3　分数除法-解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）-教案、教学设计-部级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：c0f79).doc

1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学设计教学设计【教学内容】【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第三单元分数除法解决问题（一）第 37 页例 4。【教材分析】【教材分析】这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。这类应用题历来是学生学习的难点。教材安排采用列方程求解的方法， 加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。本节课是分数除法解决问题的起始课， 是在学生已经学习了运用分数乘法解决问

2、题的基础上进行教学的， 前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题，例 4 是分数乘法中 “求一个数的几分之几是多少”的逆向问题，学好了本节课内容对下一个例题的学习就会水到渠成， 用算术方法解决这些实际问题， 需要逆向思考， 即从 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理，较难理解，因为单位“1”较难判断，数量关系也较复杂，所以教材采用方程解法，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始，这是本节课要为学生展示的地方，同时也是解决问题的关键。因此，教学时仍以方程法为主，根据分数乘法的意义，利用已有知识

3、画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。【学情分析学情分析】学生已经学习了运用分数乘法解决问题，有了一定的知识基础，前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题， 已经会找关键句、单位“1”,会画线段图帮助分析题意，并且已经学会利用“求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算”列式。学生已经掌握了分数除法的意义与计算法则，并且会解方程及会用方程解决实际问题，只是学生觉得方程的解题过程过于繁琐，解答过程又很麻烦，所以不太愿意用方程去解答实际问题。学习过程中经过对比，会发现新知识思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一

4、致， 只是参与列式的是未知数而已，自觉提高列方程解决问题意识。【目标确定的依据】【目标确定的依据】数学课程标准（2011 年版） 有关本课的要求是：1、能解决分数的简单实际问题。2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。【教学目标】【教学目标】1、知识与技能：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2、过程与方法：经历问题解决的过程，分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系，写出等量关系式，建立解决问题的模型。3、情感、态度和价值观：学习过程中，感悟通过知识的迁移解决分数乘、除法的问题，培养学生独立思考的能力。【教学重点与难点】【教学重

5、点与难点】重点：能运用画线段图的方法分析问题，找出等量关系，正确列出方程。难点：通过新、旧知识的对比，感悟知识的迁移，建立解决问题的模型。【教学用具准备】【教学用具准备】教师准备：PPT 课件、导学单、三角尺。学生准备：课本、画图工具（铅笔、直尺等） 。【设计理念【设计理念】以学生发展为中心，坚持“教为主导、学为主体，以学定教” 、 “自主合作、探究领先、突出过程” 、 “学导结合、讲练结合”的原则，强调师生间、学生间的动态信息交流，实现师生互动，相互沟通、相互影响、相互补充。合理确定教学起点落实以学定教，学情调查是落实以学定教的前提，做好学情调查，教师务必弄明白三个问题： “学生已经知道了什

6、么？学生还想知道什么？学生自己能够解决什么？” 。学情调查不单指课前的一次性结果性调查，它应该是贯穿高效课堂每个教学环节的过程性调查， 前一个环节是后一个环节教学内容、教学方式方法的基础和依据。课前，教师可以通过前测情况，来确定这堂课的教学起点；课中，教师通过抽查学习小组自学完成导学案的情况，在学生独学、对学时，通过巡视指导或小组汇报等形式来把握学习进程和问题解决情况。导学案是落实以学定教的抓手，无论是确定以学定教的内容，还是教学进程、教学方式方法，乃至具体的教学对象，都可以通过导学案来确定。独学、对学、群学是落实以学定教的手段。由独学到对学、群学的过程通常体现了由个性问题到共性问题解决的过程

7、，也体现了问题难易程度的逐级提升过程。【教学方法】【教学方法】课前准备、自主学习 、合作交流、 讲练结合【教学过程】【教学过程】一、前测回顾，复习铺垫课前，教师通过前测情况，来确定这堂课的教学起点。前测重点：复习分数乘法解决问题一个儿童重 35 千克，他体内所含的水分占体重的54。他体内的水分是多少千克?(1)关键句是（）单位 “1” 是 （） 。(2) 求 他 体 内 的 水 分 是 多 少 千 克 ？ 也 就 是 求（）的54是多少。(3)画线段图(4)等量关系式是(5)列式教师：你是怎样画线段图的？请学生说一说。师追问：问号为什么标在下面？师： （手指线段图）这么看来体重的就和什么相等？

8、所以等量关系式是？生：小明的体重=体内水分质量师：小明的体重是？（35 千克）求什么？（体内水分质量）也就是求？（35 的 是多少）用（乘法）计算。通过问答， 激活学生通过线段图帮助分析题意找等量关系的经验，“求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算”的认知。二、自主探究，学习新知。1、出示学习目标，解读学习目标。2、课件出示主题图：例 4：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明的体重为 28 千克，他体内的水分有多少千克？3、阅读与理解：阅读题目，获取信息、筛选信息。4、独立学习：（1）在预习的基础上，独立思考，完成导学单独立学习板块上

9、的内容。（2）有疑问的地方，标注“？”，便于讨论交流。5、同桌交流。（1）要求：、 积极交流独立学习时遇上的问题， 一人先发言， 另一个同学补充，认真倾听。、互帮互助，解决不了的问题划下来，在班级展示时，提出疑惑，交流解决。、交流结束，击掌坐正。（2）教师巡视指导。6、师生互助：教师在学生独学、对学时，通过巡视指导把握学习进程和问题解决情况，请学生上台展示交流解题思路，然后教师在带领学生理一理思维过程，展示的学生能讲清楚、学生易理解的，教师简单带过，在本课的重点、学生易出问题的地方有针对性的设疑追问。师：这道题的关键句是？师：你怎么理解这句话的？师：线段图怎么画？师追问：咦，你怎么知道问号标这

10、里？生：因为小明体重不知道师：也就是什么不知道？（单位“1” ）对，单位“1”不知道（语气加重）标上问号。师接着追问：为什么 28 千克水分标在下面？生：体重的正好是 28 千克水师： 哇！ 又是这样体重的正好是 28 千克水分， 等量关系式是？生：小明的体重=体内水分的质量师： （手指关系式）小明的体重是？ （生：不知道）体内的水分的质量是？（28Kg）今天我们学习的就是“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题。 （把课题粘贴在黑板上）齐读一遍课题。师：既然小明的体重不知道，可以用什么表示？（x）可以？生接上：列方程解答。师：除了用方程解答，还可以用？生：除法解答三、总结提升。1、例 4

11、 与前测复习题相比有什么相同点和不同点？你有什么发现？2、学生畅聊通过对比得出的解题策略。3、师引导帮助，梳理、总结出解决问题的策略。解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”要根据问题，找关键句，找单位“1” ，然后画出线段图帮助理解题意，根据线段图找出等量关系，再用方程或算术法解答）四、学以致用，当堂检测。1、说一说解题思路。一本故事书看了45页， 看了的占总页数的43， 这本故事书有多少页？2、当堂检测。六一班有 40 人参加兴趣小组，参加兴趣小组的人数占全班人数的32，六一班有多少人？（只画线段图和列方程，不解答。）线段图：等量关系式：方程：3、教师巡视，批阅作业，收集典型错误，及时纠错。五、总结评价。在对练习情况的评价中结束全课。