八、垂线与平行线-6、认识垂线-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：d1eaf).zip

认识垂线认识垂线 【教学内容】：苏教版四年级上册第 79-80 页例 6、例 7。【教学目标】：1.知识与技能：结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。2.过程与方法：在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。 3.情感态度与价值观：励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。【教学重点】：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。【教学难点】：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。 【教学过程】：一、谈话引入老师给你们批改作业时，你们喜欢看到“”吗？（生：不喜欢）可是今天我却要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。二、直接引入，探究新知 1.认识相交。说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线;相交的这一个点，叫交点。生活中也有这样相交的现象。2 .理解垂直是相交中的特殊情况。出示实物图，并问：这三幅图分别画的是什么？说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 课件出示相交的直线图。师：仔细观察这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？ 指名个别学说说自己的发现，全班进行验证。通过观察和测量，发现第一组的两条直线相交不成直角，而第二、三组的两条直线相交成 4 个直角。 3. 出示概念师：像这样，两条直线相交成直角时，我们就说两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线。 如果这条直线是 a,另一条直线是 b，那么我们可以说：直线 a 和直线 b 互相垂直，直线a 是直线 b 的垂线，还可以说：直线 b 是直线 a 的垂线。在我们身边也有很多互相垂直的现象，请你们也来找一找。4.生活中的例子出示图片让学生从图中找到两条直线相交成直角的。5.理解变式 出示三组直线，学生进行判定：这三组直线的两条直线互相垂直吗？为什么？你有什么发现？通过这三组直线知道：不管怎样旋转，只要两条直线相交形成的角是直角，他们就是互相垂直。小结：刚才我们通过研究，知道了两条直线相交，如果相交形成的角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这就是我们今天所要学习的知识。 （板书认识垂线） 6.点到直线的距离学了这个知识，老师想让同学们用它来帮老师解决一个问题：老师家前面有条公路，现在要从我家修建一条水泥路通向这条公路，你可以帮助老师设计一条路线吗？ 我们把房子看成一个点，把公路看成一条直线，请拿出练习纸，在纸上来画一画（学生动手画，老师巡视） 。设计的多条线路，是哪一条路线最省材料，为什么？小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。测量验证: 打开课本看例 7 的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。揭示概念：这条垂直的线段最短。我们把从直线外的一点 p 到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。追问：现在你能说一说图上 P 点到直线的距离是多少吗？三、操作感悟，明晰垂直概念 1.现在老师来考考你们，判断：下面哪几组的两条直线互相垂直。 （1) (2) (3) 判断两条直线是不是互相垂直，关键看什么？ 2.在图形中也有互相垂直的线段，你能来指一指哪些线段是互相垂直吗？ 3.做一组互相垂直的例子（白纸）4.这是星城小学附近街道路线图,你能找到互相垂直的两条路线吗？ 5.完成“练一练”第 2 题。引导学生理解题意，并说说怎样找点 A 到直线的垂直线段 。 四、全课总结今天这一节课，你学到了什么？ 认识垂直教学反思 本节课是新课标苏教版四年级上册第八单元的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，是怎样交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：1.准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2.课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直现象。3.新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直 现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手量一量、画一画通过这些练习，让学生进一步加深对垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如 1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。 课堂作业课堂作业1.1.下面哪几组的两条直下面哪几组的两条直线互相垂直？线互相垂直？2.2.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 3.把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开，两条折痕有什么关系？ 4.这是星城小学附近街道的线路图，你能找到互相垂直的两条线路吗？ 5. 先找出点 A 到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。 苏教版小学数学四年级上册苏教版小学数学四年级上册绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L交点交点新知讲解新知讲解这两条直线这两条直线相交相交新知讲解新知讲解6 6绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L6 6每组中的两条直线都是每组中的两条直线都是相交于一点相交于一点。每组两条直线相交成每组两条直线相交成4 4个角。个角。比较这三组相交的直线，你有什么发现比较这三组相交的直线，你有什么发现？新知讲解新知讲解第二、三组两条直线相交成的第二、三组两条直线相交成的4 4个角都是个角都是直角直角。6 6绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L第二、三组两条直线相交成的第二、三组两条直线相交成的4 4个角都是个角都是直角直角。新知讲解新知讲解第一组两条直线只是相交成第一组两条直线只是相交成4 4个角，不成个角，不成直角直角。如果两条直线相交如果两条直线相交成成直角直角，就说这两，就说这两条直线条直线互相垂直互相垂直，90900 0垂线垂线垂足垂足其中一条直线叫做其中一条直线叫做另一条直线的另一条直线的垂线垂线， 这两条这两条直线的交点叫做直线的交点叫做垂垂足足。新知讲解新知讲解ab90900 0辨析概念2新知讲解新知讲解直线直线a和直线和直线b互相垂直。互相垂直。直线直线a是直线是直线b的垂线。的垂线。或者说直线或者说直线b是直线是直线a的垂线。的垂线。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解辨析概念2新知讲解新知讲解这两条直线互相垂直吗？为什么？这两条直线互相垂直吗？为什么？你有什么发现？你有什么发现？绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解7 7从点从点P P向已知直线画一条垂直的线段和几向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？的长度，你有什么发现？P P012012012012012012从直线外一点到这条直线所画的垂直线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做段的长度，叫做 这点到直线的这点到直线的 距离距离 。巩固训练巩固训练1. 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？下面哪几组的两条直线互相垂直？2.2.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？巩固训练巩固训练 3.把一张长方形纸照下面的方把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。法对折两次，再打开。两条折痕有什么关系？两条折痕有什么关系？动手做垂直巩固训练巩固训练4.这是星城小学附近街道这是星城小学附近街道的线路图的线路图，你，你能找到互相垂直的两条线路吗？能找到互相垂直的两条线路吗？巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练5. 5. 先找出点先找出点A A到已知直线的垂直线段，到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。再量出它到已知直线的距离。全课总结全课总结通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L