5　圆-整理和复习-教案、教学设计-省级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：4059b).doc

1、圆的整理和复习教学设计及反思教学内容：新课标人教版六年级上册圆教学目标：1通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式。2通过小组合作使学生学会利用圆的知识解决实际问题，感受转化思想的应用，感受事物之间是相互联系的。3、在解决问题的过程中，渗透做人的道理合情感的培养。重、难点：重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。难点：能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。一、一、介绍圆，梳理知识点介绍圆，梳理知识点师： 同学们， 我们已经认识了一个特殊的平面图形圆 （板书圆）你能介绍一下这个圆吗？你介绍了圆心， 由圆的半径想到了

2、直径这都是关于圆的认识。 （板书认识）还可以怎么介绍呢？你介绍了圆的周长和面积，能不能说说周长面积公式（板书周长面积公式）这都是这一单元很重要的内容。二、认识圆，复习知识点二、认识圆，复习知识点1、师：别看这个圆很小，但它却一直有一个伟大的梦想：就是去周游世界。 但又担心自己个头太小走不太远。 于是它学了很多的本领，为自己奠定了基础。（板书基础）瞧，他变了！从数学的角度来看，发生了怎样的变化？生：半径扩大 2 倍，直径扩大 2 倍，周长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍。你说的又完整又准确。 的确， 圆长大了， 它也开始了自己的梦想之旅。2、有一天，它结识了一位学识渊博的长者，圆很虚心的向师傅学习

3、，在他犯错误的时候，师傅能够包容他，指导他，（边说边播课件）看，他们师徒情深！看到这三幅图，（课件出示）你能想到什么数学问题？（求蓝色阴影部分的面积）会求蓝色部分面积分别是多少吗？赶紧在练习本上试试？明明是求三个蓝色部分面积是多少， 而你们怎么都用一个算式来解决？师： 也就是说， 只要小圆在大圆里面， 无论小圆的位置怎样改变，阴影部分虽然形状变了，但面积不变，都是用大圆面积减去小圆的面积。都可以用环形面积公式来计算，你是通过严密的推理来思考问题的，这在数学上是一种很重要的方法（板书方法）。师指着课件，这里还有哪些需要注意的地方？（看清半径和直径）圆学成本领之后，向师傅告别，师傅这样说：“大圆是

4、我所拥有的知识，小圆是你的知识，蓝色部分就是我比你多的知识，但圆外面的部分就是我们无知的部分，老师尚且需要不断学习，你更应该努力学习，（板书努力）以后要懂得合作！”圆谨记师傅教诲。3、圆继续前行，这时他又遇到了两个志同道合的朋友，他们在一起，又会有怎样的创意呢？请看：（课件出示三个圆）师： 三个相同的圆， 半径为 2 厘米， 连接 3 个圆心， 形成一个三角形，求三个阴影部分面积的和是多少？互相讨论一下吧！生：这个三角形是等边三角形，圆心角是 60 度，把三个阴影拼起来，正好是一个半圆，所以阴影部分面积就是半圆的面积.师：你能用转化的方法把三个阴影拼成一个半圆，真棒！还有不一样的方法吗？生：可

5、以先算出每个 60 度扇形的面积，再乘 3 就行了.师：你会求扇形的面积，真了不起！那中间空白部分的周长又是多少呢？生：中间空白部分的周长正好拼成圆周长的一半.（半圆弧）师：看来，我们不光要知道圆的周长面积公式，还得会应用。（板书应用）我们在解决问题的时候，要找到这些知识之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。4、圆不断的追求完美，他们的团队也越来越强大，请看，4 个相同的圆，半径都是 2 厘米，根据它你又能提出什么数学问题？又该怎样解答？（课件出示四个圆） 独立完成写在本上。谁来说第一个问题？生： 正方形内 4 个扇形的面积和是多少？因为 4 个扇形合起来正好是一个圆。师：谁还有不一样的问

6、题？生：(1)正方形中间空白部分的面积是多少？等于正方形面积减去 4个阴影面积。(2)正方形外面 4 个空白扇形的面积总和是多少？这 4个空白扇形正好拼成 3 个整圆，所以用一个圆的面积乘 3 就可以了师：你看，刚才我们群策群力，提出了那么多数学问题并解决，我们这个团队可不容小觑呀!在一个强大的团队里，只有每个人都敢于提问，勇于创新，就一定有不一样的收获。请看，他们又变了（正方形内最大圆） 你知道正方形面积和这个圆的面积有什么关系吗？你的思路真清晰，圆面积是正方形面积的四分之。三、应用圆，解决问题三、应用圆，解决问题师：圆已经取得成功，但是它始终没有放弃自己的学习，它在不断思考自己的价值何在？

7、要研究这个问题，咱们先来听一则故事：从前， 有一个老人。 他有三个儿子。 一天， 他把三个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。没有多少家产留给你们，只有院子里还有一块地，就分给你们吧。”说着，老人拿出三根都是 62.8 米长的绳子，“你们每人拿一根绳子到院子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。”三个儿子一听，赶紧拿着绳子往院子里跑。同学们，你认为三个儿子会围成什么图形呢？请在纸上画一画。别急，我们先弄清楚要求，（课件出示操作要求）1、4 人小组合作完成，你们认为三个儿子会围成什么图形，请把这三个图形画在纸上的长方形里。2、想一想，画图形之前，你得先计

8、算图形的什么信息。3、温馨提示，图上 1 厘米代表实际距离 5米。师巡视，展示学生作品。你为什么画出这样的三个圆？你通过计算得到周长相等的情况下，圆的面积是最大的。瞧瞧！这就是真实的人性啊！孩子们，在一定的条件下，我们每个人都会为自己追求最多的利益，这没有错。但是如果我们回过头来重新读一读故事的最后一句， 你会更改你的选择吗？老师就发现有一位同学是这样画的（回放）你为什么选择正方形？师：说的有道理！虽然圆的面积最大，但圆不能密铺，如果三个儿子都圈成了圆形，那么留给老人的地不光少还零零散散，不利于老人以后的耕种：如果选择正方形，虽然自己的面积小了，但留给老人的多了，而且形状规则，老人种起来也比较方便。师：看得出来，你是一个既善待自己，又体谅他人的人。师：同学们，学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题。如果知道圆的面积最大，那么你就拥有了聪明。如果你明知圆最大，但是却选择正方形，你就在聪明的基础上还拥有了善良。聪明加善良就等于智慧。四、全课小结四、全课小结同学们，通过今天这节可课的复习，你有什么收获？我们不光复习了圆的认识和他的周长面积， 还应用这部分知识解决了和圆有关的问题，像圆环，半圆，扇形，同时，还懂得了一个人的基础不论高低，只要你愿意努力学习，运用合理的方法，你就一定能取得成功。