八、垂线与平行线-2、角的度量-教案、教学设计-市级公开课-苏教版四年级上册数学(配套课件编号：e0d9e).docx

1、1角的度量角的度量教学设计教学设计教学内容：教学内容：苏教版四年级上册第 7980 页。此课为本人在“核心素养在课堂让数学思维看得见”全省小学数学教学研讨活动中所展示。课前所思：课前所思：( (一一) )“量角器的认识量角器的认识”学习价值在哪里？学习价值在哪里？“角的度量”一课是苏教版数学四年级上册的内容，主要包括量角器的认识和用量角器度量角的大小两部分内容。这是一节典型的操作技能课，教师往往把重心放在“用量角器量角”上。应该说，这样的教学定位是可取的。然而，作为一节操作技能课， 怎样才能使对操作工具量角器的认识更好地为操作技能的学习服务呢？这确实是一个需要深入思考的问题。( (二二) )量

2、角器的认识，仅仅定位于量角器的认识，仅仅定位于“认读认读” ，够吗？，够吗？笔者认为，定位于“认读”的目标，对于“量角器的认识”教学，要求偏低了，不利于学生后续学习“用量角器度量角的度数”的技能。那么，作为“角的度量”一课的重要内容， “量角器的认识”的学习价值到底有哪些呢？这需要我们对教材作深入地解读与思考。设计理念：设计理念：从“解读”定位上来设计“量角器的认识”这一内容的教学，与苏教版修订教材配套的教师教学用书提出教学建议，笔者现就如何具体展开谈一些做法和思考。我们可以从以下几个环节来设计“量角器的认识”教学过程。（一）情境导入，产生量角的需要（一）情境导入，产生量角的需要学起于思，思源

3、于疑。 “古时候，人们没有量角器怎么量？”把学生带入愤悱之境地，同时给予学生静思默想的时间，让课堂褪去热闹的浮华，孕育奇思妙语的空间和培养熟读深思的品质，历练学生的思维，激扬学生的智慧。让学生动手量大角有几个小角， 形成认知冲突， 激发学生的学习激情。 为新课顺利有效地开展搭好 “脚手架” 。（二）经历知识的产生过程（二）经历知识的产生过程，把握量角工具的基本特点，把握量角工具的基本特点改变直接介绍量角器，让量角器“退回原点” ，让学生经历量角器动态生成和简化过程，在重构过程中认识量角器的本质。量角器上为什么会有“线、中心点、2圈数据”？ 理解这些人为规定的必要性及其合理性需要一个感悟的过程。

4、因此，教师要让学生经历量角器重构和再创造的过程。（三）（三）探索角的度量方法探索角的度量方法，解决生活问题，解决生活问题通过在量角器上“指角、画角” ， 认识了量角器上有许多的角，沟通了量角器与角的关系，认识了规定“中心点和 0 刻度线”的必要性及合理性。量角的本质是“比较” 。量角器上有很多不同度数的角，能在量角器上找到一个与“被测角”大小一样的角， 通过这个问题的解决， 就沟通了比较角大小的方法与量角之间的关系，也就理解了量角的本质。在反馈“变式角”时，沟通已激活的长度度量经验，同化看量角器上数据的方法，理解角的大小就是包含单位角的多少。（四）回顾总结，拓展延伸（四）回顾总结，拓展延伸我们

5、知道长度单位有米、分米、厘米等，时间单位有时、分、秒，那么角的单位是不是只有“度”就够了呢？如果你是数学家，你还能在“度”的基础上再创造出新的单位吗？ 好的课堂应该是让学生带着问题离开课堂， 带着探索欲离开课堂。2教学目标：教学目标：1.在具体情境中引发学生度量角的需要，使学生利用已有度量知识进行迁移，经历量角器和角的计量单位的产生过程，建立 1角的空间观念；2.通过自主探究、动手操作、小组合作等学习活动，使学生掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角；3. 使学生在学习活动中，进一步培养探索与实践能力，感受数学的价值和数学思想的魅力，激发对数学学习的兴趣。教学教学重重点

6、：点：感受统一计量单位的必要性，理解角的度量的本质，并掌握用量角器量角的方法。教学难点：教学难点：把握量角器的构造原理及特点，掌握量角的方法及要领。教学准备：教学准备：多媒体课件、量角器、信封：若干小角、作业纸。教学过程：教学过程：一、一、 情境导入，产生量角的需要情境导入，产生量角的需要出示场景，问：同学们放过风筝吧！那参加过风筝比赛吗？专业的风筝比赛是规定用同样长的线，比哪个风筝飞得高。但问题来了，怎样才能比出风筝的高度呢？有没有人知道？预设：看角的大小。这位同学真善于观察，发现了这儿有角。比哪个风筝飞得高，只要把风筝线的一端固定在地面上，比较它们与地面所形成的角。启发：你认为角的大小和风

7、筝高度有什么关系？观察、比较：角 1 和角 2，谁大谁小？设疑：有些角，我们可以通过观察来比较大小。但这儿的角 2 和角 3，还能一眼就看出谁大谁小吗？怎么办？预设 1：重合。是的，二年级时我们学过用重合的方法比较角的大小。预设 2：量角器。预设 3：三角尺。用含有角的工具来度量，这想法很有道理。回顾： 同学们刚才的想法都有一定的价值。 其实， 以前我们也学过量的度量，例如：用直尺量线段长度，实际上就是看线段里有多少条小线段；求长方形的面积， 实际上就是求图形里有多少个小图形。 所以， 量角就看角里面有多少个小角，道理是一样的。 （课件演示）二、经历知识的产生过程二、经历知识的产生过程，把握量

8、角工具的基本特点，把握量角工具的基本特点1.组织活动，形成认知冲突组织活动，形成认知冲突师：那角 2 和角 3 分别有几个小角那么大呢？让我小组合作，一起用小角来摆一摆。为了节省时间，有的组摆角 2，有的组摆角 3。小角就在组长的信封里，现在开始。学生操作，指名口答。设疑： 角2可以摆几个小角？角3呢？这么说角3比角2大喽？是这样的吗？请看！3动画演示：两角都与三角尺某个角相等。师： 你发现了什么？同样大的角， 为什么摆出的小角数量不一样呢？猜一猜。究竟猜得对不对呢？请看这两组摆出的结果。2.产生标准角产生标准角师： 同样大的角， 摆出的数量却不一样， 就容易引起误会， 你有什么建议吗？（制定

9、统一的标准角） 那么， 用多大的角作为标准角呢， 这就产生了一个新问题。这是西汉时期的铜矩尺，它是以什么角作为标准角？用直角作标准角，你觉得怎么样？（太大，不准确）那么，究竟用什么样的角作为标准角呢？让我们听听数学家是怎么规定的。微视频：据说，古代巴比伦数学家发现：地球绕太阳转一圈是一年，一年大约是 360 天，转动的轨道近似一个圆。于是就把圆平均分成了 360 份，一天就是这样的一份，这一份所对应的角就被定为统一的标准角，它的大小就是 1 度。板书:1 度记作 1书写：1怎么写呢？让我们一起用手指比划一下。就是在 1 的右上角写个小圆圈。形成表象：仔细看，这 1的角，你感觉怎么样？闭上眼睛，

10、在头脑里想象一下，1的角是多大。10 个 1角拼在一起，是多少度呢？用手掌比划一下大小。45呢？45是由多少个 1角拼起来呢？小结：要知道角有多少度，就是要知道角里面有多少个 1的角。3.3. 经历量角器的产生过程经历量角器的产生过程产生产生“半圆形半圆形” ：好的，那这个角是多少度，你们数一数吧！怎么了？每次都用拼一拼、数一数，会很麻烦。于是，数学家就把这些 1角拼在一个半圆形工具上。这上面有多少个 1角呢？你怎么知道的？180 个 1角拼在一起也就是 180度。这上面有一个点很重要，是哪个点？指一指。为什么说它很重要呢？它和 1 度角有什么关系？这个点，我们把它叫作量角器的中心。（板书：中

11、心）产生产生“刻度线刻度线”：这个工具给你的感觉怎么样？线太多了，怎么办？想想直尺上的刻度是怎么处理的。（整十、整五的线留长一点，其它的留短一点）产生产生“数据数据”、“内外圈内外圈”：还差什么？后来数学家为了方便度量，又增加了一圈度数。为了区别这两圈，我们把它们一个叫做内圈，一个叫做外圈。但它们都是从几开始数起，这两条线就叫作 0o刻度线。（板书：0o刻度线）内圈的 0o刻度线在哪一边？从右边起按什么方向读数？（逆时针）外圈的 0o刻度线在哪一边？从左边起按什么方向读数？（顺时针）（板书：右内圈左外圈）三、三、探索角的度量方法探索角的度量方法，解决生活问题，解决生活问题1.尝试量角，对比辨析

12、尝试量角，对比辨析师：现在，一个完整的量角器总算创造出来了。那么，该如何使用它呢？请同学们小组合作，先讨论，然后再测量出角 2 或者角 3 的度数。小组合作，动手操作，指名反馈（铃声） 。投影，互动交流：你是怎么量的？顶点为什么要和中心重合？它和摆小角有什么联系？角 2 为什么读内圈？角 3 为什么读外圈？小结：要看出角里面有多少个 1o角，角的顶点就必须和 1o角的顶点，也就是量角器的中心重合。要求和摆小角是一样的。角的一条边和右 0o刻度线重合，就从右边起按逆时针方向读数；角的一条边和左 0o刻度线重合，就从左边起按顺时针方向读数。或者说，角的一条边和内圈 0o刻度线重合，另一条边就读内圈

13、；角的一条边4和外圈 0o刻度线重合，另一条边就读外圈。对比呈现， 追问： 两位同学的度量方法有什么不同？但他们度量方法也有相同的地方。哪儿相同？小结：顶点和中心重合，一条边和 0o刻度线重合。 （板书：顶点中心一条边0o刻度线）2.2. 用残缺的量角器量角用残缺的量角器量角出示：残缺的量角器师：同学们会量角了，可有一位同学遇到了困难，需要我们帮助。他不小把量角器弄坏了，唉，也不知道怎么搞的，竟然坏成了这样。没有了 0o刻度线，它还能量出这个角吗？动画演示，问：现在，你知道它的度数了吗？怎么知道的？还可以怎么算？为什么不用 13080 呢？指出：看来，求这个角的度数，既可以看外圈，也可以看内圈

14、，只不过这两个度数要在同一圈上。迁移： 假如这个量角器没有损坏， 还可以用刚才的方法求度数吗？如果看内圈，怎么办？外圈呢？看哪一圈更简便？为什么？补充：30-0=30，那我们就可以不减，和外圈的 0o线重合，就直接看外圈的度数。3. 练习度量不同练习度量不同“开口开口”方向的角方向的角介绍：同学们要灵活掌握量角方法，并学会度量生活中的角。其实，生活中隐藏着许多角，只要你细心观察、善于研究，你就能发现它们是有奥秘的。你看我们先来估一估，这些角可能是多少度。大家估计得准不准呢？请你用量角器量一量，角就在课前发的纸片上，记得把度数写在括号里。学生自主度量，填写度数。填好后先在小组内交流是怎么测量的。

15、同学们把量角器夹到书里，指名汇报，集体交流：射门射门：你知道射角多少度时，足球的飞行距离最远？师：数学家经过计算，发现射角为 45 度时，足球的飞行距离最远。人的视角人的视角：这是人眼水平方向的最大视角，它是 156 度。如果你的度数和它相差 2 度之内，那属于合理的误差范围。但如果相差太大就有问题了。 （出示错题）猜一猜问题可能出在哪儿？1没完全重合；读数顺序错了； 线太短，看不清对准哪个数。怎么办？延长这条边，角的大小会不会改变？出示延长后的角，指名摆，问：这样摆，是读哪一圈？还可以怎么摆？读哪一圈？师：你看，有了两圈度数，我们可以这样放，也可以那样放，都能直接看出角的大小。高跟鞋高跟鞋：

16、医生建议，人的脚后跟抬高的这个角度不要小于 50，小于 50脚就容易受伤。所以这双漂亮的高跟鞋最好少穿。回家后可以帮你妈妈测量一下，好吗？四、回顾总结，拓展延伸四、回顾总结，拓展延伸1.师：同学们，今天我们一起学习了角的度量方法，还创造了量角器。其实，数学家发明的量角工具远不只这一个，还有很多，让我们一起开阔眼界。播放图片，教师介绍：1. 这是圆形量角器；52.西汉时期的铜矩尺虽然功能简单，但操作方便，现在仍然有人在用它；3.我们的三角尺其实也可以用作量角工具；4. 随着科学技术的不断发展，人们还发明了一些高科技量角工具，这是万能角度尺；5. 这是数显角度尺，两边张开多大，这儿就显示多少。2.师： 同学们， 这节课快要结束了。 那么， 关于角的度量， 你还有哪些疑问吗？补充：我们知道长度单位有米、分米、厘米等，时间单位有时、分、秒，那么角的单位是不是只有“度”就够了呢？如果你是数学家，你还能在“度”的基础上再创造出新的单位吗？小结：课前，老师曾说过， “数学家怎么创造，我们就怎么学习” ，现在你真的理解这句话了吗？但愿通过今天角的度量的学习，同学们对数学的认识，对学习的认识，又多了一个新的角度。板书：板书：角的度量角的度量1 度记作 1顶点中心一条边0o刻度线右内圈左外圈