八、垂线与平行线-7、画垂线-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：001ee).zip

认识垂直与画垂线教学设计认识垂直与画垂线教学设计教学目标 ：1激发情景，动手操作，认识相交与垂直。2会用三角尺画垂线。3能作点与线之间的垂线，知道垂线最短，解决生活中的简单问题。4培养学生的空间观念及初步的画图能力。重点难点：1建立相交与垂直的概念。2能用工具画垂线。学具准备：三角板套尺、量角器和正方形纸。 教学过程 ： 一、谈话引入。一、谈话引入。同学们，今天我们一起来研究线的位置关系。出示一组图片，我们来找一找生活中的线。 二、认识垂线二、认识垂线 1教学例 6。（1）师：生活中，见过这些物体吗？老师描了几组数，你能将这几组直线按位置关系分分类吗？ 这些图形，就是我们要研究的相交。（板书：相交）仔细观察，这几组相交的线，有什么共同的地方吗？教师说明：两条直线相交的这点叫交点。引导学生发现：两条直线相交于一点，形成 4 个角。观察一下，相交的都有些什么角。（2）如果将这三组相交的线再分分类，你觉得可以怎么分？相交形成的四个角都是直角。你能验证一下，需要四个角都验证吗？为什么？教师说明：以后，我们只需要验证其中的一个角就可以了。师揭示：一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。所以我们说：一条直线是另一条直线的垂线。（简要板书：互相垂直）师：同学们，直线 a 和直线 b 是什么关系？直线 b 和直线 a ?师说明：直线 a 和直线 b 他们的交点叫做垂足。我们通常用直角符号表示。 引导学生用数学语言完整地说一说。（3）回顾小结：用直条，演示几种位置关系，引导理解相交和垂直的位置关系。（4）师：实际上在我们的生活中有很多图形相邻的两条边都是互相垂直的，同学们在我们身边找一找。（学生回答）师小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，直线 a 和直线 b 互相垂直，他们的交点叫做垂足。（5）下面哪几组的两条直线互相垂直？（答题纸第一题）三、画垂线三、画垂线1. 教学例 8（1）师：孩子们，我们知道了两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。那么我们能不能想办法画两条呢？自己试一试。交流汇报。你觉得怎样画垂线最方便？（2）现在，我们已经会自己创作互相垂直的直线了。那么，画指定要求的垂直，你会吗？（课件出示画垂线的两种情况）教师在黑板上画出 2 种画垂线的情况。师：怎样过 A 点用三角板画它们的垂线呢?（小组交流）第一种：过直线上 A 点画垂线（学生汇报）在黑板上画（注意垂足）师：你已经画出了这条直线的垂线，那能不能说一下画的方法呢?（3）小结方法：1.边靠线。 2.经过点。 3.另一直角边画直线。（课件展示方法）（4）教师示范，学生练习画垂线（答题纸第 3 题） （5）尝试练习：第二种：过直线外 A 点画垂线答题纸第 3 题（展示画法，评价）2. 认识点到直线的距离。（1）出示：小明要从点 P 走到已知直线 a，猜一猜，下面哪条路是最短的，你能验证吗？在答题纸第 4 题，量一量，你发现了什么？教师介绍点到直线的距离，并说明是最短的。用规范数学语言描述。（2）答题纸第 5 题。（3）学习垂直有什么用处呢？生活中的应用。四、总结全课四、总结全课拓展：拓展：“垂垂”字有几组直线互相垂直呢？字有几组直线互相垂直呢？四上数学认识垂线练习设计四上数学认识垂线练习设计1.下面哪几组的两条直线互相垂直？用符号表示出来下面哪几组的两条直线互相垂直？用符号表示出来。2.2. 你能借助身边的各种工具或物品，画两条互相垂直的直线吗？先画一画，再你能借助身边的各种工具或物品，画两条互相垂直的直线吗？先画一画，再交流，看谁的方法多。交流，看谁的方法多。方法一方法一 方法二方法二 方法三方法三3.3.经过已知的点分别画出已知直线的垂线。经过已知的点分别画出已知直线的垂线。ABCC4.4. 量一量，点量一量，点 P P 到直线到直线 a a 的线段长度，你发现了什么？的线段长度，你发现了什么？5.5. 先找出点先找出点 A A 到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。aP 你能找到图中隐藏的相交的线吗？你能找到图中隐藏的相交的线吗？你能从相交的直线中找到熟悉的知识吗？你能从相交的直线中找到熟悉的知识吗？ 1 2 3 4 1.下面哪几组的两条直线互相垂直？下面哪几组的两条直线互相垂直？ 两条直线相交成直角时，这两条直两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。叫作垂足。你能说出一些互相垂直的例子你能说出一些互相垂直的例子吗？吗？三角尺上有两三角尺上有两条边互相垂直条边互相垂直。墙面上的横线墙面上的横线和竖线互相垂和竖线互相垂直。直。画框的长边画框的长边和短边互相和短边互相垂直。垂直。想办法画两条互相垂想办法画两条互相垂直的直线，与同学交直的直线，与同学交流。流。我在方格我在方格纸上画。纸上画。我用三角尺我用三角尺画。画。我用量角器我用量角器画。画。 过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。子画一画，再说说自己是怎样画的。 A A A A过直线外一点画这条直过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？线的垂线又该怎样画？先说一说，再试着画一先说一说，再试着画一画。画。 A 从点从点 P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？发现？ P和这条直线和这条直线垂直的线段垂直的线段最短。最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的，叫作这点到直线的距离距离 。上图中，点上图中，点 P到已知到已知直线的距离是多少厘直线的距离是多少厘米？米？ 2.先找出点先找出点 A到已知直线的垂直线段，再量出它到到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。已知直线的距离。 2cm 3.3cm 3.1cm你知道为什么这样测量你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子中还能找到这样的例子吗？吗？垂谢谢!