2019-2020南京宁海八年级上学期数学期中试卷及答案.pdf

1、第第 1 页 共页 共 10 页页20192020 年度第一学期期中质量调研年度第一学期期中质量调研八年级数学八年级数学（满分：100 分考试时间：100 分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）1. 下列答案中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2. 如图，ABC 中，ACAB ，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（）A.CBB. ADBCC. AD 平分BACD.BDAB23. 下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A. 1、1.5、2B. 3、4、4C. 6、8、10D. 9、16、254. 已知等腰三角

2、形一个内角为 30，它的底角为（）A. 75B. 30C. 75或 30D. 不能确定5. 下列说法中，正确的是（）A. 面积相等的两个三角形全等B. 线段不是轴对称图形C. 等腰三角形的一个底角必然小于 90D. 三角度数之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形6. 如图，CBAB ，要使BADBCD，不可添加的条件是（）A.CBDABDB.90CAC.CDAD D. BD 平分ADC7. 如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，已知cm5AC，ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm（第 2 题）（第

3、6 题）（第 7 题）第第 2 页 共页 共 10 页页8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的， 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA， OB组成， 两根棒在O点相连并可绕O转动， C点固定且DECDOC，点 D、E 可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（）A. 60B. 65C. 75D. 80（第 8 题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）9. 角是轴对称图形，它的对称轴是.10. 如图，30A，62B，ABC 与CBA关于直线 l 对车，则C.（第 1

4、0 题）（第 12 题）（第 14 题）11. 一直角三角形的两边长分别为 4 和 5，则第三边长的平方为.12. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 9、4、4、1，则最大的正方形 E 的面积是.13.直角边长为 3 和 4 的直角三角形斜边上的高为.14. 如图，在ABC 中，90A，AD 平分CAB，cm7BC，cm5BD，那么 D 点到直线 AB 的距离是cm.15. 如图， AD 是等边三角形 ABC 边 BC 上的高， E 是 AC 上一点， 且ADAE ， 则EDC的度数为.（第 15 题）（

5、第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）16. 如图，是 44 正方形网格，其中已有 4 个小正方形涂成了黑色，现在要从其余白色小正方形中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小正方形有种选择.第第 3 页 共页 共 10 页页17. 如图，OP 平分MON，A 是边 OM 上一点，以点 A 为圆心，大于点 A 到 ON 的距离为半径作弧，交ON 于点 B、C，再分别以点 B、C 为圆心，大于BC21的长为半径作弧，两弧交于点 D，作直线 AD 分别交OP、ON 于点 E、F，若60MON，1EF，则AE.18. 如图，在矩形 ABCD 中，10AB，6AD，E

6、 为 BC 上一点，把CDE 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB边上的 F 处，则 CE 的长为.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 64 分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）位置上）19.（本题满分 8 分）已知：如图，BABDAEBCEACD，求证：BCAC .（第 19 题）20. （本题满分 6 分）如图，点 A、B、C 都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长都是 1.（1）画ABC 关于直线 l 对称的ABC；（2）在直线 L 上找一点 P，使PCPA最小； （

7、要求在直线 l 上标出点 P 的位置）（3）连接 PA、PC，计算四边形 PABC 的面积.（第 20 题）第第 4 页 共页 共 10 页页21.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，1321BCACD 是 AC 边上一点，且1612ADBD，E是边 AB 的中点，求线段 DE 的长.（第 21 题）22.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，ACAB ，点 D、E 分别在 AB、AC 上，CEBD ，BE、CD 相交于点 O.（1）求证：ECBDBD；（2）求证：OCOB .（第 22 题）23.（本题满分 9 分）如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点

8、A、B 作 AE直线 m 于点 E，BD直线 m 于点 D.求证：DBEC ；若设AEC 三边分别为 a、b、c，利用此图证明勾股定理.（第 23 题）第第 5 页 共页 共 10 页页24.（本题满分 8 分）在ABC 中，cABbACaBC，若90C，如图 1，则有222cba，若ABC 为锐角三角形时，小明猜想：222cba，理由如下：如图 2，过点 A 作 ADCB 于点 D，设xCD .在 RtADC 中，222xbAD，在 RtADD 中，222xacAD2222xacxb整理得：axcba22222220200cbaaxxa，当ABC 为锐角三角形时，222cba所以小明的猜想是

9、正确的.图（1）图（2）图（3）（第 19 题）（1）请你猜想，ABC 为锐角三角形时，22ba 2c（2）证明你猜想的结论是否正确.第第 6 页 共页 共 10 页页25.（本题满分 9 分）如图，ABC 中，3490BCACACB，P 是 AB 边上的点，当PBC 是等腰三角形时，求 AP 的长度.（第 25 题）26.（本题满分 8 分）定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”.例如：如图，线段 BD、CE 把一个顶角为 36的等腰ABC 分成了 3 个等腰三角形，则线段 BD、CE 就是等腰ABC 的“三分线”.（第 26 题图）

10、（图）（图）（1）图是一个顶角为 45的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数.（2）如图，在 BC 边上取一点 D，令CDAD 可以分割出第一个等腰ABC，接着又需要考虑如何将ABD 分成 2 个等腰三角形， 即可画出所需要的“三分线”， 类比该方法， 在图中画出ABC 的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（图）第第 7 页 共页 共 10 页页（3）在ABC 中，BCbACaBC2，.画出ABC： （尺规画图，不写作法，保留作图痕迹）画出ABC 的“三分线”，并做适当的标注.第第 8 页 共页 共 10 页页2019-2020 学年宁海中学八年级上数学期

11、中考试真题答案学年宁海中学八年级上数学期中考试真题答案一、选择题一、选择题1-8：BDCCCDCD二、填空题二、填空题9.角平分线所在直线10.8811.9 或 4112.1813.12514.215.1516.317.218.10319.易得ACEBCD（AAS）20.（1） （2）图略（3）721.22222222225+512169169+9020901102CDBCDCDBDBCCDBDBCCDBABADBDADBEABDEAB由题意得：在中， 是中点22. （1）DBCECBDBECABCACBBCBCDBCECB SAS 在和中（）（2）DBCECBOBCOCBOBOC第第 9 页 共页 共 10 页页23. （1）9090=ACEBCDCBDBCDACECBDACECBDAECBDCACECBDACBCACECBD SASECBD在和中（）（2）222222222222()()2222222222ab abSaabbababcabScababcabababc梯ABDE梯ABDE24. （1）（2）222222222222222222()220ABCDCDxRtACDADACCDbxRtABDADBDABbxaxABabaxcaxabc过 作垂线交于设中中第第 10 页 共页 共 10 页页25.2.521.4AP 或 或26.（3）略