5　圆-解决问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：a101b).docx

1、圆的周长教学设计与反思圆的周长教学设计与反思圆的周长教学设计圆的周长教学设计教学内内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第教学内内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第 8990 页例页例 1、及相应的做一做。、及相应的做一做。教学目标：教学目标：1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。、培养学生的操作试验

2、、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。、增强民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方法：观察、演示、小组合作交流教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：教学过程：一、把准认知冲突

3、，激发学习愿望。一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮

4、谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）2、化曲为直，测量周长。、化曲为直，测量周长。（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量“剪开拉直剪开拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨

5、论：讨论：方法方法 1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法方法 2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：板书：“先绕后量先绕后量”和和“滚动测量滚动测量”)（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直化曲为直”的方法，测

6、量的方法，测量它的周长吗？它的周长吗？(不能不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。算圆周长的方法。二、经历探究全程，验证猜想发现。二、经历探究全程，验证猜想发现。圆的周长与直径有关系。圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆

7、，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。圆的周长与直径的倍数关系。圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的、猜想：正方形的周长总是边长的 4 倍，所以正方形的周长倍，所以正方形的周长=边长边长4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边

8、长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的的 4 倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的的 2 倍。）小结倍。）小结:通过观察和想象通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 24 倍之间倍之间,究竟是几倍呢究竟是几倍呢?你你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长、验证：（小组合作

9、）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长 C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是商是 3 点几，圆的周长总是直径的点几，圆的周长总是直径的 3 倍多一些）倍多一些）三、感受数学文化，激发情感教育。三、感受数学文化，激发情感教育。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（

10、附：祖冲之在一个直径不易。（附：祖冲之在一个直径 3.3333 米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是度是 0.852 毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在值在 3.1415926 和和 3.1418927

11、 之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）千多年。）2、介绍计算机计算圆周率的情况。、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率：、教学圆周率：3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？）求圆的周长必须知道哪些条件？ （2）如果用）如果用 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生回答，教师板书：生回答，教师板书：Cd或或 C2r五、应用圆周长计算

12、公式，解决简单的实际问题。五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。多媒体出示例多媒体出示例 1：一张圆桌面的直径是：一张圆桌面的直径是 0.95 米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（读题，自己列式解答（1 生板演）生板演）六、巩固新知。六、巩固新知。1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？样表示？2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是、尝试练习：一辆自行

13、车车轮的直径是 0.78 米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）数）3、明辨是非：、明辨是非：圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）的值等于的值等于 3.14。（。（）半径是半径是 10 厘米的圆，它的周长是厘米的圆，它的周长是 31.4 厘米。（厘米。（）4、抢答：求下面各圆的周长：、抢答：求下面各圆的周长：d2 厘米，厘米，d3 厘米，厘米，d4 厘米，厘米，d5 厘米，厘米，d6 厘米，厘米，d7 厘米，厘米，d8

14、厘米，厘米，d9 厘米让学生记住这些算式的乘积。厘米让学生记住这些算式的乘积。七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？八、布置作业：练习二十五八、布置作业：练习二十五 3、4、5 题。题。付：板书设计付：板书设计圆圆 的的 周周 长长围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。3.14c=d 或或 c=2r例例 1：一张圆桌面的直径是：一张圆桌面的直径是 0.95 米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）c=d=3.140.952.983 2.98（米）（米）答：这张圆桌面的周长是答：这张圆桌面的周长是 2.98 米。米。