八、垂线与平行线-6、认识垂线-教案、教学设计-市级公开课-苏教版四年级上册数学(配套课件编号：b1b2c).docx

1、认识垂线（苏教版 2011 课标版四年级上册）一、教学内容：一、教学内容：数学书第 89、90 页和练习十五第 1、2 题。二、教材分析、学情分析：二、教材分析、学情分析：教材分析：本节课内容是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的。垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线和点到直线的距离，并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。学情分析：四年级学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且在日常生活中也能看到一些垂直的现象。他们具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进

2、行自主探究学习提供了可能。三、教学目标：三、教学目标：1联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这 2 条直线互相垂直，初步建立垂线的概念， 认识垂足， 能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。2在观察、比较和测量活动中，认识到点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。3在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。四、教学重难点：四、教学重难点：教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。教学难点：点到直线的距离。五、教学流程图五、教

3、学流程图情境导入,认识相交六、教学过程：六、教学过程：（一）创设情境（一）创设情境, ,认识垂线认识垂线1.情境导入,认识相交同学们，今天老师给你们带来了 3 幅图。说一说每幅图中画的是什么。说明：这些物体的面上都隐藏着一些相交的直线，也就是交叉的直线，你能把它找出来吗？像这样相交的直线有很多，我们可以描出其中的一组。课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。2.观察比较，测量验证观察这三组相交的直线，说说他们有什么相同的地方。明确：每组两条直线都相交于一点， （我们把这个点叫做两条直线的交点。 ）每组两条直线都相交成 4 个角。同学们观察得真仔细，那么它们有什么不同的地方呢

4、？（右边两组直线相交成的 4 个角好像都是直角。 ）你们的发现很有价值， 那我们就用自己喜欢的方法验证一下中间这幅图的4 个角是不是直角。学生用量角器或三角尺动手测量验证自己的想法。观察比较,测量验证揭示概念,板书课题深入探究，认识距离巩固练习,强化新知观察猜测,操作验证揭示概念, 认识距离巩固练习,内化知识创设情境,认识垂线总结全课，完善认知你是怎样验证的？说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。(6)右边这幅图的 4 个角是不是都是直角呢，请你直接用三角尺验证一下。明确：右边两组直线相交成的 4 个角都是直角。教师板书直角符号。3.揭示概念，板书课题。出示一组垂线，说明：

5、像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。今天这节课我们就来认识垂线。 （板书课题）如果我们给这两条直线取名字，一条叫直线 a, 一条叫直线 b。那么谁是谁的垂线？这两条直线的交点叫做垂足。好，我们来回顾一下： （课件出示）两条直线什么时候互相垂直？其中一条直线叫做另一条直线的？这两条直线的交点叫做？(6)（课件出示）老师这里也有几组直线，哪几组的两条直线互相垂直？为什么？学生独立完成，并说明理由。【设计意图：通过学生观察、交流、操作、验证,充分调动学生的各种感官参与数学活动，让学生亲身体会两条直线互相垂直的基本特征，丰富学生对互相垂直的感性经验。设计一

6、组判断题，使学生认识到，不论两条直线相交的形状如何，只要这两条直线相交成的角是直角，这两条直线就互相垂直，从而进一步强化对垂直概念的认识和理解，支撑和丰富相应的表象，发展其空间观念。 】4.巩固练习，强化新知做“练一练”第 1 题。让学生观察后回答，并说明理由。做练习十五第 1 题。先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段。联系实际，加深对概念的理解。提问：日常生活中有很多互相垂直的现象，比如说这幅画框什么和什么互相垂直？墙面上呢？三角尺上呢？（课件演示）你能从教室中找出还有哪些互相垂直的例子吗？看来我们班的同学都有一双善于观察的眼睛。【设计意

7、图：遵循学生的认知规律，从生活中来到生活中去，帮助学生建立对互相垂直的科学认识，增强学生用数学的眼光观察周围的事物。】（二）（二）深入探究，深入探究，认识距离认识距离1.观察猜测,操作验证（课件出示）这是一条直线，在直线外有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母 P） 。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点 P 是直线外的一点。从点 P 向已知直线画一条垂直的线段和几条与已知直线不垂直的线段。 观察一下所有画出的线段的长度，猜测哪条线段最短？好的，我们来量一量这些线段的长度，看看和这条直线垂直的线段是不是最短？好，一起看大屏幕。这条线段长多少？这条线段呢？在这几条线段中，是不是和这条直

8、线垂直的线段最短？从点 P 向已知直线画线段只能画这几条吗？可以画多少条？你能从点 P向这条直线画一条比它还要短的线段吗？所以，最短的线段就是（和这条直线垂直的线段）2.揭示概念, 认识距离指图中的垂直线段，指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。课件出示概念，生齐读。请同学们再量一量，说一说点 P 到已知直线的距离是多少厘米。【设计意图：“点到直线的距离”教学，对学生来说是比较困难的一部分知识。 我在设计时先让学生观察从点 P 向已知直线画的一条垂直的线段和几条不垂直的线段的长度，猜测一下哪条线段最短；然后通过测量进行验证，引导学生说出最短的线段就是和这条直线垂

9、直的线段。在此基础上，揭示点到直线的距离概念。这样教学点到直线的距离概念自然是瓜熟蒂落，水到渠成。】（三）巩固练习（三）巩固练习, , 内化知识内化知识1.做“练一练”第 2 题。让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。2.做练习十五第 2 题。出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点 A 到 BC 边、CD 边的距离，再组织反馈与交流。让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。3.做“练一练”第 3 题。出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。让学生举例说说生活中还见到过哪些应用点到直线的距离解决问题的例子。【

10、设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解和深化。让学生感受数学源于生活，应用于生活。 】（四）（四）总结全课，完善认知总结全课，完善认知提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？【设计意图： 引导学生进行小结， 有利于知识的积累和自主学习能力的提高。 】七、教学设计反思：七、教学设计反思：本节课主要是让学生认识垂线， 理解垂线的性质， 明白垂线在生活中的作用，并能将学到的知识运用于生活中，解决生活中简单的问题。在教学设计时，我做到了以下两点：1 1在生活中学数学在生活中学数学“数学源于生活，又高于生活” 。本节课一开始给学生呈现 3 组他们熟悉的生活画面，引发学生的学习兴趣和问题意识，使

11、学生产生自主探索和解决问题的积极心态。然后通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征，把抽象的数学知识形象地展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的垂线， 生活中的垂线， 让学生感受数学与生活的联系。跳远成绩的测量，让学生深刻体会到数学学习在生活中的作用，明白学习并非是无用的，感受到了数学在生活中的价值，加深了对数学的情感。2 2在做中学数学在做中学数学“做中学”是新课程所提倡的，是让学生通过动手操作，在做中思考、做中质疑、做中学习、做中得到发展。在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去观察、发现、操作、

12、验证、归纳、概括，使学生在自主探究中获得新知，获得成功体验。如“点到直线的距离” 这个概念的教学是本课教学的难点。我在设计时先让学生观察从点 P 向已知直线画的一条垂直的线段和几条与已知直线不垂直的线段的长度， 猜测哪条线段最短； 然后通过测量进行验证， 学生发现最短的线段就是和这条直线垂直的线段。接着我再揭示点到已知直线的垂直线段的长度就是直线外一点到已知直线的距离，强调距离是一条垂直线段的长度。最后通过适量的练习，使学生巩固找垂直线段及测量距离的方法。这样的教学突出了学生的主体地位，让教师成为学生学习的组织者，引导者，合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，使学生真正成为学习的主人。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！ ”今后我要更认真地备课、备学生，为学生的理解做好铺垫，充分调动学生学习的积极性，使学生自然地接受新知，让学生的才智得以施展。