1　分数乘法-解决问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：a2754).doc

1、连续求一个数的几分之几是多少教学设计连续求一个数的几分之几是多少教学设计教学内容：教学内容：人教 2011 课标版小学数学教科书六年级上册第 1314 页例 8 及相关练习。教学目标：教学目标：1使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。2组织学生动手实践、自主探究，引导学生采用数形结合的方法画图分析数量之间关系。3让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。学情分析：学情分析：本节课内容是学生已经掌握了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的基础上进行学习的。六年级

2、学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们已有了一定的抽象逻辑思维、观察比较、分析综合的能力，创造性成分也比中年级有所增强。由于“连续求一个数的几分之分是多少”的问题中研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是动态变化的。学生在分析问题时会把两个单位1”混淆，因此在教学中需要特别重视解题思路的教学，分析题意时让学生反复说每一步是把谁看作单位“1” ，谁是单位“1”的几分之几，使其在理清数量关系的前提下解决问题，达到理解掌握的目的，达成教学目标。教学重点教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。教学难点：教学难

3、点：采用数形结合的方法画图分析数量关系。教具、学具：教具、学具：多媒体课件、一张白纸教学过程：教学过程：一、激趣导入一、激趣导入1出示“数学文化”庄子天下篇中有一句话： “一尺之锤，日取其半，万世不竭。 ”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即21，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。（设计意图：通过聆听、阅读、设置悬念，让学生了解数学文化，增长学生的知识面，同时也激发学生的学习兴趣。 ）2口头列式解答。课件出示：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即21。今天取了多少呢？

4、师：要求今天取了多少实质是求什么？生：实质是求 1 的21是多少。师：怎样列式解答呢？生：121=21师：这是我们解决过的哪种数学问题？生：这是我们已经学过的“求一个数的几分之几是多少”的问题。师板贴“求一个数的几分之几是多少” ，问：我们是怎么解答的？生：用“一个数几几几几” 。 （师板书）（设计意图：复习“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，为新课做铺垫。 ）3揭示新课。师：明天取它一半的一半是多少呢？后天再取它一半的一半的一半，又是多少呢？这就是今天我们要研究的问题。 （板书：连续）二、探究新知二、探究新知（一）阅读与理解1出示例 8，学生读题。师：生活中还有很多类似的问题。请看屏幕。

5、课件出示例题，指名读题。2找信息，弄清问题。师：你知道了哪些信息？生：大棚面积共 480 ，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占各种萝卜地的面积的41。师：谁来说说“其中一半种各种萝卜”具体表示什么意思？生：表示“萝卜地占整个大棚面积的21” 。 （师板贴两句分率句。 ）（二）分析与解答1抓分率句，找单位“1” 。师：看到这道题，你认为哪几句是关键句呢？生：萝卜地是大棚面积的21，红萝卜地是萝卜地的41。师：为什么呢？生：因为这两句告诉了两个量之间的关系。师：哦，解答分数类的问题，要抓住分率句。它们的单位“1”各是什么呢？生： “萝卜地是大棚面积的21” 的单位 “1” 是大棚的面积， “红萝

6、卜地是萝卜地的41”的单位“1”是萝卜地的面积。师：单位“1”一样吗？生：不一样。师：哦，单位“1”发生了变化。2用折一折、画一画的方式表示题中的数量关系，写出数量关系式，并列式解答。然后小组内交流。（1）师：怎么解答呢？解决问题可借助画图、折纸等方法帮我们理解题意、分析思路。（2）学生自由画图或动手折纸。师巡视，收集学生的作品。（3）小组内交流：你是用什么方式表示的？数量关系式你是怎么写的？怎么列式解答的？3全班交流展示。（1）展示第一种解答方法。 （折纸、画图、画线段图各指一名上台展示。 ）指一名折纸的学生上台展示。师：你是怎么折的？你找的数量关系式是怎样的？怎么列式解答的？指一名画图的学

7、生上台展示。师：你是怎么画图的？你是怎么写的数量关系式？怎么列式解答的？指一名画线段图的学生上台展示。师： 这位同学是用线段图表示的， 请他来说说他是怎么画的。 学生口述自己的画法。师：你写的数量关系式是怎样的？生：我写的数量关系式是“萝卜地的面积=大棚面积21”和“红萝卜地的面积=萝卜地的面积41” 。 （板书数量关系式）师：怎样列式？生：根据“萝卜地的面积=大棚面积21”列式为“48021=240（） ” ；根据“红萝卜地的面积=萝卜地的面积41”列式为“24041=60（） ” 。 （板书算式）（2）展示第二种解答方法。 （画图、画线段图的各指一名展示。 ）师：我这里还有不同的解法呢。指

8、一名画图的学生上台展示。师：你是怎么画的？你找的数量关系式是怎样的？怎么列式解答的？指一名画线段图的学生上台展示。师：你是怎么画的线段图？学生口述自己画图的过程。师：你写的数量关系式是什么？生：我写的数量关系式是“红萝卜地面积是大棚面积的81” 。师：你是怎么发现的？生：首先把大棚面积平均分成 2 份，其中一份是萝卜地面积；再把这一半平均分成4 份，那另一半也是 4 份，这样就把整个大棚面积平均分成了 8 份，其中一份就是红萝卜地面积，即81。 （板贴“红萝卜地是大棚面积的81” ）师：怎么列式解答的？生：48081=60（） 。 （板书算式）师追问：81是怎么来的？生：2141师继续追问：为

9、什么是2141？生：是求21的41是多少。 （板书2141）4.观看视频，规范线段图的画法。师：我们借助折纸、画图，找出了解答这个问题的不同方法，同学们真了不起。刚才很多同学都用了画线段图的方法，但都不是很规范，怎样画好线段图呢？让我们一起来看看。播放微视频，学生观看。（设计意图：让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系， 体会画图是分析问题、 解决问题的重要策略。 另一方面，让学生感受解决问题方法的多样化。不同解题思路的呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。 ）（三）回

10、顾与反思1师：我们做得正不正确呢？你打算怎么检验？2指名说一说。生 1：608=480（） ，这是大棚的面积，符合题意，所以正确。生 2：6042=480（） ，也是正确的。生 3：60480=81，也是正确的。3教师小结：不仅可以看看结果是否计算正确，可以看看直观图画得是否符合题意，也可以看看列式是否符合图意。两种方法就是相互的检验。所以，同一道题你不妨尝试用几种方法解答。下面我们就来挑战一下自己吧！三、巩固练习三、巩固练习1看图列式计算。南瓜地南瓜地120辣椒地辣椒地？黄瓜地黄瓜地（1）独立列式解答。（2）师：你是怎么解答的？说说你的思路。（3）师：这样列式正确吗？（4364120）为什么

11、？2 张大爷给一块 160 的菜地除草， 第一天除了这块地的41， 第二天除了余下的31。第二天除了多少草？（1）独立列式解答。（2）指名全班交流。师：你是怎么解答的？你能有几种方法？生 1:160（141）31=40（）生 2： （16016041）31=40（）师：还有其他的方法吗？你画图试一试。（3）学生独立画图分析，找出第三种解答方法。（4）指名全班交流。师：谁来展示一下你是怎么画图的？是怎么解答的？生： 通过画图我发现 “第二天除草的面积是整个菜地的41” ， 列式为 160 （4331）=40（） 。四、课堂总结四、课堂总结1回顾总结。师：我们今天学习了什么？我们是怎样解答的？师：

12、 “连续求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的分析方法和解答步骤是相似的，只不过是把几个“求一个数的几分之几是多少”整合起来。让我们一起来回顾解答这道例题的方法和步骤。2边总结边板书。 （审找（抓，画，写）算验）（设计意图： 通过对整个解答过程的回顾、 总结， 使学生掌握分数问题的题型特点，突出分析、解答分数乘法问题的一般性、优越性，从而达到熟练解答分数问题的目的。 ）3师：现在你能解决前面的问题了吗？明天取它一半的一半是多少？后天呢？第n 天呢？（设计意图：通过对整节课的回顾，唤醒学生对知识的概括归纳，使学生对知识的掌握得到进一步升华。 并用本节课所学知识解决开头的设疑，

13、 进一步拓展学生的思维，首尾呼应。 ）五、板书设计五、板书设计连续求一个数的几分之几是多少一个数几几几几审萝卜地面积是大棚面积的21红萝卜地是大棚面积的81找萝卜地面积=大棚面积21红萝卜地面积=大棚面积81算红萝卜地面积是萝卜地面积的41验红萝卜地面积=萝卜地面积41活动一活动一：用折一折、画一画的方式表示题中的信息，写出数量关系式，并列式解答。通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。活动二活动二：利用画图找出练习 2 的第三种解答方法。在学生用两种方法解答后，第三种方法从表面很不容易找出来，此时让学生再次利用画图找出“第二天除的面积是整块菜地的41” ，从而找到第三种解答方法。同时让学生感受解决问题策略的多样化，体验成功的喜悦。抓画写