5　圆-解决问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：80080).zip

第第5 5单单元元 圆圆解决解决 问题问题与圆有关的实际与圆有关的实际外圆内方外方内圆说说这两种设计有什么联系和区别？两个圆的半径都是1 m。怎样计算正方形和圆之间部分的面积？合作探究合作探究224（） 3.1413.14（）43.140.86（）正方形的边长圆的直径圆的半径是1 m。3.1421.14（）可以把正方形看成两个三角形。圆的半径是1 m。（212）2=2 （）3.14 12=3.14（）两个圆的半径都是2 m。正方形和圆之间部分的面积是多少？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？2r 2r 3.14 r2=4 r2 3.14 r2=0.86 r23.14 r2 （2r r 2） 2 =3.14 r22 r2 =1.14r2我学会了 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是20cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是114 cm。1.14（202）114（cm） 有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？ 20 15 3.1452 =300 78.5 =221.5（ ）答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5平方米。我能行学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)我会算我会算我会算学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)我会算我会算我会算 3.140.6 22+1.21.2 =0.5652+1.44 =2.0052 （m2） 2（m2）答：窗户的面积约是2平方米。100米32米下图是一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。请计算出这个运动场的周长和面积。 周长：3.14 32 2+1002=400.96（米）面积：3.14 322 +10032 2=9615.36（平方米）我解决我解决我解决答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。谢谢！解决与圆有关的实际问题解决与圆有关的实际问题教学设计教学设计教材分析：教材分析：本节内容是义务教育人教2011版教材六年级上册第五单元圆中第五节解决问题一课时的内容，通过这节课的教学使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法,求组合图形的面积的解题思路和方法，学会应用所学知识解决简单的生活实际问题，提高学生掌握利用综合知识来解决问题的能力。学情分析：学情分析： 本节课根据班级实情加深学生对“外圆内方和外方内圆”的理解，提高解决实际问题的能力有一定困难，为了以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础，不论是内容本身还是研究问题的方法，本节课都做了很大的改变，通过对圆的面积和直径的关系的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，对生还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间教学中应尽量给学生提供从事数学活动的机会，让学生在动手操作、自主探究与合作交流中进行学习。教学目标：教学目标：1.理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求组合图形的面积的解题思路和方法。2.会应用所学知识解决简单的实际问题，提高综合运用知识的能力。3.经历知识形成的过程，发展空间观念，激发学习兴趣。教学重点：教学重点：了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征以及相关面积的计算方法教学难点：教学难点： 对组合图形进行分析，合理地解决实际问题。教学过程教学过程: :一、一、 激趣导入激趣导入师：今天我们一起来解决问题（板书：解决问题）看到这个题目，你们有什么问题想问老师？（指名提问）导入新课：解决与圆有关的实际问题。二、二、 探究新知探究新知（一）探究外方内圆、外圆内方两种图形的特点（课件出示圆）师：现在有两个圆，你能解决什么问题呢？（能算出它们的周长和面积）师：你们觉得这节课我们会是解决这些问题吗？看看这两个圆发生了什么变化？（课件出示）你能解决什么问题？（指名学生汇报）师：这样的图形在中国建筑的元素里非常的多，谁来说说这两种设计的区别与联系？（同桌讨论，指名汇报讨论结果）强调强调 外方内圆：在正方形里画一个最大的圆 外圆内方：在圆里画一个最大的正方形（二）探究思考，解决问题1.计算外圆内方图形中正方形和圆之间的面积（课件出示半径为1米的圆外切正方形）引导学生分析，指名汇报探究结果：正方形的边长=圆的直径，解决问题。224（） 3.1413.14（）43.140.86（）2.计算外方内圆图形中圆和正方形之间的面积（课件出示半径为1米的圆内接正方形）引导学生分析，指名汇报探究结果，引导学生观察图形特点，讨论计算方法，解决问题。3.14 12=3.14（）（212）2=2 （）3.1421.14（）3.小结提升（课件出示半径为r的两种图形，引导学生探究这两种图形中圆与正方形之间的面积与半径的关系）如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？学生探究发现，指名汇报、板书演示引导学生验证结果，总结解决问题的方法。三、巩固提高三、巩固提高: :1.课件出示练习题1（教材第70页做一做）学生独立完成，指名汇报结果，集体订正。2.课件出示练习题2学生独立完成，集体订正。四、拓展延伸四、拓展延伸: : （课件出示）（课件出示）1.计算学校阅览室窗户的面积；2.计算运动场的周长和面积。五、课堂小结五、课堂小结: :本节课你有哪些收获和大家分享？六、作业布置六、作业布置: :3.14 r2 （2r r 2） 2 =3.14 r22 r2 =1.14r2 2r 2r 3.14 r2 =4 r2 3.14 r2=0.86 r2 找出两道能用圆的知识解决的实际问题，并解决。板书设计：板书设计：解决与圆有关的实际问题解决与圆有关的实际问题外方内圆外方内圆 外圆内方外圆内方2r2r 2r2r 3.143.14 rr2 2 =4=4 r r2 2 3.143.14 r r2 2=0.86=0.86 r r2 23.143.14 rr2 2 （2r2r rr 22）22 =3.14=3.14 r r2 22 2 r r2 2 =1.14r=1.14r2 2