5 圆-解决问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号:62c80).doc
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1、课题:圆面积的综合应用执讲教师:教学内容:人教版六年级上册数学第 69 页例 3 及相应的练习。教学目标:1.结合具体情境认识与圆相关的组成图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法,并能发现规律。2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。教学重点:掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法,并能发现规律。教学难点:在解决问题的过程中探究规律。教学准备:课件、学案教学过程:一、创设情景,谈话引入1.谈话引入师:古往今来,
2、人们都特别喜爱圆形,其实,人们喜爱圆形还有一定的寓意,外圆内方象征着与大家和谐共处,而内心有着独特的见解;外方内圆指外表可以有很多棱角,个性突出,但内心懂得包容。(课件出示:中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。)师:生活中的建筑物,可以把它们用数学中的几何图形来表示。(课件出示下面的阴影图形)请同学们观察这两幅图有什么特点?生 1:它们都是一个图形中包围着另一个图形。生 2: 正方形里面包含着一个圆形, 圆形里面包含着一个正方形。师:正方形里面的圆形还能再大一些吗?生:不能,圆是正方形里面最大的圆。师:右面的图形呢?生:圆形中包含着一个最大的正方形。师:看到这样的图形,你想知
3、道什么?生:我想知道阴影部分的面积。生:我想知道圆的半径。2.引出课题师: 这节课我们就一起来研究有关圆面积的综合应用 (板书课题)二、探究新知1.总体思路分析师:知道了圆的半径,就可以求出什么?生:圆的面积。师:左边这幅图,怎样求出阴影部分的面积?生:用外面正方形的面积减去圆的面积,就求出了阴影部分的面积。(课件出示:正方形的面积圆的面积=阴影部分的面积)师:右边这幅图,怎样求出阴影部分的面积?生:用外面圆形的面积减去正方形的面积,就求出了阴影部分的面积。(课件出示:圆的面积正方形的面积=阴影部分的面积)2.探究“外方内圆”的面积计算方法(1)分析图意师:要想求出左图阴影的面积,需要知道什么
4、?生:圆的半径或正方形的边长。师:假如老师告诉你圆的半径,(课件出示:半径 r)你可以求出什么?生:可以求出圆的面积。师:要想求出阴影部分的面积,还需要知道什么?生:正方形的面积。师:求正方形的面积,需要知道什么?生:正方形的边长。师:正方形的边长和圆的半径联系起来,有什么关系?生:正方形的边长是 2r。课件演示正方形的边长就是圆的直径。(2)分组计算,发现规律师:老师告诉你圆的半径分别是:1、2、3 米,你能求出阴影部分的面积吗?分组计算。半径(米)半径(米)123阴影的面积(平方米)学生汇报,教师出示课件中阴影部分的面积。汇报如下:生 1:半径为 1 米时,圆的面积是:3.1421=3.1
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