2020-2021南京市金中河西新城八年级上学期数学期中试卷及答案.pdf

1、 一一、选择题、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列图案中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2以下列各组数作为三角形的三边边长，其中不能组成直角三角形的是( ) A7，24，25 B6，6.5，2.5 C43，53，1 D23，23，1 3A、B、C三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上， 要求在它们中间建造一座公园，为使三个小

2、区到公园距离相等，则公园最适当的建造位置是在ABC的( ) A三条中线的交点 B三条垂直平分线的交点 C三条角平分线的交点 D三边上高的交点 4一个钝角三角形的两边长为 3、4，则第三边可以为( ) A4 B5 C6 D7 5如图，在 RtABC中，90ABC=，D是CB延长线上的点，BDBA=，DEAC于E，交AB于点F，若2.6DC =，1BF =，则AF的长为( ) A0.6 B0.8 C1 D1.6 (第 5 题） （第 6 题） 6如图，在正方形ABCD所在平面内求一点P，使点P与正方形ABCD的任意两个顶点构成PAB,PBC,PAD,PCD均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的

3、个数为( ) A8 个 B9 个 C10 个 D11 个 【金中河西金中河西&新城新城数数学】学】2020 八上八上期期中考试中考试试试卷卷二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 75 的平方根是 8南京师范大学附属中学新城初级中学总建筑面积 18272 平方米，用科学计数法表示（精确到百位）约是 平方米 9在1-3、2、4、0.5、39、3.010010001 中，无理数有 个 10如图，点C在AE上，BCD

4、C=，BCEDCE= ，则根据 ，就可以判定ABCADC （第 10 题） （第 11 题） 11如图，以RtABC的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为 121，3600 则 斜边AC= 12如图，已知ABCADE，点E在BC上，ABC=30，AED=65， 则BAE= （第 12 题） （第 13 题） 13 如图， 已知ABC中，ABAC=，D，E分别是边AB，AC上两点且ADAE=，DC、EB交于点O，下列说法中正确的序号有 图中共有 4 组全等三角形 ADBD=，AECE= 点O在DOE的角平分线上 点O在线段BC的垂直平分线上 14如图，将宽AB为 3cm的长方形纸片ABCD沿

5、EF折叠，EG =5cm,则折痕EF的长 为 cm （第 14 题） 15我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形ABC外，可画出与ABC全等的格点三角形共有 个 16如图，在ABC中，C=90，AC =4，BC =3，AD、BD分别是ABC的内角和外角角平分线，且相交于点D，则ABD的面积为 （第 15 题） （第 16 题） 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 17.

6、（6 分）求下列各式中的x （1）2312x =； （2）()318x = ； 18.（6 分）计算； （1）()2313125； （2）()3313102104+. 19.（5 分）在数轴上画出来表示5、2 2的点，并用两种方法比较5与2 2的大小. 20、如图，已知ABC，ABC=90，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹） 。并解决下面的问题。 作 AC 的垂直平分线，分别交 AC、BC 于点 D、E 若 AB=12，BE=5，求ABC 的面积 BAC21、如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，AC=8，BC=6，DB=185 求 AD 的长 ABC 是直角三角形

7、？请说明理由 22、阅读下面的文字，解答问题 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分。 请解答下列问题： 求出32的整数部分和小数部分 已知：10+5=xy，其中x是整数，且 0 y ，所以2 25 20、在 RtABE 中，ABC=90 222ABBEAE 222251213AEABBE DE 垂直平分AC EA=EC=13 BC=EC+BE=5+13=18 ABC 的面积=12ABBC=1

8、21218=108 21、在RtBDC中，3BC ,95BD 22125CDBCBD 在RtADC中 22165ADACCD 由得169555ABADBD 在ACB中 225AB ，2216 925ACBC 222ABACBC ACB是直角三角形 22、（1）132 3324 32整数部分是1 23，3+2的小数部分是31 （2）253 1210513 105的整数部分是 12，105的小数部分是1051252 即12x ，52y 12( 52)1252145xy xy的相反数514 23证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形， ACBC=，CDCE=， 90ACBDCE= =， ACEACD

9、BCDACD+ = + ， ACEBCD= ， 在ACE和BCD中，ACBCACEBCDCECD= =， ACE()BCD SAS， BDAE= 24解：【生活经验】 由题意得ACBCCD= ACBC=， ABCA= ， BCCD=， CBDD= ， 又180ABCCBDAD+ + + =， 2()180ABCCBD+=， 90ABCCBD+ =， 90ABD= 【数学结论】一边上的中线等于这边的一半 【应用结论】2224bca+= 25、（1）10 如图， 作点E关于直线BC的对称点E， 连接E A， 则E A与直线BC的交点即为P，且PAPE+的最小值为E A， 作E FAC交AC的延长线

10、于F 由题意得，1E F=，3AF = PAPE+的最小值221310E A=+= （2）构造图形如图所示 3ABBD=，1AC =，APx=，CAAB于A，DBAB于B 则221(3)9PCPDxx+=+ + 代数式221(3)9(03)xxx+ + 的最小值就是求PCPD+的值， 作点C关于AB的对称点C，过C作C EDB交DB的延长线于E 则3C EAB=，314DE =+ =，2222345C DC EDE=+=+= 所求代数式的最小值是 5 （3）3 如图，作点C关于直线AB的对称点C，作C NAC于N交AB于M，连接AC， 则2C ACA=，30C ABCAB = =， C AC为

11、等边三角形， CMMN+的最小值为3C N=， 26、解： （1）过点 C 作 CHAB 在RtABC中，3BCcm=，4ACcm= 22345AB =+=cm 1122ABCSAC BCAB CH= 1134=522CH 125CH = Rt ABC斜边上的高h为12cm5 （2）如图，当点P在AC上时，3CPCB=，则321.5t = 如图，当点P在AB上时，分两种情况： 若3BPBC=，则2AP = 故(42)23t =+=秒 若3CPCB=，作CMAB于M，则 由得：2.4CM =， 由勾股定理可得1.8PMBM=，即3.6BP = 1.4AP= (41.4)22.7t =+= 综上所述，当1.5t =或 3 或 2.7 时，BCP是以BC为腰的等腰三角形 （3）如图，当点P在AC上，点Q在BC上运动时(02)t ， 由勾股定理可得：22(2 )5tt+=， 解得1t =； 当点P在AB上，点Q在BC上时，PQ的长大于 3 且小于2 5，不合题意； 如图，当点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q的左侧时(34)t ， 由题可得：1225tt = 解得1253t= 当点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q的右侧时(44.5)t， 不成立，舍去 综上所述，当t为 1 或1253时，P、Q两点之间的距离为5