4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：a02ca).zip

四步三查课堂教学推进模式四步三查课堂教学推进模式 教学设计教学设计 教学目标1.联系除法和分数理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法。2. 经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜想验证应用”的科学研究方法。3.使学生感受数学知识之间的内在练习激发学生的学习兴趣。教学重点1.理解并掌握比的基本性质。2.会运用比的基本性质化简比。教学难点: 理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。教学方法：合作探究 引导发现 教学准备：班班通 课件课型课时：新授 1 课时教学过程一、导入： 1.什么叫做比?2.怎样求比值?分数的基本性质。3.回忆分数的基本性质,除法的基本性质。师:上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容比的基本性质。二、新授：（一）明确学习目标 1.出示学习目标. 2.学生自由读学习目标. (二)自主合作悟新知。 出示“自学提示”,引导自学。阅读课本第 45、46 页内容，思考以下问题。1.根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。2.比的基本性质有什么作用？3.例 1（1）中，5 是 15 和 10 的什么数，化简时为什么要除以 5？ 例 1（2） ，如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？4自我检测我会填(1)45:30=（4515）：（30）=：(2)用字母表示比的基本性质是：a:b=(ac):(b)=（a）:（bd） (c、d 均不为 0)(3)6:3 化成最简整数比是，比值是。(4)化简比32:24 ： 2.4:164361 5引导学生寻疑质疑主要针对演板中出现的问题，本节课的重点难点，易错点和易混处教师随即引导点拨，强调。使学生完善本节知识。(1)化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？(2)化简比和求比值有哪些区别？(三)交流汇报促理解组织学生合作探究并展示探究成果1.教师强调先独立观察并完成知识点的相关习题。2.学生分组完成练习后，自主讨论。3.教师引导学生总结：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（四）达标练习促提高1.我是小法官比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。 （ ）比值等于的比只有 5:12 （ ）1252.18:6 的最简整数比是：3 （ ）3.把下面各比化成最简单的整数比。 （40 分）： 0.24:18 0.6： 90 分：6192431.2 小时 4.把下列各比化成前项是 100 的比。 （20 分）（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是 50:48 （ ）（2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是 200:198 （ ） 三、总结通过今天的学习，你有什么收获？ 作业设计: 做课本第 52 页第三题和第四题.板书设计: 比的基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。教学反思: 复习复习：1）什么叫比。）什么叫比。两个数两个数相除相除又叫做两个数的比。又叫做两个数的比。2）怎样求比值？）怎样求比值？前项前项后项后项= =比值比值 商不变的性质商不变的性质：被除数和除数（：被除数和除数（ ）乘或除以）乘或除以（ ）（）（ ）除外，（）除外，（ ）不变。）不变。124=3 （122）（42）=3124=3 （122）（42）=3 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或者除以乘或者除以相同的相同的数（数（0除外除外），分数的大小分数的大小不变。不变。同时同时相同的数相同的数商商0分数的基本性质：分数的基本性质：学习目标学习目标1.1. 通过观察、类比，使同学们理解和通过观察、类比，使同学们理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。质把比化成最简单的整数比。2.2. 通过学习，培养同学们观察、类比通过学习，培养同学们观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，的能力，渗透转化的数学思想方法，培养同学们思维的灵活性。培养同学们思维的灵活性。自学提示 阅读课本第45和46页的内容，思考以下问题。 1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。 2、比的基本性质有什么作用？ 3、例题1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？ 例题1（2），如果比中出现了分数时要化简成最简单的的整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简单的的整数比需要怎么做？34=（ ）（）（ ）= （ ）（）（ ）34=（ ）（）（ ）= 6 8 6 8 12 1632 42比的前项和后项比的前项和后项同时乘相同的数同时乘相同的数，比值比值不变。不变。1216=（ ）（）（ ）= 6 8122 16 2比的前项和后项比的前项和后项同时除以相同的数同时除以相同的数，比值比值不变。不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。（0 0除外）除外）根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。、6 8=（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC 利用商不变性质，我们可以进行除法的利用商不变性质，我们可以进行除法的简算简算 。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分最简分数数。 应用比的基本性质，我们可以应用比的基本性质，我们可以把比化成把比化成最简单的整数比最简单的整数比。 你怎样理解你怎样理解“最简最简单的整数比单的整数比”这个概念这个概念？讨论讨论： 最简单的整数比最简单的整数比必须必须是一个比是一个比，它的前项和后，它的前项和后项项必须是整数必须是整数，而且前项，而且前项、后项、后项互质互质。结论结论：4623 前项、后项同时前项、后项同时 除以除以 2 2最最简简单单的的整整数数比比2 3 前、后项必须是前、后项必须是整数整数 ，而且，而且 互质互质。1510 (155) (105) 32 同时除以同时除以 15和和10的的最大公因数最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。比的前后项比的前后项都除以都除以 它们的它们的最大公因数最大公因数最简比最简比整数整数比比 （ ） 6 19 218（ ）18 34 6 19 2 同时乘同时乘 6和和9的的最小公倍数最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。比的前后项比的前后项都乘都乘它们它们分母的分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。分数分数比比 把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。0.752 （ 0.75100）（）（ 2100） 75200 38比的前后项比的前后项都扩大相同都扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。小数比小数比同时同时扩大扩大100倍倍归纳化简比的方法归纳化简比的方法（1） 整数比整数比（2） 分数比分数比（3） 小数比小数比比的前后项比的前后项都除以都除以它它们的们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前后项比的前后项都扩大相都扩大相同的倍数同的倍数整数比整数比最简比最简比。比的前后项比的前后项都乘都乘它们它们分母的分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。注意：注意：不管哪种方法，最后的结果应该不管哪种方法，最后的结果应该 是一个是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。 比一比比一比 比最简单的整数比 比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比值和比值，你想给同，你想给同学们提醒注意什么？学们提醒注意什么？判断下列各题。判断下列各题。（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。 （ ）6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2选择正确的答案。选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B）（C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 13290.03BAB 10厘米 15厘米长与宽的比长与宽的比是是15 : 10 45厘米 30厘米长与宽的比是长与宽的比是45 : 30 120厘米 180厘米长与宽的比是长与宽的比是180 : 120 120厘米 180厘米 45厘米 30厘米 10厘米 15厘米180 : 12045 : 3015 : 10这三个比有什么关系呢这三个比有什么关系呢？180 : 12045 : 3015 : 10 仔细观察，这三个比的前项，后仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢化规律呢？这三个比的什么变了，什么没有变这三个比的什么变了，什么没有变？180 : 12045 : 3015 : 10= 1.51.51.5比值相比值相等等180 : 120=45 : 30=15 : 10 不计算，你能知道这三个比的比值不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？是相等的吗？ 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数 ，比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。（零除外（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？不可以是什么数？ 看谁的眼睛看得准？（看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题根据比的基本性质判断下面各题） 1、4：15（43）：（：（153）12：5 2、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：3 3、10：15（105）：（）：（153） （ ） （ ） （ ） 1、4：15（43）：（：（153）12：5 2、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：3 3、10：15（105）：（）：（153）讨论：讨论：怎样理解怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念这个概念？小组里议一议。小组里议一议。必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整数，前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；不能是分数或小数；前项与后项互质。前项与后项互质。应用这个性质可以把一个比应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比化成最简单的整数比1把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 （1）1421 （2） （3）1.252?1.需要怎样做才能化成最简单的整数需要怎样做才能化成最简单的整数比比?2.这样做到底有什么根据这样做到底有什么根据?归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前后项都除以它比的前后项都除以它们的最大公约数们的最大公约数最简比。最简比。比的前后项都扩大相比的前后项都扩大相同的倍数同的倍数整数比整数比最简比最简比。比的前后项都乘它们比的前后项都乘它们分母的最小公倍数分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。 做一做做一做 把下面各比化成最简单的整数比（把下面各比化成最简单的整数比（独立完成独立完成）。）。 36：15 5.6：4.2 ： （3）5.6：4.2（5.610）：（）：（4.210） 56：42 4：3 （1）36:15=(363）：（：（153） 12：5 （2） ： （ 12）：（）：（ 12） 8：9 比一比比一比 化简下面各比，并求出比值化简下面各比，并求出比值比最简单的整数比 比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比值，你想给同和比值，你想给同学们提醒注意什么？学们提醒注意什么？ 根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。、6 8=（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC1、判断下列各题。、判断下列各题。（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习（一）、基本练习2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB（二）、拓展练习（二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3智慧岛智慧岛 1、比的前项是、比的前项是3，后项是，后项是4，如果比的前项加，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（要使比值不变，比的后项应加（ ） 2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）