5　圆-解决问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：71325).zip

2 号作业记录单你有什么好的办法求出阴影部分的面积？10 厘米10 厘米人教版六年级上册第五单元古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识 世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。说说这两种设计有什么联系和区别？外方内圆外圆内方上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1m1m活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.小组内交流解决问题的方法和思路。3.各组派代表进行汇报展示。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？正方形的面积圆的面积左图：（2r）3.14r0.86r右图：3.14r（ 2rr）21.14r当r1 m时，和前面的结果完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m。21圆的面积正方形的面积知识应用知识应用 1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？(只列式不计算）2 2、有一块长、有一块长2020米，宽米，宽1515米的长方形草坪，在它的中间安装米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为了一个射程为5 5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？面积是多少？2020米米1515米米你有什么好的办法求出阴影部分的面积？你有什么好的办法求出阴影部分的面积？10厘米1m1m这节课你有什么收获？“方方”是做人之本，是做人之本，“ 圆圆”是处世之道。是处世之道。方，就是做人的正气，具备优秀的品质。圆，就是处世老练，圆通，善用技巧。 1 / 4圆面积的综合应用圆面积的综合应用教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 6970 页例 3 及相关练习。教学目标：教学目标：1结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点：教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教学难点：教学难点：对组合图形进行分析。教学准备：教学准备：课件、学具、作业纸。教学过程：教学过程：一、创设情景，谈话引入一、创设情景，谈话引入1师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。2课件展示 1：鸟巢和水立方等建筑，精美的门窗，浮雕等，有圆形也有方形，还有屋顶装饰，家中的餐桌，撑开后是圆形，折叠后是方形。课件展示 2：请大家说一说这两种设计有什么联系和区别？（外方内圆，内圆外方），这就是我们这节课要研究的圆与方，板书课题【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。二、探究新知，解决问题二、探究新知，解决问题1实践操作（课件出示教材例 3 中的雕窗插图）师：谁能指一指正方形和圆形之间部分的面积指的是哪些？ 2 / 4【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。2解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？预设 1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设 2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是 1 米，你能计算出这两部分的面积吗？请看黑板，现在要求大家，拿出 1 号和 2 号作业单：1、独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2、同桌交流解决问题的方法和思路。（2）小组合作学习（3）学生作业汇报师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？预设：正方形的面积是 22=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。师：你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？预设 1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是 2 m，高是 1 m，相当于圆的直径和半径。）结合学生回答课件展示。 3 / 4预设 2：也可以看成四个三角形。师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是 1 m，相当于圆的半径。）师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。（4）检验 师：那么我们解答的对吗？你有什么办法检验呢？教师课件讲解，展示。师：半径为 R，用含 R 的式子表示出正方形与圆之间的面积，这是一般情况，带入特殊值 r=1m 时，求得的结果和前边一样，这种由特殊到一般的思维方式，今后经常运用。当然一般情况也需要特殊情况来验证今天大家狠爱动脑筋，表现很棒，老师这里有几个生活中的问题，需要大家解决，有没有信心？四、课堂练习，强化认识四、课堂练习，强化认识1基础练习（1）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是 20cm，中间正方形的边长为 6cm。这个模型的面积是多少？ 4 / 4生 1 读题，生 2 说说你的想法（要强调辅助线的作法）。生 3、生 4 演板。绿化校园，人人有责，请看：（2）有一块长 20 米，宽 15 米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为 5 米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？2拓展练习尖端科技，离不开精确计算，请看精密零件图，你有什么好的办法求出阴影部分的面积吗？【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。五、全课总结，畅谈收获五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。最后送大家几句格言，去深深领悟：“方”是做人之本，“ 圆”是处世之道。方，就是做人的正气，具备优秀的品质。圆，就是处世老练，圆通，善用技巧。