2019-2020南京外国语八年级上学期数学期中试卷及答案.pdf
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1、【数学】【南外】2 0 1 9 - 2 0 2 0 初二(上)期中试卷+ 答案一、选择题(本大题共8 小题,每小题2 分,共1 6 分)1 . 2 0 1 9 年4 月2 8 日,北京世界园艺博览会正式开幕. 下面分别是北京、西安、锦州、沈阳四个城 市举办世园会的标志,其中是轴对称图形的有( )C . 3 个B . 2 个D . 4 个A . 1 个2 . 如图,有A 、B 、C 三个居民小区,现决定修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ).B CA . A C 、B C 两边高线的交点处B . A C 、B C 两边垂直平分线的交点处C . A C 、B C 两边中线
2、的交点处D . / A 、L B 两内角角平分线的交点处3 . 如图,A C B 兰A C B ,L A C B = 7 0 ,Z A C B = 1 0 0 ,则z B C A 的度数为().A B 2D . 5 0 B . 3 5 A . 3 0 C . 4 0 4 . 如图,z A C B = 9 0 ,A C = B C ,A D L C E ,B E L C E ,若A D = 3 ,B E = 1 ,则D E = ().D . 4C . 3B . 2A . 11 (共1 4 页)5 . 如图,在A B C 中,已知Z A B C 和Z A C B 的平分线相交于点F ,过点F 作D
3、 F / / B C ,交A B 于点D ,交A C 于点E . 若B D = 5 ,D E = 9 ,则线段C E 的长为().BD . 6C . 5A . 3B . 46 . 已知A B C (A C B C ),用尺规作图的方法在B C 上确定一点P ,使P A P C = B C ,则符合要求的作图痕迹是( ).B .AD . 7 . 如图,A 、B 两点在正方形网格的格点上,每个小正方形网格的边长为1 ,点C 也在格点上,且A B C 为等腰三角形,图中满足条件的点C 有(D . 1 1 个B . 8 个A . 7 个C . 98 . 如图,阴影部分表示直角三角形各边为直径的三个半圆
4、所组成的两个新月形,已知S S 2 = 7 ,且A C + B C = 8 ,则A B 的长为( ).D . 8C . 7B . 6A . 52 (共1 4 页)二、填空题(本大题共1 0 小题,每小题2 分,共2 0 分)9 . 如图,在乙A O B 的两边上,分别取O M = O N ,再分别过点M 、N 作O A 、O B 的垂线,交点为P ,画射线O P ,则O P 平分z A O B 的依据是_ _ (用 S A S 、A S A 、A A S 、S S S 、H L 填空).1 0 . 在 A B C 和D E F 中,给出下列四组条件Z B = L E , B C = E F ,
5、 Z C = L F ;A B = D E , L B = Z E , B C = E F ;A B = D E , B C = E F , A C = D F ;A B = D E , A C = D F , Z B = Z E ,其中,不能使A B C 学D E F 的条件是 _ (填写序号).1 1 . 已知等腰三角形的周长为1 2 ,一边长为5 ,则它另两边的长为_ _1 2 . 如图,B D 平分 乙A B C ,D E L A B 垂足为点E ,D F L B C 垂足为点F ,A B = 6 ,B C = 8 ,若S A B c = 2 1 ,则D E = _ _1 3 . 如图
6、,五边形A B C D E 中有一等边A C D . 若A B = D E ,B C = A E ,Z E = 1 1 5 ,则Z B A E 的度数是_ _ 1 4 . 如图,已知A B = A C ,Z A = 3 6 ,A B 的中垂线M N 交A C 于点D ,交A B 于点M ,C E 平分Z A C B ,交B D 于点E ,下列结论B D 是Z A B C 的角平分线; B C D 是等腰三角形; B E = C D ; A M D 华B C D ; 图中共有5 个等腰三角形,其中正确的结论有_ . (填序号)3 (共1 4 页)1 5 . 如图,点E 是长方形A B C D 中
7、C D 边上一点. 将B C E 沿B E 折叠为B F E ,点F 落在边A D上,若A B = 8 ,B C = 1 0 ,则C E = _ _1 6 . 如图,A B C 中,D E L A B ,垂足为点E ,D F L A C ,垂足为点F ,A D 平分B A C ,则下列结论中正确的有_D E = D F ; A D L B C ; A E = A F ; Z E D A = Z F D A ; Z B = C ; B D = C D .B 2D1 7 . 观察下列各式3 2 + 4 2 = 5 2 ,8 2 6 2 = 1 0 2 ,1 5 2 + 8 2 = 1 7 2 ,2
8、 4 1 0 2 = 2 6 2 请你按上述规律写出下一个式子_ _ _ _1 8 . 如图,A B C 是等边三角形,点D 、E 分别为边B C 、A C 上的点,且 C D = A E ,点F 是B E 和A D 的交点,B G L A D ,垂足为点G ,已知Z B E C = 7 5 ,F G = 1 ,则A B 2 = _4 (共1 4 页)三、解答题(本大题共8 小题,共6 4 分)1 9 . 如图,网格中的 A B C 与 D E F 为轴对称图形.(1 )利用网格线作出 A B C 与 D E F 的对称轴1 .(2 )结合所画图形,在直线1 上画出点P ,使P A P C 最
9、小.(3 )如果每一个小正方形的边长为1 ,请直接写出 A B C 的面积= _ _ _ .2 0 . 如图,A B C 是等边三角形,D 是A B 边上一点,以C D 为边作等边三角形C D E ,使点E ,A在直线 D C 同侧,连接A E . 求证(1 )A E C 兰B D C .( 2 ) A E / B C .5 (共1 4 页)2 1 . 如图,已知A D = 8 ,C D = 6 ,A D C = 9 0 ,A B = 2 6 ,B C = 2 4 . 求此图形的面积2 2 . 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.命题如果一个三角形的两条边相等,那么两条边所对的角也相等(
10、简称 等边对等角 . )已知_求证 .证明2 3 . 如图,在 A B C 中,A E L B C ,垂足为点E ,点D 为B C 边中点,A F L A B 交B C 边于点F ,Z C = 2 Z B ,若D E = 4 ,C F = 2 ,求 C E 的长.6 (共1 4 页)2 4 . 如图,在A O B 与C O D 中,Z A O B = C O D = 9 0 ,A O = B O ,C O = D O ,连结C A ,B D .(1 )求证A O C 兰B O D .(2 )连接B C ,若O C = 1 ,A C 2 = 7 ,B C = 3 .判断 C D B 的形状.求
11、Z A C O 的度数.2 5 . 如图,A B C 中,A C = B C ,Z A C B = 1 2 0 ,点D 在A B 边上运动(D 不与A 、B 重合),连结C D . 作Z C D E = 3 0 ,D E 交A C 于点E .(1 )当D E / / B C 时,A C D 的形状按角分类是_ _ _ _ 三角形(2 )在点D 的运动过程中,E C D 的形状可以是等腰三角形吗? 若可以,请求出Z A E D 的度数,若不可以,请说明理由.7 (共1 4 页)2 6 . 如图,在边长为3 的正方形A B C D 中,请画出以A 为一个顶点,另两个顶点在正方形A B C D 边上
12、的等腰三角形,要求此三角形其中一条边长为2 . 请画出所有大小不同的等腰三角形. (画出示意图,并在长为2 的边上标往数字2 )B8 (共1 4 页)【数学】【南外】2 0 1 9 - 2 0 2 0 初二(上)期中试卷答案参考答案一、选择题题号786答案BDCBBB7 . 【答案】C【解析】点C 以点A 为标准,A B 为底边,符合点C 的有5 个;点C 以点B 为标准,A B 为等腰三角形的一条边,符合点C 的有4 个,所以符合条件的点C 共有9 个.故选C .8 . 【答案】B【解析】A B C 中,Z A C B = 9 0 ,A C 2 B C 2 = A B ,: S j S 2
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