四、统计表和条形统计图（一）-5、平均数练习-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：f000e).zip

考得怎么样？考得怎么样？四（四（3）班同学）班同学进 行期末考行期末考进 呢！呢！ 有一个以前不及格的这次有一个以前不及格的这次7979分分 也有不及格的，一个也有不及格的，一个 有有100100分的分的 周卫东周卫东 10:25:1810:25:18 您想了解哪方面情况？您想了解哪方面情况？ 周卫东周卫东10:26:0210:26:02 宋校长宋校长 10:25:1010:25:10 周老师，您四（周老师，您四（3 3）班考得怎么样啊？）班考得怎么样啊？ 宋校长宋校长 10:25:4010:25:40 随便聊聊随便聊聊班级班级合计合计1009099808970796069不及格不及格四四3 3班班 4041412631 成绩册 噢，正在分析中。目前，分段统计表噢，正在分析中。目前，分段统计表 已完成，发您看看！已完成，发您看看！ 周卫东周卫东 10:27:1110:27:11 宋校长宋校长 10:26:4610:26:46 那班级整体水平怎么样？那班级整体水平怎么样？哪个班的整体水平高？哪个班的整体水平高？班班级级合计合计1009099808970796069不及格不及格平均分平均分四四X X 41814952385.4班班级级合计合计1009099808970796069不及格不及格平均分平均分四四3 3 404141263186？ 周卫东周卫东 10:31:2110:31:21 宋校长，我班有宋校长，我班有4141人。小范请假了，没参加考试。人。小范请假了，没参加考试。 周卫东周卫东 10:34:0010:34:00 宋校长宋校长 10:32:0010:32:00 哦，他如果参加考试，结果有影响吗？哦，他如果参加考试，结果有影响吗？ 真的吗？真的吗？ 后来，小范考了后来，小范考了6060分。分。小范，如果你考小范，如果你考 ，总分就多出总分就多出4040分！分！正好分给其他正好分给其他4040个同学，个同学，班级平均分就会高出班级平均分就会高出1 1分！分！马小明马小明期末期末测试测试动手动手操作操作合作合作交流交流探究探究发现发现平均平均星级星级68108（ （ ） ）8 一年级小朋友一共一年级小朋友一共要订多少套校服呢？要订多少套校服呢？ 儿童乘坐公共交通免儿童乘坐公共交通免票、半票都有身高的规票、半票都有身高的规定，数据是怎么来的？定，数据是怎么来的？埃蒙斯的最后一枪埃蒙斯的最后一枪埃蒙斯埃蒙斯，美国射击运动员，世界顶级选手。20042004年奥运会，年奥运会，还剩最后一枪。还剩最后一枪。砰！砰！世界一片世界一片 站在站在2 2号靶位的他，号靶位的他，把子弹打到了把子弹打到了3 3号靶位。号靶位。他，他，瞄瞄错错靶靶了了砰！砰！ 惊惊呆呆了了20082008年奥运会，年奥运会，还剩最后一枪。还剩最后一枪。前前9 9枪的平均成绩，枪的平均成绩，10.110.1环呢环呢！好消息，这回没有脱靶！好消息，这回没有脱靶！坏消息，成绩只有坏消息，成绩只有4.44.4环！环！20122012年，还剩最后一枪年，还剩最后一枪。砰！只打了砰！只打了7.67.6环！环！最后一枪真倒霉，最后一枪真倒霉，但是，但是，0 0环、环、4.44.4环、环、7.67.6环，环，埃蒙斯的最后一枪，正逐渐地埃蒙斯的最后一枪，正逐渐地接近靶心接近靶心。前前9 9枪的平均成绩，枪的平均成绩，10.110.1环呢！环呢！他们笑话我，他们笑话我，无所谓，再来过。无所谓，再来过。我知道我知道我人生的唯一责任，我人生的唯一责任，就是在活着的时候就是在活着的时候永远竭尽全力。永远竭尽全力。触摸本质 情智相生平均数课堂实录教学目标：1.在学生熟悉的真实情境中，初步理解平均数的意义，知道平均数是一个虚拟的数，能较好地反映一组数据的总体情况。在解决问题的过程中，会求一组数据的平均数，体会平均数的作用。2.鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息，体会数据中蕴含着信息。掌握用平均数来刻画数据，能更多地利用所有数据的信息。不仅可以描述调查对象的集中趋势，还可以用来对不同的总体进行比较。培养学生的数据分析观念。3.培养学生发现问题、提出问题、分析、解决问题的能力，培养批判思维、合作精神，积极向上的学习品质。教学重点：会求一组数据的平均数。体会平均数的意义。教学难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况，它是一个虚拟的数。教学准备：ppt、成绩册（1）、成绩册(2)教学过程：一、谈话引入，孕伏概念一、谈话引入，孕伏概念课前教师板书：“考得怎么样？”师：请瞧大屏幕，猜一猜，他们在做什么？生：考试。师：一猜就中！这是周老师教的四（3）班同学上学期期末考试时抓拍的一个镜头。等他们考试结束，我就忙起来了，猜猜看，我在干什么？生：登记分数。生：批试卷。生：分析试卷。师：都没猜对哦！其实周老师正在跟人聊天呢！你猜，我在跟谁聊天？生：跟其他老师聊天。生：跟家长聊天。生：向领导汇报。师：的确，这时候，我正在和校长 QQ 聊天呢。想不想看看我跟校长的聊天记录？二、逐步逼近，生成概念二、逐步逼近，生成概念师：看了刚刚的聊天记录，你认为四3 班这次考得怎么样？（生自由交流）师：在刚刚的交流中，有的说考得很好，有的说一般化，有的说有进步了，好像没形成一个相对统一的意见。那仅仅靠这么三句话，能不能判断我们班考得怎么样？生：不能。生：信息太少了。师：是的！于是校长又问：那班级整体水平怎样？（板书：整体水平）师：校长究竟是什么意思呢？你能告诉大家吗？ 生：想知道全班每个人的分数。生：想知道考试的总分。生：想知道班级的平均分。师：你们同意谁的说法？师：是的，表示整体水平的统计量有很多，平均数是最常用的一种。这次四 3 班考试的平均分，也就是一种平均数。师：不过，我的试卷统计工作还没进行到这一步，才有了分段统计表。师：根据这个分段统计表，大胆的猜一猜，这次平均分是多少吗？生（纷纷猜）：90、93、85、86、89、87师：仅凭分段统计表，能知道准确的平均数吗？那怎样才能知道准确的平均分呢？生：把每位同学的分数加起来，除以人数。师：也就是把所有人的分数先“合”起来，然后再除，也可以说“先合后分”。师：其实，现在老师们算平均分时，已不需要一个一个去加了，电脑上有一个新工具（介绍 Excel 表格后现场操作），平均分多少？（86 分）刚刚哪位同学猜得最准？三、巧妙对比，理解本质三、巧妙对比，理解本质师：算出了平均数，我们再来看这个页面，这个红色的 86 是平均数，好好观察，这个表格中还有一个黑 86，在哪？生：24 号同学的考分。师：请问，这两个 86 一样吗？生：不一样，黑 86 是一个人的分数，红 86 是平均数。生：黑 86 是自己的分数，红 86 是全班同学的平均分。生：这两个 86 表示的意义不一样。师：太棒了！相同的两个数，表示的意义不同。那有了个人的 86，干嘛还要全班的 86 呢？这个红 86 到底有什么用？生：代表全班同学的整体水平。生：个人的分数用来个人与个人比，表示整体水平的 86 可以用来整体与整体比。师：是啊，平均数代表的是一组数据的整体水平。师：同学们，Excel 表格还有一个功能，可以把这些分数转化为条形统计图，用直条表示全班的分数状况。（在学生想象后给出统计图）师：这根红色的虚线表示平均分，你觉得这条红色的线放在图中什么地方最合适？生：（上台指）因为平均分是 86 分。师：是的，大概在 80 到90 之间。还有不同的想法吗？生：和 24 号学生一样高，因为平均分也是 86 分（指一指）师：观察得真仔细，他巧妙地利用了 24 号的成绩，精准找到了平均数的位置。师：如果有同学把这根线放在这（54 分处），你们同意吗？说说你的想法。生：不合适，这是最低水平。师：那放这儿呢？（100 处）是什么水平？生：最高水平。师：你们觉得整体水平在怎样的范围之内？生：最高和最低之间。师：是的，平均数处在最高和最低水平之间的范围内，这是平均数的一个重要特性，在数学上叫做趋中性。师：我们班当时有个小范同学请假了，没参加考试。你们想想，站在校长角度上，你会怎么想？生：小范平常的水平怎么样？生：小范为什么不参加考试？生：小范如果参加考试，对整体水平有怎样的影响？师：很有数据分析意识，跟校长的想法差不多。看看校长怎么说：哦，他如果参加考试，整体水平有影响吗？（小组讨论，有没有影响）生：有两种，考的好的话，整体水平会往上升；考的不好，整体水平会下降。生：还有第三种情况，小范的分数和平均分一样的话，也就是 86。师：如果小范考了 86.5，对平均分有影响吗？如果是 86.1 分，会有影响吗？如果是 85.9 分，会有影响吗？师：尽管只是高了或低了那么一点点，也都会对平均分有影响。有位数学家说过，平均数很敏感，一有风吹草动，它都有变化。这是平均分的另一个特性，叫“敏感性”。四、情境重现，深度思考四、情境重现，深度思考师：学期结束时，小范参加了补考，考了 60 分。班上有个叫马小明的同学说，小范，如果你考 100 分，那么班级总分就能提高 40 分了，正好分给其他40 个同学，那班级平均分就提高 1 分了。对于这样的想法，你们同意吗？生：小范考了 60 分，不是班级平均分，多了 40 分，但是 100 分比平均分多了 14 分，再分就不够了。生：如果考了 100 分，比平均分 86 多了 14 分，再分给同学们，就没有 1分了。生：他只把成绩除以了 40 个人，没有小范，一共有 41 人，要分给 41 个同学。师：懂他的意思吗，把谁漏掉了？生：小范没有算。师：40 分要分给 41 个同学，没有 1 分。（掌声）师：在我们学校，期末要评定一个学生的期末成绩，不是仅仅通过考分来评定的，而是通过星级评价来进行的。师：（呈现表格）算算看，平均星级是多少？师：这儿的平均星级是 8 颗星，这个 8 是怎么来的？生：把四项的星加起来，再除以 4 得到的。师：懂你的意思，是先合后分，还有不一样的想法吗？生：两个是 8，把 10 移两个给 6，所以就是 8。师：这是什么方法？把多的移给少的，叫移多补少。求平均数有这样的两种基本方法，先合再分，移多补少。师：告诉大伙儿，小范其实是一个全面发展的同学，在学期结束阶段，他帮助学校做了许多事。（呈现三个情境）师：好好琢磨琢磨，你觉得这三件事，哪些跟我们今天研究的平均数有关？生：和。师：的平均数在哪？生：三次总成绩除以 3。师：不同意的举手，你有什么想法？大声告诉大家。生：我参加过立定跳远，立定跳远是根据自己的最高水平决定的。师：生活经验太丰富了，为你点赞！生：第项与平均数有关系，在 5 个评委的分数中，还要去掉一个最高分，去掉一个最低分。生：最高和最低，是两个极端数据，对平均数会造成影响。师：再看看第个，与平均数有没有关系？生：有关系，10 个班的人数虽然不一定都是一样的，但平均下来大约是 40人。师：是啊！小范用了一个算式，1040，这个 40 就是全年级班级的平均数，他巧妙应用了平均数的原理呀！五、故事结尾，升华价值五、故事结尾，升华价值师：最后给大家讲一个故事，埃蒙斯的最后一枪。第一次，2004 年奥运会，他前 9 枪优势明显，还剩最后一枪。师：他把 2 号靶射到了 3 号靶，最后他是 0 环，还能得冠军吗？。师：2008 年奥运会，他又来了，还剩最后一枪，前 9 枪的平均成绩 10.1环呢。砰！4.4 环，还能得金牌吗？师：2012 年，最后一枪，前 9 枪的平均成绩 10.0 环，最后 7.6 环。三次奥运的最后一枪，0、4.4、7.6，埃蒙斯的最后一枪，三次与奥运金牌擦肩而过。师：听了这个故事？你有什么感想？生：极端数据容易影响平均数，所以我们要尽可能走好每一步。生：有时候就差那么一点点细微的东西，就会与重要的东西擦肩而过。生：关键时刻不能掉链子！师：感悟得可真深刻呀！同学们，当我们都在为埃蒙斯惋惜的时候，你知道他自己是怎么想的吗？师：他说，他们笑话我，无所谓，再来过，我知道我人生的唯一责任，就是在活着的时候永远竭尽全力！师：同学们，其实我们生活中也有很多的考场，也会有很多的平均数，这其中的道理，需要我们日后慢慢体会。下课！南京市长江路小学 周卫东考得怎么样？四（3）班同学进行期末考试呢！有一个以前不及格的这次79分也有不及格的，一个有100分的周卫东 10:25:18 您想了解哪方面情况？周卫东10:26:02 宋校长 10:25:10 周老师，您四（3）班考得怎么样啊？宋校长 10:25:40 随便聊聊班级合计1009099808970796069不及格四3班 4041412631成绩册噢，正在分析中。目前，分段统计表已完成，发您看看！周卫东 10:27:11 宋校长 10:26:46 那班级整体水平怎么样？哪个班的整体水平高？哪个班的整体水平高？班级合计1009099808970796069不及格平均分四X 41814952385.4班级合计1009099808970796069不及格平均分四3 404141263186？周卫东 10:31:21宋校长，我班有41人。小范请假了，没参加考试。周卫东 10:34:00 宋校长 10:32:00 哦，他如果参加考试，结果有影响吗？ 真的吗？ 后来，小范考了60分。小范，如果你考 ，总分就多出40分！正好分给其他40个同学，班级平均分就会高出1分！马小明期末测试动手操作合作交流探究发现平均星级68108（ ）8 一年级小朋友一共要订多少套校服呢？ 儿童乘坐公共交通免票、半票都有身高的规定，数据是怎么来的？埃蒙斯的最后一枪埃蒙斯，美国射击运动员，世界顶级选手。2004年奥运会，还剩最后一枪。砰！世界一片 站在2号靶位的他，把子弹打到了3号靶位。他，瞄错靶了砰！惊呆了2008年奥运会，还剩最后一枪。前9枪的平均成绩，10.1环呢！好消息，这回没有脱靶！坏消息，成绩只有4.4环！2012年，还剩最后一枪。砰！只打了7.6环！最后一枪真倒霉，但是，0环、4.4环、7.6环，埃蒙斯的最后一枪，正逐渐地接近靶心接近靶心。前9枪的平均成绩，10.1环呢！他们笑话我，无所谓，再来过。我知道我人生的唯一责任，就是在活着的时候永远竭尽全力。永远竭尽全力。1001001001001001001001009999989897979696949494949494949493939393939393939191909089898989888888888787868685858484848481818181808079797878777774747070707068686767626254548 86 68 86 6