听说过吗?当时为什么不直接称大象的重量？而要去称石头的重量？他所称石头的重量与大象的重量有什么关系？ 师：其实在数学学习中也经常用到这种转化的数学思想，也就是说，在数学学习中，如果遇到不会解决的数学问题，该怎么办？ 师：哪些地方用到过转化的数学思想？你能举出这样的例子吗？师：引导回忆三角形面积公式的推导过程。【设计意图：设计意图：把学生经验中的转化思想激活，巧妙的为新课的教学做好了思想方法上的准备。 】2、认识圆面积的概念： 师：出示圆形纸片（这是什么图形？）前面我们学了圆的周长，今天这节课我们一起来研究圆的面积。 （板书课题）师：什么是圆的面积？请大家拿出自己的圆形纸片，用手摸一摸感受一下圆的面积是指圆的那一部分的大小？生：小结：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：怎么求圆的面积？能不能通过折一折，剪一剪，拼一拼的方法，把圆转换成以前学过的图形来求？活动一：尝试转化： 生：动手操作，尝试转换，汇报成果： 思路（一）把圆折成四个扇形，但扇形的面积还没有学过，继续折，折成近似于三角形的图形。 思路（二）把圆剪成四个相同的扇形，再把它们拼起来，有点像平行四边形的样子。 师：现在我们已经有了两种思路，一种是折成近似于三角形的图形；另一种是剪拼成近似于平行四边形的图形，这两种思路的共同特点是什么？ 生：都用了转换的数学思想。 （板书：转化） 师：刚才大家都是把圆转化成有点像以前学过的图形，但它们都不是很像。怎么才能更像呢？【设计意图：设计意图：在教学当中，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教学活动应当是一个生动、活泼、主动探索和富有个性的过程，同事也培养学生的动手操作能力和合作探究能力。 】 活动二：生：动手操作，体验极限： 师：请大家从这两种思路中任选一种继续研究。 生：小组合作、动手操作汇报成果： 思路（一）： （1、 ）把圆折成 16 等份的形状 （2、 ）把圆折成 32 等份的形状 师：电脑演示，把圆折成 64 等份，128 等份的形状 生：观察，感受折的份数越多，每一份就越接近三角形 师：现在你能求出一个三角形的面积吗？能求出整个圆的面积吗？思路（二） （1）把圆 8 等份，拼成近似的平行四边形； （2）把圆 16 等份，拼成近似的平行四边形； 师：电脑演示，把圆 32 等份，64 等份，128 等份，拼出的图形越来越接近长方形。小结：把圆一直无限的等分下去，拼成的图形会越来越接近长方形，这样我们就把圆的面积转换成求长方形的面积。【设计意图：设计意图：在学生动手操作的同时，借助电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，体现了课堂教学的有效性。 】活动三、 师：刚才大家借助学具，通过动手操作，都找到了解决问题的方法。但，数学学习不能紧紧停留动手操作上，还要学会用数字，字母，符号，动脑思考和推理。所以老师想给大家提个更高的要求：“能不能在刚才研究的基础上推导出圆面积的计算公式呢？ 生： 师：刚才你那个纸片折的、剪的都不是很标准，老师个大家准备了这两种方法的示意图来帮你理解。 （分发示意图） 生：小组合作，推导公式，汇报成果. 师：小结两种不同的方法都推导出了圆的面积计算公式 。 【设计意图：设计意图：通过小组交流和电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，达到了突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力，思维能力特别是实践能力也得到了有效发展。 】 四：巩固练习 （1）：（2）：（3）：五：课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？六：板书设计 16份 的面积 （转化） 4 份8份长方形的面积 =长 宽 圆 的面积 = r rS = r2