4　比-比的意义-教案、教学设计-省级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：7028c).doc

1、比的意义教学设计教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为 0 的认知基础。学情分析：学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及

2、分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。教学目标：一、知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。二、过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国

3、主义教育。2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点和难点：1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义一、创设情境，引入新课。师：同学们，上课之前，老师想和同学们交流一下，我们来谈谈梦想。老师小时候就想成为一名教师，于是今天我站在了这里。你能跟老师和其他同学分享你的梦想吗?生 1：我想做一名医生（救死扶伤)。生 2：我想做一名厨师（可以吃到美味的饭菜）师：同学们都怀揣着伟大的梦想坐在这里，你们也都非常的伟大。 那老师问问同学们， 有没有想过成为一名宇航员。 （生举手）师：为什么？（生：可

4、以遨游太空等）师：（出示 PPT）师：我国的一位宇航员在 2003 年 10 月 15 日，承我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空，在飞船中他想人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。师：（出示 PPT）2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。师：同学们看，五星红旗美不美？（美）美在哪儿？生：颜色鲜艳（或者星星好看，图案漂亮）师：同学们都有一双善于发现美得眼睛。那么除了颜色和图案有着特殊的意义外，它的美还表现在哪儿呢？（出示三个长宽不同比例的红旗）师：你发现了什么？（或

5、者你想说些什么呢？）生 1：第一个最好看。生 2：长宽成 3 比 2 时（或成特定的比例时），五星红旗最好看。（提前预习了，看得出来你为了梦想很努力。）师：长和宽必须具备特定的倍比关系时。五星红旗才最美。师：这节课老师将和同学们一起研究一种新的数学方法“比”（板书：比）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；与本课的末尾呼应，激发学生的爱国主义情怀，对学生进行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义。（一）同类量的比师：（出示 PPT）师：杨利伟叔叔在飞船里展示的联合国国旗和中华人共和国国旗，长都是 15 厘米，宽都是

6、10 厘米。1怎样用算式表示长是宽的多少倍呢？ （板书： 1510）2宽是长的几分之几又怎样表示？（板书：1015）3这两个数量之间的关系还可以用什么来表示？（师根据学生回答，集体纠正并出示 PPT）（二）不同类量的比师：（出示 PPT）师：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空作10 15 10 15“神舟神舟”五号进入运行轨道五号进入运行轨道后，在距地后，在距地 350km350km 的高空作的高空作圆周运动圆周运动， 平均平均 9090 分钟绕地分钟绕地球一周球一周，大约运行大约运行 42252km42252km。圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252

7、km。a. 怎样用算式表示飞船步入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？b. 路程与时间的之间的关系还可以用什么来表示？应该怎么说？（师根据学生回答出示 PPT 并板书：4225290记作）师：（出示 PPT）师：在宇航员进入太空时，都需要穿航天服，已知航天服 3件的造价是 0.9 亿元，怎样表示每件航天服的造价？生：0.93（板书：0.93）师：总价与数量的关系还可以怎样表示？应该怎么说？生：总价与数量的比是 0.9 比 3。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？路程和时间的比是路程和时间的比是 4225242252 比比 9090

8、。小练习：小练习：航天服航天服 3 3 件的造价是件的造价是 0.90.9 亿元，怎样表示每件航天服的造价？亿元，怎样表示每件航天服的造价？总价和数量的比是总价和数量的比是 0.9：3总价总价数量数量=单价单价（三）比较分析师：（出示 PPT）前两个算式是两个同类量的比，后两个算式是两个不同类量的比，由此你有什么发现？为什么都可以写作比的形式呢？两个数在什么情况下可以叫做两个数的比？生：两个数在相除情况下可以叫做两个数的比。师强调：也就是说两个数的比表示的是两个数的什么关系？（出示 PPT 并板书：两个数的比表示两个数相除）生齐读。师：（出示 PPT）练习题。【设计意图】在比较分析中让学生进一

9、步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。三、自主学习，加深认识。（一）比各部分的名称师：刚才我们已经理解了比的意义，那么比的读法、写法以及组成部分又是什呢？请同学们自学 p49 内容。师:(出示 PPT)师：你学到了那些有关比的知识？ 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？师： 哪位同学可以说一说比的读法和写法？以 15 比 10 为例。（根据学生回答副板书：读作：15 比 10记作：15：10读作：10 比 15记作：10：15读作：42252 比 90记作：4

10、2252：10读作：0.9 比 3记作：0.9：3）（根据学生回答板书：1510= 1510=23前项后项比号比值）师：（出示 PPT）（二）比值的意义师：请同学们看屏幕，你会算这些数的比值吗？（学生计算，根据学生回答出示 PPT，集体订正。）师：那么比值可以怎样表示呢？（出示 PPT）生：比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。在两个数的比中在两个数的比中，比号前面的数叫做比号前面的数叫做比的前项比的前项, ,比号后面的数叫做比的后项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值比的前项除以后项所得的商，叫做比值。【设计意图】自主学习也是学生探索问

11、题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生， 引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。（三）沟通联系师：（出示 PPT）师： 根据分数与除法的关系， 两个数的比可以写成分数形式，那比与除法到底有什么关系呢？师：给同学们几点提示。出示 PPT师：根据学生回答出示 PPT。师：比与分数、除法内在联系十分紧密，但又有区别。比表示一种关系，除法表示一种运算，而分数表示一种数。所以比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别比的前项比的前项：比号比号比的后项比的后项比值比值1 1、比的前项比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

12、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？2 2、比与除法、分数又有什么不同？、比与除法、分数又有什么不同？3 3、比的后项可以是、比的后项可以是 0 0 吗？吗？再说它们之间的关系时，要说“相当于“而不能说“是”或“等于”。师：23能否化成211呢？为什么？师：比的后项可以是 0 吗？为什么？生：不可以。因为比的后项相当于分数中的除数，除数不能为 0，所以比的后项不能为 0.师：这是一次篮球赛中南钢队与奥神队的比分为 12:0，为什么数学上没有 12:0 呢？生：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。【设计意图】在讨论交流中，

13、教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。通过小知识，让学生明白赛程比分与数学中比的不同。四、巩固练习师：下面请同学们判断这些说法对吗？（出示 PPT）1、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与爸爸身高的比是 1 : 174。2、既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。3、把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比是 1：20。师：同学们不仅把这节课的知识学会了，而且还能和之前的知识达到融会贯通，你们都非常的棒。师:下面老师接着考考大家。（出示 PPT）张华 7 分钟走了 350m，赵强 8 分钟走了 560m，张华与赵强的步行速度比是多

14、少？比值是多少？五、课堂小结师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？师：（出示 PPT）同学们请看屏幕，在 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空，而就在今年的9 月 15 日我国自主研制的“天宫二号”空间实验室，也是中国第一个真正意义上的空间实验室，将用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。这象征着我国向太空领域又迈进了一步。作为一名中国公民我们深感荣幸，为我们的祖国感到骄傲与自豪。师：很高兴与同学们学习这节课的内容，下课。板书设计：两个数的比表示两个数相除1510= 1510=23前项后项比号比值）教学反思：因为比的意义实际是两个数的

15、相除关系，所以设计时我先引导学生从研究两个数的关系入手，通过典型例子的独立解答和讲解，使学生明确两个数相除就是两个数的比，使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中。然后，通过学生的观察、自学、思考、回忆、等一系列活动，使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分的名称以及比和除法、分数的关系，加强知识间的联系；并且使学生的多种感官参与教学活动，提高了学生主动参与学习的积极性。学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和

16、学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。 比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。 采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、 “比的构成”、 “比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。