4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：80075).zip

1 / 4比的基本性质比的基本性质教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 5051 页内容及相关练习。学习目标：学习目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。学习重点：学习重点：理解比的基本性质学习难点：学习难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸。教学过程：教学过程：一、一、 美好回忆（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答）68=（62）（82）1216=（122）（162）34=（32）（42）（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）=181232=18129060=181218012二、我来猜一猜。我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是 三、知识迁移68=（62）（82）=1216 2 / 4那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）68=（62）（82）=1216四、我来验证。（根据比值验证。）68=4368=（62）（82）=1216=4368=（62）（82）=34=43五、总结比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫比的基本性质。六、比的基本性质的应用六、比的基本性质的应用师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。（联系最简分数来理解。）生：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。15:10( ） 5:1( )1:100( ) 180:120( 014:15（ ） 35:49( ) （ ） （ ）151861 （二）初步应用。1化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第 50 页例 1） 3 / 4学生独立尝试，化简后交流。（1）15:10=（155）:（105）=3:2；（2）180:120=（180）:（120）=（ ）:（ ）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。2化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和 0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第 51 页“做一做”）。32:16； 48:40； 0.15:0.3； ； 。 4 / 4【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。七、巩固练习七、巩固练习1、精挑细选、6 6 8=8=（ ）（A A）3 3 4 4 （B B）2 2 3 3 （C C）1212 1818、1010 20=20=（ ）（A A）2 2 5 5 （B B）2 2 3 3 （C C）4040 80802 2、明辩是非：、明辩是非：（1 1） 1616 44 的最简比是的最简比是 4 4。 （ ）（2 2） 52.552.5 的比值是的比值是 2 2。 （ ）（3 3） 6 6 0.30.3 的最简比是的最简比是 2020 11。 （ ）（4 4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）3 3、仔细推敲：、仔细推敲：生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做 6 6 小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做 8 8 小时完成。小时完成。（1 1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2 2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3 3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）八、课堂小结八、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？ 人教版小学人教版小学六年级六年级数学上册数学上册回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么? 68=（62） （82） 美好回忆：美好回忆： 1216=（12 2） （16 2） 34=（32） （4 2） 相等相等 回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么? 68=（62） （82） 1216=（12 2） （16 2） 34=（32） （4 2） 相等相等 相等相等 美好回忆：美好回忆：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么? 68=（62） （82） 1216=（12 2） （16 2） 34=（32） （4 2） 相等相等 相等相等 不相等不相等 美好回忆：美好回忆：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么?=相等相等 1812 3 218129060=181218012=美好回忆：美好回忆：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么?=相等相等 1812 3 218129060=181218012=相等相等 美好回忆：美好回忆：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题下面的算式相等吗，为什么下面的算式相等吗，为什么?=相等相等 1812 3 218129060=181218012=相等相等 不相等不相等 美好回忆：美好回忆：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我我来猜一猜来猜一猜： 我们学过除法中商不变的性质和我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。分数的基本性质。我我猜想比的规律是猜想比的规律是 回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 68=（62） （82）= 1216 知识迁移：知识迁移： 68=（62） （82）= 1216 回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 68=（6 2） （8 2） = 34 知识迁移：知识迁移： 68=（6 2） （8 2）= 34 回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 68= 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 68=（62） （82）=12 16= 68= 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 68=（62） （82）=12 16= 68= 4 3 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 68= 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 68= 4 3 68=（6 2）（8 2）= 34回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题我能验证：我能验证： 4 3 68= 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 68=（6 2）（8 2）= 34= 比的前项和后项同时乘以或同时除以比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数相同的数（零除外）（零除外），比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 比的前项和后项同时乘以或同时除以比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数相同的数（零除外）（零除外），比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见下图）。回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 15cm10cm180cm120cm这这两两面面联联合合国国旗旗的的长长和和宽宽的的最最简简单单的的整整数数比比是是多多少少？回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 在下面最简单的整数比后打在下面最简单的整数比后打“”。1510 ( )51 ( )1100 ( )180120 ( )1415 ( )3549 ( )151861( )( )回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 15cm10cm180cm120cm1510180120这这两两面面联联合合国国旗旗的的长长和和宽宽的的最最简简单单的的整整数数比比是是多多少少？回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 15cm10cm180cm120cm这这两两面面联联合合国国旗旗的的长长和和宽宽的的最最简简单单的的整整数数比比是是多多少少？180120(155)(105)321510回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 15cm10cm180cm120cm180120(155)(105)32这这两两面面联联合合国国旗旗的的长长和和宽宽的的最最简简单单的的整整数数比比是是多多少少？(18060)(12060)321510回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 1510 (155)(105)32180120(18060)(12060)32整数比的化简方法： 利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。6192回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。6192= （ 18 ）61（ 18）=3492回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。6192= （ 18 ）61（ 18）=3492分数比的化简方法： 利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。0.752 =回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。0.752 =(0.75100)(2100)回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。0.752 =(0.75100)(2100)= 75200回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。0.752 =(0.75100)(2100)= 75200= 38回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 例2：把下面各比化成最简单的整数比。0.752小数比的化简方法： 比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。=(0.75100)(2100)= 75200= 38回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。321648406561831270.150.3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题850.125 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 2148406561831270.150.3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题850.125 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 214840656561831270.150.3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题850.125 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 21484065656151831270.150.3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题850.125 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 21484065656151149831270.150.3850.125回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 21484065656151149831270.150.3 12回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题0.125850.125 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。3216 21484065656151149831270.150.3 1215回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题850.125、6 8=（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC精挑细选：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。 （ ）明辩是非：明辩是非：回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题仔细推敲：仔细推敲： 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题回忆回忆猜想猜想验证验证例题例题练习练习课题课题