六 比的认识-生活中的比-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：b1a77).zip

生活中的比生活中的比教学设想教学设想新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与” 、 “探究” 、 “搜集、处理、获取、分析、解决” 、 “交流合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中， “参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时， “参与”才有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性， “吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，我就用警察根据嫌犯的脚印，来推测嫌犯的身高，来吸引学生的好奇心。接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究长方形的长与宽的关系，学生从猜测，分组计算到根据新获取的数据寻找共性的东西。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑、无疑能鼓舞学生的探知，求知精神，使学生真正理解消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。1生活中的比生活中的比【教学目标教学目标】：知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 【教学重点教学重点】：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 【教学过程教学过程】：一、情境引入，体会学习比的必要性一、情境引入，体会学习比的必要性1、出示照片 A 。2、再出示 B、C、D、E 四张照片。 师：同学们，这是陈老师的一张照片，这里还有 4 张。问：同学们仔细观察，看看哪几张照片和 A 比较像，哪几张照2片和 A 不像？ 师：为什么有几张照片和照片 A 比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？（大概和长方形的长和宽的关系有关。 ） 师：那你知道它们的长和宽有什么样的关系吗？那么这节课我们就一起来研究一下它们的长和宽的关系？二、展开探究，感知比的意义二、展开探究，感知比的意义情境一：照片的放大与缩小。 为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是 1 厘米，那么照片 A 长是（ ） ，宽是（ ） 。出示各个长方形的长和宽。（1）为了研究这个问题，老师把这几张照片描在了方格纸上，那 5 张照片就变成了 5 个长方形。通过数格子我们可以知道照片 A的长是 6，宽是 4。现在小组合作，像老师数格子那样快速的标出其余长方形的长和宽。（2）根据标出的数据，完成下表，并探讨这些长方形的长和宽究竟有什么样的关系？学生讨论、交流、汇报，课件出示。（3）反馈交流： 板书：64=32=1.53那么 C、E 两个长方形的长和宽有这样的关系吗？（没有）那你知道为什么不像了吧？（4）初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，一般情况下在描述长方形长和宽关系的时候我们都用到了除法，其实除法在我们的生活中有着非常广泛的应用。接下来我想请同学们帮忙解决两个实际生活中的问题，有信心吗？情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ （1）看来我们班数学学得非常不错，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： 1、马拉松选手跑 40 千米，大约需 2 时。骑车人骑车 3 时可以行 45 千米。谁的速度快？ 路程时间速度马拉松选手骑车人2、引导学生比较 回答谁的速度快。 马拉松选手的速度是多少？怎样计算？（板书：402） 4骑车手的速度是多少？怎样计算？（452） 3、师：“402” “40 指什么？” “2”指什么？路程速度就得到什么？（速度）在这里，我们又用到了除法，看来除法和我们的生活密不可分。 （2）1、出示境况图文：红富士：12 元可以买 3 千克。 2、请根据“6 元可以买 3 千克”这一信息说一说： （ ）元可以买 2 千克 20 元可以买（ ）千克 3、引导学生思考交流： 学生独立思考，再同桌相互说一说。 指名说出结果，并说说是怎样算出来的？ 在计算这些结果之前，必须先弄清什么问题？（苹果的单价） 怎样计算柑苹果的单价？（总价数量=单价板书：63） 4、师：我们无论买多少千克苹果，或者无论拿多少钱买苹果，有一样是不变的，那是什么？（柑桔的单价）单价等于什么？（总价数量） 5、小结，再次感受比的意义： 5这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义三、归纳特征，总结思辨比的意义 像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如 64 又可以说是 6:4 。1、引导观察板书中的三组除法算式，照片的长与宽、路程与时间、总价与数量都存在相除关系。 2、讲解：在日常生产生活中，还有一种新的表示两种量相除关系的方法，这种方法就是我们今天学习的比。板书：比 比如说，照片的长是宽的 1.5 倍，用 64，现在可以说成长与它的比是 6 比 4，写作 6:4（板书 6 比 46:4。 ） 同样：402 可以说成 40 比 2 写作 40:2，123 可以说成 12比 3 写作 12:3读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 师：通过学习，我们理解了比的意义。书上 P50 还告诉了我们6一些比的其他知识，同学们想知道吗？请同学们看书自学。(学生看书自学比的各部分名称、求比值等知识。) 师：通过看书，同学们还了解了比的哪些知识? 结合生的汇报板书： 前项、比号、后项、比值师：什么叫比值?怎样求比值? 生 9：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是用比的前项去除以后项。 (学生自主完成，师生集体反馈、评议。) 师：你觉得比和比值有什么区别? 生 10：比是一个式子，有前项、比号、后项，而比值是一个数，可以是小数、整数、分数。 师：比是表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数或整数。 四、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系四、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系 1、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。 2、比与分数、除法的关系。7我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 名称相当于比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值3、说出 1:2 和 4:3 表示的意义。师：如果我们用字母 a 表 a 示第一个数，b 表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？思考：对字母 b 有什么要求？ （讨论。汇报）板书：a：b=ab=ab（b 不等于 0）师：既然比的后项不能为 0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（讨论，交流汇报）师：足球比赛中的 2:0 的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数8学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 （同学们，通过刚才的学习，我相信你们已经掌握了许多关于比的知识，我们的智慧老人想考考大家，不知道你们有信心迎接挑战吗？好，那我们一起去智慧屋看看）五、巩固练习，质疑知新五、巩固练习，质疑知新 1、你能根据下列信息写比。 六（1）有男生 37 人，女生 16 人，男生人数与女生人数的比是（ ）,女生人数与男生人数的比是（ ） ；男生人数与全班人数的比是（ ） 。2、正方形的边长是 3cm,它的周长与边长的比是（ ） ；面积与边长的比是（ ） 。六、课堂总结六、课堂总结1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、同学们，还记得上课时我们观察的长方形吗？那你知道什么样的长方形是最美长方形吗? 其实，早在 100 多年前，德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了各种比例的长方形，先后请了592 人来参观，并投票选出了最美的长方形。结果，长 8 宽 5、长34 宽 21、长 13 宽 8、长 21 宽 13 的长方形被评为最美的长方形。这些长方形的长与宽的比值接近 0.618，这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数” ，这样的比也被称为“黄金比” 。 当一个物体9的两个部分之比大致符合“黄金比”0.618:1 时，会给人一种优美的视觉感受。所以，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 比如说（帕特农神庙，埃菲尔铁塔，泰姬陵，金字塔）我相信，关于比的奥妙一定还不止这些，今后还有更多的知识期待同学们去发现，让我们踏着先辈们的足迹，一起努力吧！北师大版六年级数学上册 同学们，某市一家金店遭到盗窃，通过遗留的脚印，警察很快推测出嫌犯的身高，聪明的你能猜出这其中的奥秘吗？*ABCDE这些长方形的长与宽之间有什么关系？哪几张图片与A像？既不显得胖也不显得瘦。这些长方形的长与宽之间有什么关系？说一说下面各比的含义。马拉松选手跑马拉松选手跑40千米，大约需千米，大约需2时。时。 骑车骑车3时可以行时可以行45千米。千米。 谁快?路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时40:220千米/时45:315千米/时哪个摊位（哪个摊位（A、B或或C）上的苹果最便宜？）上的苹果最便宜？品种总价数量总价与数量的比单价A15元3kgB9元2kgC12元3kg9:24.5元15:35元12:34元先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。名称名称相应关系相应关系比比前项前项比号比号后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数除号除号除数除数商商分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值1.1.学校开运动会学校开运动会, ,班级买了班级买了5 5个红个红气球气球,10,10个白气球个白气球. .红气球和白气球个红气球和白气球个数数的比是的比是( ( ) )比值是比值是( ( ) )白气球和白气球和 红气球个红气球个数数的比是的比是( ( ),),比值是比值是( ( ) ) 5:1000.510:5 22.说出比的各部分名称并求出比值：20201010 = = 3 39 9 = = 0.50.51 1 = =20.5313.答案我会填答案我会填1、（、（ ）55= =（ ）= = 3 3 ：（：（ ）2 2、 2 2 ：5 5 =3 3 5 2= 10 8= =（ ）小）小数数= = =（ % %）520404040.41 1、正方形的边长是正方形的边长是3 3厘米，周长与边长的比厘米，周长与边长的比是是3 3：1212（ ）2 2、因为足球赛中常出现的、因为足球赛中常出现的“2 2：0”0” ，所，所以比的后项可以是以比的后项可以是0 0 ( ( ) )4.4.我能判我能判两队比两队比分分2 0：和我们今和我们今天学的知天学的知识有什么识有什么不同？不同？想一想想一想 说一说说一说 各类各类比比赛中赛中的比的比不不是是我们这节课学习我们这节课学习的比，的比，它只它只是一是一种种计分计分形式形式，是比，是比较较大大小小的，是的，是相差相差关关系系，不不是是相除关系相除关系。76 ：77人的脚长与身高的比约是人的脚长与身高的比约是1717。如果你发现一个脚印长如果你发现一个脚印长2525厘米，你厘米，你可以做出怎样的推断？可以做出怎样的推断？我是小侦探我是小侦探 想一想：这节课你有什么想一想：这节课你有什么收获收获？1、比的意义。、比的意义。2、比的读法、写法以及比、比的读法、写法以及比 各部分的名称。各部分的名称。3、比值的求法。、比值的求法。 公元公元4世纪希世纪希腊数学家欧多克索腊数学家欧多克索斯，利用线段找到斯，利用线段找到了世界上最美丽的了世界上最美丽的几何比：黄金分割几何比：黄金分割。它的比值大约是。它的比值大约是0.618，比大约为，比大约为2 3*五星红旗是我们祖国的象征，五星红旗是我们祖国的象征，我们要尊敬国旗，在制作国旗我们要尊敬国旗，在制作国旗时一定要按照宽和长的比时一定要按照宽和长的比23制作。制作。*人体上有趣的比： 1.血液和体重的比是1：13 2.身高与双臂平伸的比大约是1:1 3.心脏的大小与拳头的大小之比是1：1 4.脖子的周长与手腕的周长之比是2：1 5.身高与胸围长度之比是2：1 6.身高和脚印长度之比是7：1 7.人的大腿与小腿长度之比是1：0.618 *作业：完成课本P71第5，6题。*