8 数学广角-数与形-教案、教学设计-省级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：75fcb).doc

1、数与形教学设计数与形教学设计一、教学内容一、教学内容人教版数学六年级上册 107 页第八单元 数与形 例 1 及相关练习。二、教材分析二、教材分析本节课是以数形结合的思想为主题的数学课， 是在学生对数形结合的思想有初步认识的基础上进行教学的。 本单元教材通过两个例题引导学生运用数形结合的数学思想来探究算式中蕴含的数学规律。 本节课主要教学的例 1，是将算式与大正方形中包含的小正方形个数相结合，来感受两者之间的关系。教学中应重点引导学生进行认真观察思考，通过“形”来分析“数” ，通过“数”来分析“形” ，数形结合，相得益彰。三、教学目标三、教学目标1、经历探索规律的过程，体会数与形的联系，进一步

2、积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生的数形结合思想意识，提高学生运用数形结合思想分析具体问题的能力。2、在运用数形结合思想分析问题的过程中，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。四、教学重难点四、教学重难点将“数”的运算问题转化成“形”的问题，从而解决问题。五、教具准备：五、教具准备：多媒体课件、彩色小正方形若干个。学具准备：学具准备：同样大小的正方形 10 个。六、教学过程六、教学过程（一）回忆数形结合课件出示相关数形结合的图片，引出课题。【设计意图】开门见山导入新课，通过师生对话和对以往数与形知识的回顾，让学生课始就初步感受到数与形结

3、合的魅力。（二）学习数形结合1、动手操作，探寻以“形”解“数” 。出示：13579 =，复杂的问题，从简单入手。13=4，135=9，1357=16引导学生观察发现得数都与平方数有关。1+3=221+3+5=321+3+5+7=42学生大胆猜想这些平方数会与什么图形有关， 利用旧知迁移到正方形，再通过实践摆正方形学生自主发现算式与图形的关系。【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系， 同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。142、发现规律，体会以“形”解“数” 。1=121+3=221+3+5=32结合图形总

4、结得出：从 1 开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。【设计意图】结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。3、拓展提升，延伸以“形”解“数” 。引导学生发现求几个连续奇数相加的和除了可以与正方形结合起来研究，还可以与三角形结合起来研究。发现几个连续奇数相加的算式可以摆成三角形， 把三角形再转化成平行四边形，也能找到数与形的关系。【设计意图】引导学生从多样化的角度探索规律，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想。（三）小结数形结合谈谈学生对数形结合的切身感受，介绍华罗庚对数形结合的看法。【设计意图】适时地介绍数学家对数形结合的观点，激发学生对数形结合的研究热情。