二、两、三位数除以两位数-11、商不变的规律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：811eb).zip

四年级 上册义务教育教科书商不变的规律8个桃子，平均分给2只小猴80个桃子，平均分给20只小猴800个桃子，平均分给200只小猴82=4(个）8020=4（个）800200=4（个）10020 100205除法算式被除数除数商1002202200 405100 420 44008051002100420220450102555511310303031031030举例子举例子 从3、4、5、6、10、15、20、30中任选3个数，组成一道除法算式。再用被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变不变！如： （300）（30） 10=（ ）（ ）（ ）（ ） 22练一练练一练1 1（206）（ 5 ）4 66（48 ）)（24 4）2 4（16 3）（8 )2 3根据每组的第一道算式，完成下面的填空。在方框里填上合适的数，在圆圈里填上合适的运算符号。643205=44824=2 168=2（1002）（202） （1005）（203）（1004）（204）100 20 5555练一练练一练2 2（ ）（ ）（ ）（100 0）（20 0）5（ ）练一练练一练3 3根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。42 3=1484 6=420 30=250 50=550 10=25 5=420 21=21840 40=42 2=1414552121练一练练一练4 4 下面是一列火车行驶的时间与路程的变化表。你能照样子填写完整吗？ 路程（千米） 60120 180 240 时间 （ 时） 1 2 4 530036063路程时间=速度8个桃子，平均分给2只小猴80个桃子，平均分给20只小猴800个桃子，平均分给200只小猴82=4(个）8020=4（个）800200=4（个） 开普勒（德国数学家 ）数学就要用来研究千变万化中不变的关系。商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（361000）（121000）=10个10个同学们再见！同学们再见！第十二课时 商不变的规律教学内容：教材第 23 页和练习五第 15 题。教学目标： 1使学生经历填写表格，观察比较，提出猜想，举例验证，从而获得商不变的规律的结论。2学生在探索的过程中，培养观察能力，语言表达能力和归纳概括能力。3让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 教学重点：探索理解商不变的规律。教学难点： 理解商不变的规律，并应用。教具准备：课件，板书设计的板子，4 张 A3 纸折成 3 份，磁铁。每人带一只黑色记号笔，每桌一份作业纸。教学过程： 一、创设情境，提出疑问谈话：老师今天带了个故事：猴王分桃，想听吗？播放音频（男生录音）“秋天的花果山风景秀丽，鸟语花香。树上挂满了桃子，树下坐着一大群猴子，它们正等着猴王分桃子呢！瞧，猴王脚踩筋斗云准时来到，它对小猴子们说：“给你 8 个桃子，平均分给 2 只小猴子。 ”小猴子一听，连连摇头， “不行，不行，太少了！” “那就给你 80 个桃子，平均分给 20 只猴子。 ”小猴子喊道：“大王开恩，再多给点行不行？” “还嫌少呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“行，那就给你 800 个桃子，平均分给 200 只猴子，你总该满意了吧。 ”拿到 800 个桃子，小猴子开心的笑了，猴王也笑了。提问：故事听完了，你知道小猴子和猴王为什么都笑了吗？小结：桃子的总数越来越多，猴子们很高兴，所以笑了。而每次分桃，每只小猴分得的个数都一样，小猴子们不知道，猴王在笑小猴子们傻呢！提问：你怎么知道每次分桃，每只小猴分得几个桃，你能列式解答吗？出示：82=4 8020=4 800200=4提问：桃子的总数越来越多，分到的小猴子也越来越多，可是为什么每只小猴子却都只能分到 4 个桃子呢？这里面隐藏着什么样的秘密呢，今天我们就一起来探究除法的规律。二、自主探究，发现规律1.同时乘谈话：这里有两个数字：100 和 20，你能列一道除法算式吗？等于几？出示：100 20 10020 5谈话：谁来介绍这 3 个数在除法算式中的名称？出示：被除数 除数 除法算式 商谈话：现在被除数乘 2，除数也乘 2。被除数乘 4，除数也乘 4，猜猜它们的商还是 5 吗？（贴：提出猜想）怎么知道你猜的是否正确呢？对，我们可以算一算。被除数是几？除数呢？除法算式是？商是？下面一道呢？提问：通过计算，发现你们的猜想是正确的，商还是 5。为什么会这样呢，仔细观察这 3道算式，被除数、除数和商发生了变化吗？被除数和除数是怎样变化的？小结：被除数和除数发生了变化。被除数乘了 2，除数也乘了 2，商不变；被除数乘 4，除数也乘 4，商不变。也就是说：被除数和除数同时乘了 2 或 4，一个相同的数，商不变。贴：被除数和除数同时乘 一个相同的数，商不变。2.同时除以提问：若被除数和除数同时除以 2 或 4，商会如何呢？你能独立独立填写表格吗？打开书本 23 页完成。提问：谁来汇报？观察这 3 行，你有什么发现？和同桌商量商量。小结：被除数和除数同时除以 2 或 4，一个相同的数，商不变。贴：除以3.小结谈话：若将它们合并成这张表格，谁能用一句话来概括这两种情况？（多请几人回答）贴：或4.举例验证谈话：我们通过猜测计算，观察比较，得到了这样的结论。大家发现的这个规律是否具有普遍性呢？我们还要动手验证（贴：举例验证）谁来读要求：从3、4、5、6、10、15、20、30 中任选 3 个数，组成一道除法算式。再用被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变不变！如： 30 3 = 10 （ 30 2 ）（ 3 2 ）= 10 （ 30 1 ）（ 3 1 ）= 10谈话：下面小组合作开始，学生完成，老师巡视。边走边说：为了方便计算，建议大家圆圈里填一位数。选择 4 个作品贴在黑板上。请 4 人介绍。5.揭示课题谈话：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、比较，验证了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变的结论。 （贴：获得结论）谈话：老师也举了个例子，大家看：（300）（30）=10 这个例子对吗？你发现了什么？（0 不能作为除数）看来，我们要在这个规律中加上一个限制条件（0 除外）谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律” 。 （贴：商不变的规律）齐读今天的课题！三、理解规律，运用规律过渡语：获得了商不变的结论，下面我们就来运用规律！（贴：运用规律）1.填一填提问：谁来读题？谈话：根据每组的第一道算式，完成下面的填空。在方框里填上合适的数，在圆圈里填上合适的运算符号。205=4（206）（5 ）=44824=2（48 ）（244）=2168=2（16 3）（8 ）=2提问：谁来填空，你是怎么想的？过渡语：同学们活学活用，不错！我们继续看。2.找问题谈话：下面每题的商都是 5，对吗？对的打，错的打。 10020=5（1002）（202） 5 （ ）（1005）（203）5 （ ）（1003）（203） 5 （ ）提问：对吗？为什么？你能把它纠正吗？3.关键词谈话：大家说得太好了！通过刚才的练习，你认为这个规律中哪几个词特别重要？（同时、相同、商）带着我们的理解，把这句话一起读一遍。4.练习五 1谈话：你能运用规律快速口答吗？第一组，第二组，第三组？观察每组算式，你发现了什么？小结：下面两题的商与第一题相同，因为商不变的规律。谁能具体说说第二组商为什么不变？5.路程与时间谈话：商不变的规律在我们的生活中也有运用，请看！谁来读题？下面是一列火车行驶的时间与路程的变化表，你能照样子填写完整吗？你是怎么想的？提问：仔细观察这张表格，你有什么发现？什么不变？（速度）路程与时间的商不变，也就是速度不变，都是 60 千米每小时。6.猴王分桃谈话：学到这儿，我们不妨回到课堂开始的地方：猴王分桃的故事。现在，你知道为什么每次分桃，每只小猴子都只能分到 4 个桃子了吗？小结：是啊，运用了商不变的规律。被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。数学就是用来研究千变万化中不变的关系。四、课堂总结今天我们一起通过提出猜想、举例验证、获得结论、最后运用规律的过程，发现了“商不变的规律” ，我们一起来记一记！课后思考这道题：（361000）（121000）等于多少呢？ 10 个 10 个五、板书设计 商不变的规律 提出猜想被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。 举例验证 4 份作业纸获得结论 运用规律