九年级(上)第一次月考数学试题（B4版）.doc

1、2019201920202020 学年度九年级第一次月考数学试题学年度九年级第一次月考数学试题 （时间 120 分钟满分 120 分） 一、选择题一、选择题( (本题有本题有 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分分) ) 1下面关于x的方程中ax 2+bx+c=0； 3（x9） 2（x+1）2=1；x+3=1 x ；（a 2+a+1）x2a=0； 1x=x1一元二次方程的个数是（） A1B2C3D4 2若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax 2bxc 上，则它的对 称轴是() Ax b a Bx1Cx2Dx3 3.将方程036 2 xx左边配成完全平

2、方式， 得到的方程是 （） A.6)3( 2 xB.3)3( 2 x C.3)3( 2 xD.12)3( 2 x 4若关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是（） A 1k B 1k 且0k C 1k D1k 且0k 5已知函数4 2 1 2 xxy，当函数值y随x的增大而减小 时，x的取值范围是() Ax1Bx1Cx2D2x4 6某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于 产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4 万元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同设 2，3 月份利润的月增 长率为 x，那么 x 满足的方程为（） A

3、B C C10+1010+10（1+x1+x）+10+10（1+2x1+2x）=36.4=36.4 D 7把抛物线yx 2bxc 的图象向右平移 3 个单位，再向下 平移 2 个单位，所得图象的解析式为yx 23x5，则 () Ab3，c7Bb6，c3 Cb9，c5Db9，c21 8. 如图， 在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上修筑同样宽的道 路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的 面积为 2 540m，求道路的宽 如果设小路宽为x，根据题 意，所列方程正确的是（） A(20 x)(32x)= 540B(20 x)(32x)=100 C(20+x)(32x)=540D(20+x

4、)(32x)= 540 9当代数式x 22x5 的值为 8 时，代数式 2x24x2 的值 是 （） A4B0C2D4 10在同一坐标系中，一次函数y= mx+n 2与二次函数y=x2+m 的图象可能是（） AB CD 二、填空题二、填空题（本题有本题有 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1 18 8 分分） 11设ab，是方程 2 20090 xx的两个实数根，则 2 2aab的值为. 12对称轴是x=1 的抛物线过点A（2,1），B（1,4），该 抛物线的解析式为 13二次函数yx 26xc 的图象的顶点与原点的距离为 5， 则c_ 14某次校友聚会上，所有参加聚会的校友

5、之间都相互握手问 候， 据统计共握手36次， 则参加聚会的校友共有人 15二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，则在下列 各式子：abc0；a+b+c0；a+cb；2a+b=0； =b 24ac0 中成立的式子的个数是 . 16 如图,边长为 1 的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C 的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为. 32m 20m A B C 三、解答题三、解答题 ( (共共 9 9 个题，满分个题，满分 7272 分分) )： 17（6 分）先化简，再求值： （ x 1-x 1 2 x x ） 12 2 2 2 xx xx ，其中 x 满足 3x 2-x-1

6、=0 18（6 分）二次函数 y=ax 2+bx 的图象如图，若一元二次方程 ax 2+bx+m=0 有实数根，求 m 的取值范围 19（6 分）（1）当 a 取何值时，二次函数 y=ax 2 (13a )x2a1的对称轴是 x=2； （2）求证：a 取任何实数时，方程 ax 2 (13a )x2a1=0总有实数根. 20（7 分）某中商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的 价格为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3120 元， 问第

7、一次 降价后至少要售出该种商品多少件？ 21（7 分）如图，我校课外活动小组准备围建一个矩形生物 苗圃园，其中一边靠墙（墙的长度为 20m），其余部分用 篱笆围成，且中间用一段篱笆把它分隔成了两个矩形，两 个矩形各留一道 1m 宽的门，已知篱笆的总长度为 34m 设图中AB（与墙垂直的边）的长为xm，请用含x的代数 式表示AD的长 若整个苗圃园的总面积为 96m 2，求 AB的长 22（8 分）如图，某社区附近有一块长为 60 米，宽为 50 米 的矩形荒地，社区准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影 部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个 矩形的一边长均为 a 米）区域将铺设

8、塑胶地面作为运动场地 （1）设通道的宽度为 x 米， 则 a=（用含 x 的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430 平方米请问通道的 宽度为多少米？ 23 （10 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 T 恤，以单价 80 元销售，每月可售出 200 件；为增加销售量，第二个月批发 商决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，每月可多 售出 10 件，设第二个月单价降低 x 元 （1）填表： 时间第一个月第二个月 销售单价（元）80 销售量（件）200 （2）若设第二个月销售获利 y 元，写出 y 与 x 的函数关系式 （3）如果批发商希望通过这两个月销售获利 12

9、250 元，那么 第二个月的单价是多少元？ 24（10 分）如图，在ABC 中，B90，AB12 mm，BC 24 mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移 动(不与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动(不与点 C 重合) 如果 P， Q 分别从 A， B 同时出发， 设运动的时间为 x s，四边形 APQC 的面积为 y mm2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)求自变量 x 的取值范围； (3)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的时 间；若不能，说明理由 25. （12 分）如图，抛物线 y=x 2 bxc 与 x 轴交与 A(1,0),B( 3，0)两点 （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴 上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使 PBC 的面积最大？若存在， 求出点 P 的坐标及PBC 的面积 最大值若没有，请说明理由