六 比的认识-比的应用-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：f089d).zip

北师大版数学第十一册第六单元第六单元 比的应用比的应用第一课时 教学设计比的应用教学设计教学内容：义务教育教科书北师大版数学六年上册。教学目标：1、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2、能应用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高学生解决问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用。教学准备：制作多媒体课件。巧克力一袋。学生准备小棒若干，表格纸两张。教学过程：一、复习：前两节课我们学习了比的意义和比的性质，同学们掌握了吗？那好，下面老师就考考你们，看屏幕（出示课件） 。五年四班有男生 30 人，女生 20 人。根据以上信息回答下列问题：1、男生人数和女生人数的比是（ ）化简后是（ ）,这个比表示把（ ）看作单位“1” ，把单位“1”平均分成了（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。2、女生人数是男生的，男生人数是女生的。（ ）（ ）（ ）（ ）3、女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的（ ）（ ）（ ）（ ）二、导入新课：1、你们的表现真棒！看看老师给你们带来了什么？（巧克力）想不想要？那就用你们聪明的头脑和洪亮的声音来争取，有没有信心？老师相信你们是最棒的。下面就请你们帮笑笑一个忙，好不好？笑笑从超市买来一筐桔子（出示课件） 。她打算把这筐桔子分给幼儿园一班和二班的小朋友。怎么分合理呢？笑笑为难了！我们来帮帮她好吗？说说你的想法。生：把这筐桔子平均分成两份，每班一份。师：这样分合理吗？说出理由。那怎样分合理哪？（应该按两班人数比来分才合理）为什么？师：那么两班人数的比是多少？（3020，也就是 32）按照32 分是什么意思？引导学生理解。 （如果一班分 3 个，二班分（ ）个；一班分 9 个，二班分（ ）个；一班分 30 个，二班分（ ）个分到什么时候为止哪？）下面就请拿出你手中的小棒当桔子，以小组为单位来分一分。组长组织分工合作，作好记录。2、小组合作，动手操作。教师巡视指导。3、汇报，展台展示。师：那个小组愿意来汇报（强调总数是多少，每次是怎样分的，每班共分到多少个。展台展示。找两组同学展示。 ）师：他们分得都很好。那么，谁再来说一说，他们是按照什么来分的（两班人数的比来分的） 。这种按一定的比来分配的问题，就是我们这节课要学习的问题：比的应用（板书课题） 。通过学习我们进一步体会比的意义，能运用比的意义来解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。三、尝试探索新知：1、合作探究（1）刚才我们不知道筐里有多少个桔子。那么，如果这筐桔子有 140 个，按照 32 的比来分给一班和二班的小朋友，该怎样分哪？除了刚才的列表法，你还能想出其它的方法吗？下面我们继续以小组合作探究的方法来学习。看哪个小组想出的办法多（出示课件） 。（2）小组合作，教师巡视，相机引导，了解学生学习情况。（3）学生汇报（课件出示，教师随机板书） 。方法一：列表法，说说自己分的方法及结果。方法二：整数计算法，3+2=5 1405=28（个） 283=84（个） 282=56（个）方法三：分数计算法，3+2=5 140 =84（个） 140 =56（个） 3525方法四：用方程解答， 等量关系是：3 份（一班）+2 份（二班）=140 个 解：设每份的桔子有 x 个，则一班有桔子 3x 个，二班有桔子2x 个。3x+2x=1405x=140 x=28 3x=328=84 2x=228=56 每种方法让学生说一说解题思路。小结：同学们想出了这么多方法。你们的表现真棒，老师给你们点赞！这几种方法都很好，但是哪几种方法是我们今天新学习的方法哪？（整数计算法和分数计算法）对，就是老师板书的这两种方法。这两种方法，也是解决这种问题比较简单的方法。那么这两种方法的解题思路是什么呢？首先，我们来看题中有哪些数学信息(有多少，怎样分)， （课件出示） 。这两种方法解题时共同点是什么呢？（都要先求出分的总份数） ；然后，整数算法再求什么，最后求什么；分数算法呢？求出总份数后，再求什么，最后求什么？（学生一边回答，教师一边出示课件） 。同学们说得真好。那么题做完了，怎样知道对错哪？（检验）。怎么来检验？（首先，把两个班分到的桔子数相加看是否等于总数；再把两个班桔子数相比看看是否等于题中所给出的比。 ）下面我们就来快速检验一下，看看我们解答得对不对（正确） 。写出答语。师：如果把 140 个桔子按 11 分给两个班，看结果如何，每班分到多少个？所以说，实际上按 11 的比分，就是我们以前学过的平均分。其实平均分也是按一定的比例进行分配的。四、专项练习、巩固新知：同学们理解得很好。那么你们能用刚才学到的知识来解决生活中遇到的问题吗？下面，我们就来试一试，比一比看谁掌握得好。1、基本练习（课件出示）（1）学校图书馆新进了 450 本图书，按 45 分给四年级和五年级应该怎样分？分一分，并记录分的过程。 （展台展示分法）同学们完成得很好，但是列表法有时比较麻烦，所以我们经常要用到计算分法。你学会了吗？好，看下一道题。（2）一座水库按 23 放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000 尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（3）五年一班有学生 56 人，男生和女生人数的比是 43。男生和女生各有多少人?2、提高练习（4）水泥、沙子和石子按 235 的比例配制成一种混凝土。要配制这种混凝土 20 吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（5）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 243 混合成的。要配制这样的什锦糖 450 千克，三种塘各需要多少千克？（6）一块长方形麦田周长是 160m，长和宽的比是 53。这块长方形土地的面积是多少平方米？（画一画，算一算）3、再攀高峰：阿拉伯有一位老牧人，临终前把他的三个儿子找到跟前说：“我死后没有留下什么太多的遗产给你们，仅有 11 匹马，老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之一。但不许把马杀死或卖掉，你们自己分吧。 ”该如何分呢？五、总结：这节课你学会了什么？（能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，知道了数学与生活有密切的联系） 。是啊，生活中处处有数学，希望你们学好数学，用好数学，创造更加美好的明天！ 北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第六单元第六单元 比的认识比的认识第第 一一 课课 时时复习： 五年四班有男生30人，女生20人 根据以上数学信息，回答下列问题： 1、男生人数和女生人数的比是（ ），化简后是（ ）。这个比表示把（ ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成了（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。 2、女生人数是男生的（ ），男生人数是女生的（ ） 3、女生人数是全班人数的（ ），男生人数是全班人 数的（ ）302032全班人数53223322535?个按人数的按人数的 比比 （ ）分合理。分合理。一班二班3个2个9个6个30个20个3 21班2班1班2班30个20个30个20个12个8个12个8个140个一班分到总数的35二班分到总数的25325140 84（个）35140 56（个）253份（1班）2份（2班）140个解：设每份橘子是 个，那么1班3 个，2班2 个。 3 2 1405 140 283 328842 22856答：1班分到84个， 2班分到56个。140(2140(23)3) 2828（个）（个） 283283 8484（个）（个） 282282 5656（个）（个）有多少？怎么分？有多少？怎么分？总数量总数量怎样分？怎样分？（）（） （）先求平均分的总份先求平均分的总份数数再求出每份数再求出每份数。再求再求 每部分占每部分占总数的几分之几总数的几分之几。解解决决比比的的应应用用问问题题一一般般步步骤骤： 别忘了检验做答哦别忘了检验做答哦最后用每份数最后用每份数分别乘每部分分别乘每部分所占的份数。所占的份数。最后用分数乘最后用分数乘法求出。法求出。1.1.学校图书馆新进了学校图书馆新进了450450本图书本图书， 按按4 4 5 5分给四年级和五年级，分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。分的过程。四年级五年级2.2.一座水库按一座水库按 2 2 3 3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养放养 鱼苗鱼苗 2500025000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多养多 少尾？少尾？23525000 10000（尾）2525000 15000（尾）35答：答： 鲢鱼的鱼苗应鲢鱼的鱼苗应放放1000010000尾；鲤鱼尾；鲤鱼的鱼苗应放养的鱼苗应放养1500015000尾。尾。 3.3.五年一班有学生五年一班有学生 5656人，男生人数和女生人数人，男生人数和女生人数的比是的比是 4 4 3 3。男生、女生各有多少人？。男生、女生各有多少人？437 565647=32（人）（人）37=24（人）答：答： 男生有男生有 3232人，人，女生有女生有2424人。人。4、水泥、沙子和石子按水泥、沙子和石子按2 3 5的比例配制成的比例配制成一种混凝土。要配制这种混凝土一种混凝土。要配制这种混凝土20吨，需要吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？水泥、沙子和石子各多少吨？2+3+5=1020210=4（吨）（吨）20310=6（吨）（吨）20510=10（吨）（吨）答：答： 需要水泥需要水泥 4 4吨，沙吨，沙子子6 6吨，石子吨，石子 1010吨。吨。 5 5、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2 2 4 4 3 3混合成的，要配制这样的什锦糖混合成的，要配制这样的什锦糖450kg450kg，三种糖各需多少千克？，三种糖各需多少千克？奶糖：450 100（kg）292439水果糖：450 200（kg）49酥糖：450 150（kg）39答：答： 奶糖需要奶糖需要100100千克，水果千克，水果糖需要糖需要 200200千克千克，酥糖需要，酥糖需要 150150千克。千克。6.6.一块长方形土地，周长是一块长方形土地，周长是160m160m，长和宽的比，长和宽的比是是 5 5 3 3，这块长方形土地的面积是多少平方米？，这块长方形土地的面积是多少平方米？画画 一画，算一算。一画，算一算。160280（m）长：80 50（m）58538宽：80 30（m）3850301500（m2）805030（m）答：这块长方形土地答：这块长方形土地的面积是的面积是 15001500平方米平方米。 阿拉伯有一个老牧人，临终前把三个儿子招到跟阿拉伯有一个老牧人，临终前把三个儿子招到跟前说前说 : :“我死后没有留下什么遗产给你们，仅有我死后没有留下什么遗产给你们，仅有1111匹马匹马. .老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之一一, ,但不许把马杀死或卖掉，你们自己分吧但不许把马杀死或卖掉，你们自己分吧. .”该如何该如何分呢分呢 ? ? 121416= 63211(632) 11111(匹）老大 ：616（匹）老二 ：313（匹）老三 ：212（匹）答：老大分到答：老大分到 6 6匹马匹马，老二分到，老二分到 3 3匹马，匹马，老三分到老三分到 2 2匹马。匹马。