4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：e034f).zip

比的基本性质教学设计教学设计教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第 45 、46 页内容及练习十一的第47 题。教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。 2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观： 1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：一、听算练习： 求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 两个同学板演：写出过程（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。二、新授：1、观察黑板上的算式，你有什么发现：生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4 (22) ：（0.52） （2010）：（510） 90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5 (9010)：（6010) （310）：（210）观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师添加板书，渗透格式的书写。让学生多说自己的发现，从到，从到，从到等，然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。2、观察第二组比，发现规律：方法同上。比的前项和后项同时除以同一个数（0 除外），比值不变。（有分数的基本性质做定势，0 除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）3、将上面两个规律综合小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。4、出示课题：（比的基本性质）（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）5、理解概念，找出关键词。6、利用比的基本性质做出准确判断： 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ） 12:16=（126）：（16 4）= 2:4 （ ） 0.8:1=（0.810）：（110）=8:10 （ ） 比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3。 （ ）3、举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）56（53）（64）1524 ( )3615（366）（153）645 ( )812（82）（122）46 ( )189（180）（90）00 ( )58（5+10）（8+10）158 ( )教师强调：“同时”“相同”“0 除外”几个关键词。（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是 6，第二个除的是 4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？ 学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分） 商不变的性质有什么用途？进行除法的简算（1.20.3 50010 ） 那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？约分和通分 学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书： 像 1:4 3:2 这样的比叫做最简整数比。 请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答， 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结。最简整数比的特点： 学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。 2、比的前项后项必须是互质数。 以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。9、化简比：出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，另一面长是 180 厘米，宽是 120 厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。 学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演： 汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）10、小结本节课的收获：三、巩固练习：1、等比接龙：2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )2、一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 10 天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。3、甲是乙的 1.2 倍，甲与乙的比是（ ）。4、甲是乙的 1 又 1/4 倍，甲与乙的比是（ ）。 比的基本性质比的基本性质人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册15cm10cm180cm120cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？比分别是多少？把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。0.752=(0.75100)(2100)=75200=3:8化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。学习新知学习新知1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。2165125114915火眼金睛判对错(1)8 10=(8+10) (10+10)=18 20 ( )(2)12 16=(126) (164)=2 4 （ ）(3)(3)一个比的比值是一个比的比值是7 7，如果把它的前项和后项同时乘，如果把它的前项和后项同时乘7 7，比值，比值仍然是仍然是7 7。 （ ）(4)(4)两个数两个数的比的比值值是是0.250.25，那么这两个数的比一定是，那么这两个数的比一定是2:82:8 （ ） 一批服装由甲单独做需要一批服装由甲单独做需要1212天完成，由乙天完成，由乙单独做需要单独做需要1515天完成，甲、乙所用时间的最简天完成，甲、乙所用时间的最简整数比是多少？甲、乙工作效率的最简整数比整数比是多少？甲、乙工作效率的最简整数比是多少？是多少？ 5:8的前项加上15，要是比值不变，后项应该（ ）。