人教版高三下册2021-2022学年度XX学校高考前模拟考试数学卷.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《人教版高三下册2021-2022学年度XX学校高考前模拟考试数学卷.docx》由用户(风予禄)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 高三 下册 学年度 xx 学校 高考 模拟考试 数学 下载 _考试试卷_数学_高中
- 资源描述:
-
1、试卷第 1页,共 5页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 绝密绝密启用前启用前人教版高三下册人教版高三下册 2021-2022 学年度学年度 XX 学校期末模拟考试学校期末模拟考试数学卷数学卷考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷(选择题)卷(选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明一、单选题一、单选题1定义在R上的函数 fx的导函数为 fx,当0,x时, 2sincos0 xxfx且xR , cos21fxf xx.则下列说法一定正确的是()A153
2、24643ffB15344643ffC3134324ffD1332443ff2已知4ln04aa ,3ln03bb,2ln02cc,则()AcbaBbcaCabcDacb3已知0.2111.2,9abce,则()AabcBcabCacbDcba4已知函数 3( )ln |,( ln3),(ln3),3,xef xex afbfcfdf e,则 a,b,c,d的大小顺序为()AabcdBdcbaCcdbaDcdab5已知0ab且满足a baeb,则下列说法正确的是()A1aabb Bln2ln2aabbC12a D不存在, a b满足1ab6设函数 fx是函数 f xxR的导函数,已知 33fx
3、f x,且 2fxfx ,31fe ,11f ,则使得 321xf xe成立的x的取值范试卷第 2页,共 5页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 围是()A2,B0,C1,D2,7数列 na满足1nnaa,则下列说法错误的是()A存在数列 na使得对任意正整数 p,q 都满足22pqpqaq ap aB存在数列 na使得对任意正整数 p,q 都满足pqqpapaqaC存在数列 na使得对任意正整数 p,q 都满足p qqpapaqaD存在数列 na使得对任意正整数 p,q 都满足11p qpqaa apq8设数列 na满足112a ,2*1(N )2021nnnaaan,记
4、12(1)(1)(1)nnTaaa,则使0nT 成立的最小正整数n是()A2020B2021C2022D2023二、多选题二、多选题9 已知函数sincos( )xxf xee, 其中e是自然对数的底数, 下列说法中, 正确的是 ()A( )f x在0,2是增函数B设( )( )f xg xx,则满足144nngg的正整数n的最小值是 2C4fx是奇函数D( )f x在(0, )上有两个极值点10已知:( )f x是奇函数,当0 x 时, ( )1fxf x,(1)3f,则()A(4)(3)fefB2( 4)( 2)fe fC3(4)41feD2( 4)41fe 11已知函数yfxa的图象关于
5、直线xa对称,函数 yf x对于任意的0,2x满足 cossin0fxxf xx(其中 fx是函数 fx的导函数), 则下列不等式成立的是()A336ffB336ffC243ffD 024ff试卷第 3页,共 5页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 12已知函数 33,021,0 xxxxf xx,若关于x的方程 244230fxa fxa有 5个不同的实根,则实数a可能的取值有()A32B43C54D76第第 IIII 卷(非选择题)卷(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明三、填空题三、填空题13设函数( )xf xx eaxa,若存在唯一的整数0 x,
6、使得0()0f x,则a的取值范围是_.14如图是数学家GeminadDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型):在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面截面相切,设图中球1O和球2O的半径分别为 1 和 3,128OO ,截面分别与球1O和球2O切于点E和F,则此椭圆的长轴长为_.四、双空题四、双空题15如图,P1是一块半径为 2a 的半圆形纸板,在 P1的左下端剪去一个半径为 a 的半圆后得到图形 P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形 P3、P4、Pn、,记第 n 块纸板 Pn的面积为 Sn,则(1)S
7、3_, (2)如果对*2020,3nnNS 恒成立,那么 a 的取值范围是_五、解答题五、解答题16 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范, 具体表现为: 解题结果正确,试卷第 4页,共 5页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 无明显推理错误, 但语言不规范、缺少必要文字说明、 卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“B类解答” 为评估此类解答导致的失分情况, 某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“B类解答”的题目, 扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分 12 分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:教师评分(满分
8、 12 分)11109各分数所占比例141214某次数学考试试卷评阅采用“双评仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于 1 分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于 1 分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分 (假设本次考试阅卷老师对满分为 12 分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照
9、上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理) (1)本次数学考试中甲同学某题(满分 12 分)的解答属于“B类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数X的分布列及数学期望 EX;(2)本次数学考试有 6 个解答题,每题满分 12 分,同学乙 6 个题的解答均为“B类解答”记乙同学 6 个题得分为12345ix xxxxx的题目个数为ia,516iia,计算事件“233aa”的概率同学丙的前四题均为满分,第 5 题为“B类解答”,第 6 题得 6 分以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“B类解答”的认识17已知三次函数 32324f xaxaxa.(1)若函数 fx在区间,3a a上具有单
10、调性,求 a 的取值范围;(2)当0a 时,若122xx,求 12f xf x的取值范围.18已知函数11( )2sincosxxf xexex,( )fx是函数( )f x的导函数.试卷第 5页,共 5页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 (1)证明:( )fx在,4 3 上没有零点;(2)证明:当0,x,( )0f x .19已知数列 na的通项公式(1)21nn nan(*nN)且12111nnnabbb(*nN).(1)求数列 nb的通项公式;(2)求数列2nnab中最大值的项和最小值的项.20已知函数2( )2(1)xf xaexx(其中e为自然对数的
11、底数,aR) (1)当2a 时,求( )f x的单调区间;(2)若( )f x有两个极值点,求实数a的取值范围答案第 1页,共 22页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 参考答案参考答案1B【分析】构造函数 2sinF xxf x,分析出函数 F x为奇函数,利用导数分析出函数 F x在0,上为增函数,由此可得出该函数在R上为增函数,再利用函数的单调性可判断各选项的正误.【详解】令 2sinF xxf x,xR , cos21fxf xx,所以, 222sinsin2sinFxF xxfxxf xxfxf x1cos21cos20 xx , FxF x ,所以,
12、函数 F x为R上的奇函数, sin2Fxxfx,当0,x时, 2sincos0 xxfx,即 sin2xfx, 0Fx,所以, 2sinF xxf x在0,上单调递增,由奇函数的性质可知,函数 F x在,0上单调递增,所以,函数 F x在R上单调递增.对于 A 选项,5263 ,则5263FF,即15324643ff,A选项错误;对于 B 选项,5463 ,5463FF,即15344643ff,B 选项正确;对于 C 选项,334,334FF,即3134324ff,C 选项错误;对于 D 选项,343,343FF,即1332443ff,D 选项错误.故选:B.【点睛】答案第 2页,共 22页
13、 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 关键点点睛:本题的解题关键在于利用导数不等式的结构构造函数 2sinF xxf x,充分分析该函数的奇偶性与单调性,结合单调性来比较函数值的大小关系.2C【分析】构造函数( )lnf xxx,利用导数判断其单调性,由已知可得( )(4)f af,01a,( )(3)f bf,01b;( )(2)f cf,01c,进而利用单调性可得答案.【详解】令( )lnf xxx,11( )10 xfxxx ,1x 01x时,( )0fx,则( )f x在(0,1)上递减,1x 时,( )0fx,则( )f x在(1,)上递增,由4ln04aa 可得0
14、4a,4ln4aa化为ln4ln4aa( )(4)f af,则01a,同理( )(3)f bf,01b;( )(2)f cf,01c,因为4321,所以 432fff,可得 f af bf c,因为( )f x在(0,1)上递减, ,abc,故选:C答案第 3页,共 22页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 【点睛】方法点睛:利用导数求函数单调区间的步骤:求出 fx,在定义域内分别令 0fx 求得x的范围,可得函数 fx增区间,由 0fx 求得x的范围,可得函数 fx的减区间.3C【分析】构造函数( )10 xf xexx,( )(1)(1)(01)xxg xx
15、ex ex,利用导数研究函数的单调性,得出 fx, g x的单调性,得出1(0)xexx,令0.2x ,可得出ac,再由得出的21(01)1xxexx,令0.1x ,得出cb,从而得出结果【详解】解:先证1(0)xexx,令( )10 xf xexx,则( )10 xfxe ,可知 fx在0,上单调递增,所以 00fxf,即1(0)xexx,令0.2x ,则0.21.2e,所以ac;再证21(01)1xxexx即证(1)(1)xxxex e,令( )(1)(1)(01)xxg xxex ex,则 0 xxgxx ee,所以 g x在0,1上单调递增,所以 00g xg,即21(01)1xxex
16、x,令0.1x ,则0.2119e,所以cb,从而acb故选:C.答案第 4页,共 22页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 4B【分析】对, a b化简变形得ln(ln3),3ln(ln3)3ab,从而可得ab,而函数( )ln |xf xex在区间(0,)上单调递增,所以 b,c,d 中 b 最小,然后构造函数( )lng xxex,利用导数判断其在区间), e 上单调递增,从而可得(3)3ln3( )0geg e,3ln3e,于是可比较出c,d 的大小【详解】因为ln3ln3ln(ln3)( ln3)ln(ln3),(ln3)ln(ln3)3ln(ln3)3afebf
17、e,所以ab因为函数( )ln |xf xex在区间(0,)上单调递增,且1ln32,332,2ee,所以 b,c,d 中 b 最小构造函数( )lng xxex,则( )xeg xx,当x e时,( ) 0g x,所以( )g x在区间), e 上单调递增,所以(3)3ln3( )0geg e,所以3ln3e所以33ee ,所以dc,所以dcba故选:B【点睛】关键点点睛:此题考查导数的应用,考查函数值大小的比较,解题的关键是构造函数( )lng xxex,利用导数判断其在区间), e 上单调递增,从而可比较出 c,d 的大小,考查计算能力,属于较难题5D【分析】令 e1xt xx,利用导数
18、求出单调性可判断 A;对ea bab取对数可得ln2ln2aabb,判断 B;令 ln2fxxx,利用导数求出单调性,根据 f af b可求出a的范围;令 lnln 142g xxxx,利用导数求出单调性可判断 D.【详解】令 e1xt xx,0 x ,则 e10 xtx ,所以 t x在区间0,内单调递减,所以答案第 5页,共 22页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 00t xt,又0ab,所以e1a baabb,A 项错误;对ea bab两边取自然对数得1ln2aabb,即ln2ln2aabb,B 项错误;令 ln2fxxx,则 11 22xfxxx,故
19、fx在区间10,2内单调递增,在区间1,2内单调递减,因为 f af b且0ab,所以102a,C 项错误;假设1ab,则1ba ,所以lnln 1420aaa,令 lnln 142g xxxx, 则 221114011xgxxxxx, 故 g x在区间10,2内单调递增,故当10,2x时, 102g xg,所以不存在a,b满足1ab,D 项正确故选:D【点睛】关键点睛:本题考查根据已知条件判断不等式,解题的关键是构造合适的函数,根据导数求出函数的变化情况判断.6C【分析】构造函数 321xf xF xe,求导分析单调性,由 2fxfx 得出以函数 yfx对称性,推出 yf x的对称性,根据对
20、称点关系即可求解原不等式【详解】令 3232133,xxf xfxf xF xFxee因为 33fxf x得 330fxf x,所以 32330 xfxfxFxe故 F x在R上单调递减,又因为 2fxfx ,所以函数 yfx关于1x 对称,因为11f ,所以 yf x关于点1,1对称,则点3,1 e关于1,1的对称点为1,1e也在函数 yf x图象上,则 11fe 答案第 6页,共 22页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 故 3 2111111feFee ,而由不等式 321xf xe得 1F x 所以 1F xF,又 F x在R上单调递减,故1x 故选:C【点睛】关键
21、点点睛:本题的关键在于构造新函数通过对称性与单调性求解不等式7C【分析】依题设找到数列满足的递推关系,或举反例否定.【详解】由22pqpqaq ap a,得2222pqpqaaap qpq,令2logntann,2logntann,则当1t 时,数列 na满足题设,所以 A 正确;由pqqpapaqa,得pqpqaaapqpq,令logntann,则当1t 时,数列 na满足题设,所以 B 正确;由p qqpapaqa,令1q ,得11ppapaa,212aa,312124aaaa,413137aaaa,令pq,得22ppapa,212aa,42148aaa,则1187aa,10a ,从而23
22、40aaa,与1nnaa矛盾,所以 C 错误;由11p qpqaa apq,得p qpqaaapqpq,令nnant,则当1t 时,数列 na满足题设,所以 D 正确.故选:C【点睛】思路点睛: 肯定命题, 构造符合题设数列, 注意类比常见函数的运算性质, 寻找恰当的数列;否定命题,赋值举反例,发现矛盾.8D答案第 7页,共 22页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 【分析】由条件分析数列 na的单调性,由此确定满足0nT 的最小正整数n.【详解】212021nnnaaa,212021nnnaaa,又112a ,数列 na为递增数列,12na 212021nnn
23、aaa2120212021+nnnaaa,12021(2021+)nnnaa a11202111=(2021+)2021+nnnnnaa aaa,1111=2021+nnnaaa,1111112021ninnaaa,20211202211122202111202120212iiaa,20221a202212023111222022120212021 1iiaa,20231a当2022n 时,10na,又12(1)(1)(1)nnTaaa当2022n 时,0nT ,当=2023n时,0nT 使0nT 成立的最小正整数n是 2023.故选:D.【点睛】答案第 8页,共 22页 外 装 订 线 请不
24、要在装订线内答题 内 装 订 线 本题主要考察累加法求数列的通项,一般的,若1( )nnaaf n,则112211()()-nnnnnaaaaaaaa(),即1( )(1)(2)naf nf nfa.9ABC【分析】A 利用导数研究单调性即可;B 将1n 、2n 代入求值,并比较1,44nngg的大小即可; C 利用奇偶性的定义判断奇偶性; D 应用导数研究函数分别在0,2、2x、3(,)24、3(, )4上是否存在( )0fx,进而确定(0, )上极值点的个数.【详解】由题意,sincos( )cossinxxfxexex,A:0,2上有( )0fx,则( )f x在0,2是增函数,正确;B
25、:当1n 时,22102222(1)()()04424eeeeegg,不合题意;当2n 时,22(1)()1.09394eg,22223)()0.6453(154eeg,则23()()44gg,符合题意;满足144nngg的正整数n的最小值是 2,正确;C:sin()cos()44( )()4xxg xf xee, 则sin()cos()44()xxgxee cos()sin()44( )xxeg xe,4fx是奇函数,正确;D:由 A 知:在0,2上( )0fx,无极值点,2x时,()102f 不是极值点;在(, )2上sin2cos2( )(cossin )(cossin)xxfxexxe
展开阅读全文