9 总复习-教案、教学设计-省级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号:402d6).doc
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1、阴影部分阴影部分的面积的面积求法求法一、教学目的通过复习组合图形面积的计算, 使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。二、二、教学教学重点重点分析组合图形的结构,掌握计算组合图形的方法。分析组合图形的结构,掌握计算组合图形的方法。三、三、教学教学难点难点引导引导学生学生概括计算组合图形的常用的方法和技巧。概括计算组合图形的常用的方法和技巧。四、四、教学教学过程过程(一)复习基本面积计算公式:(一)复习基本面积计算公式:序号序号图形图形面积公式面积公式1长方形长方形S=a*b2正方形正方形S=a*a3平行四边形平行四边形S=a*h4三角
2、形三角形S=a*h/25梯形梯形S=(a+b)*h/26圆圆S=r2教师教师谈话谈话: 今天我们上一节组合图形面积计算的综合练习课今天我们上一节组合图形面积计算的综合练习课。(板板书书课题课题)请同学们回忆一下请同学们回忆一下, 我们学过了哪些基本的平面几何图形我们学过了哪些基本的平面几何图形, 它们它们的面积计算公式是什么?(每人说一个,的面积计算公式是什么?(每人说一个,教师教师归纳板书)归纳板书)(学过长方形面积计算公式学过长方形面积计算公式,长方形面积等于长乘以宽长方形面积等于长乘以宽,用字母用字母表示表示 S=ab;学过正方形面积计算公式学过正方形面积计算公式, 正方形面积等于边长乘
3、以边长正方形面积等于边长乘以边长, 用字用字母表示母表示 S=a2;学过平行四边形面积计算公式,平行四边形面积等于底乘以高学过平行四边形面积计算公式,平行四边形面积等于底乘以高,用字母表示用字母表示 S=ah;学过三角形面积计算公式学过三角形面积计算公式, 三角形面积等于底乘以高除以三角形面积等于底乘以高除以 2, 用用字母表字母表 S=ah/2学过梯形面积计算公式学过梯形面积计算公式, 梯形面积等于上底加下底的和乘以高除梯形面积等于上底加下底的和乘以高除以以 2,用字母表示,用字母表示 S=(a+b)*h/2学过圆面积计算公式学过圆面积计算公式, 圆面积等于圆周率乘以半径的平方圆面积等于圆周
4、率乘以半径的平方, 用字用字母表示母表示 S=r2;学过扇形面积计算公式学过扇形面积计算公式,扇形面积等于扇形面积等于 360 分之圆面积乘以圆分之圆面积乘以圆心角度数,心角度数,(注注:学生学生理解和熟练掌握基本公式理解和熟练掌握基本公式,是正确解答组合图形求面是正确解答组合图形求面积的基础,复习铺垫,为综合练习作准备。)积的基础,复习铺垫,为综合练习作准备。)(二)探讨研究解决组合图形面积计算的方法技巧。(二)探讨研究解决组合图形面积计算的方法技巧。今天我们研究平面几何图形中较复杂的组合图形的计算方法。今天我们研究平面几何图形中较复杂的组合图形的计算方法。什么是组合图形?什么是组合图形?(
5、由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。)(由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。)求组合图形面积的基本步骤是什么?求组合图形面积的基本步骤是什么?(a 把组合图形合理地拆分成几个简单的基本图形把组合图形合理地拆分成几个简单的基本图形,或割补成一或割补成一个基本图形。个基本图形。b 找出计算面积所需的数据。找出计算面积所需的数据。c 利用公式计算组合图形的面积。)利用公式计算组合图形的面积。)今天我们重点研究组合图形面积计算的方法及技巧。今天我们重点研究组合图形面积计算的方法及技巧。1. 投影出示:投影出示:这道题是由几个基本图形组合而成的?这道题是由几个基本图形组合而成的?(这道题是由
6、三角形、长方形、梯形三个基本图形组成的。)(这道题是由三角形、长方形、梯形三个基本图形组成的。)解题的基本思路是什么?解题的基本思路是什么?谁能用最精炼的语言概括,把一个组合图形拆分成几个基本图谁能用最精炼的语言概括,把一个组合图形拆分成几个基本图形,再求面积和运用的什么方法?形,再求面积和运用的什么方法?(可以概括为合并求和法)(可以概括为合并求和法)(教师教师板书)板书)2.投影出示:投影出示:求阴影半圆的面积?求阴影半圆的面积?S=r2/2这道题是由几个我们学过的基本图形组合而成的?这道题是由几个我们学过的基本图形组合而成的?(这道题是由圆形和三角形组成的。)(这道题是由圆形和三角形组成
7、的。)求阴影面积,解题的基本思路是什么?求阴影面积,解题的基本思路是什么?(S 阴影阴影=S 圆圆-S)把一个组合图形划分成几个基本图形把一个组合图形划分成几个基本图形, 再求面积差运用的什么方再求面积差运用的什么方法?法?(可以概括为去空求差法。)(可以概括为去空求差法。)(教师教师板书)板书)3.投影出示:投影出示:求:阴影面积?求:阴影面积?这道题是由几个基本图形组合而成的?这道题是由几个基本图形组合而成的?解题的基本思路是什么?解题的基本思路是什么?把几个基本图形的面积相加,再减去一个或几个基本图形的面把几个基本图形的面积相加,再减去一个或几个基本图形的面积,谁能概括一下运用的是什么方
8、法?积,谁能概括一下运用的是什么方法?(可以概括为合并去空法。)(可以概括为合并去空法。)(教师教师板书)板书)4.投影出示:投影出示:认真观察图,开始阴影是两个三角形,接着转化为一个三角形认真观察图,开始阴影是两个三角形,接着转化为一个三角形,面积变化了吗?为什么?面积变化了吗?为什么?(因为两个三角形的高相等因为两个三角形的高相等, 转化后三角形的底是原来两个三角转化后三角形的底是原来两个三角形底之和,高是原来三角形的高。形底之和,高是原来三角形的高。第一个三角形底第一个三角形底高加第二个三角形底高加第二个三角形底高高=两个三角形底之两个三角形底之和和高。高。所以开始阴影是两个三角形,接着
9、转化为一个三角形,面积不所以开始阴影是两个三角形,接着转化为一个三角形,面积不变。)变。)不改变原图形面积的大小不改变原图形面积的大小,为了便于计算为了便于计算,改变图形的形状改变图形的形状,运运用的是什么方法?(可以概括为等积变形法。)(用的是什么方法?(可以概括为等积变形法。)(教师教师板书)板书)5.投影出示:透明彩色胶片做活动教具。投影出示:透明彩色胶片做活动教具。先出左图提问先出左图提问: 要求阴影面积要求阴影面积, 怎么做简便?请哪位同学到前面怎么做简便?请哪位同学到前面演示?演示?(学生学生割补后成第割补后成第 2 图)图)解题的基本思路是什么?解题的基本思路是什么?(把原图形割
10、补成一个半圆把原图形割补成一个半圆,求出半圆面积就行了求出半圆面积就行了。)这道题运这道题运用的是什么方法?用的是什么方法?(割补法。)(割补法。)(教师教师板书)板书)6.投影出示:透明彩色胶片做活动教具。投影出示:透明彩色胶片做活动教具。先出左图提问:要求阴影面积,怎么做简便?请同学到前边演先出左图提问:要求阴影面积,怎么做简便?请同学到前边演示?示?(学生学生割补后成第割补后成第 2 图)图)解题的基本思路是什么?解题的基本思路是什么?(把扇形向右平移把扇形向右平移,拼成一个正方形拼成一个正方形,求出正方形面积就行了求出正方形面积就行了。)这道题运用的什么方法?这道题运用的什么方法?(平
11、移法)(平移法)(教师教师板书)板书)7.投影出示:透明彩色胶片做活动教具。投影出示:透明彩色胶片做活动教具。先出左图提问,谁会做?先出左图提问,谁会做?(S 阴影阴影=S 扇扇+S-S-S 扇)扇)这样计算比较麻烦,有没有简便方法?这样计算比较麻烦,有没有简便方法?(把左边阴影把左边阴影,顺圆弧顺时针旋转顺圆弧顺时针旋转,与右边阴影相接与右边阴影相接,阴影结合阴影结合成三角形,求出三角形面积就可以了。)成三角形,求出三角形面积就可以了。)你运用的什么转化方法?你运用的什么转化方法?(旋转法)(旋转法)(教师教师板书)板书)结合这道题讲,还有其它转化方法吗?结合这道题讲,还有其它转化方法吗?(
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