2021北京师大附中高三(上)11月月考数学答案.docx
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1、1 / 102021 北京师大附中高三(上)11 月月考数学2021.11.15一、选择题:共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1设集合|13Axx,|24Bxx,则AB=()A|23xxB|23xxC|14xxD|14xx2在复平面内,复数1z的对应点是1(1,1)Z,2z的对应点是2(1, 1)Z,则12z z ()A1B2CiDi3若函数22 ,1,( )log,1xxf xxx,则函数( )f x的值域是()A(,2)B(,2C0,)D(,0)(0,2)4设, a b为两个非零向量,则“a b =|a b|”是“a与b共线”的(
2、)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.下列函数中,同时满足:图象关于y轴对称;1212,(0,)()x xxx,2121()( )0f xf xxx的是()A1( )f xxB( )cosf xxC2( )log |f xxD1( )2xf x6已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A若/ / ,/ / ,mn则/ /mnB若m,n,则mnC若m,mn,则/ /nD若/ /m,mn,则n7如图,点1122( ,), (,)A x yB xy分别是单位圆 O 上的点,角, 的终边分别为射线 OA 和射线 OB,则1212x xy y+表示的
3、值为()Acos()Bcos()Csin()Dsin()2 / 108 已知正项等比数列an满足:765=2aaa, 若存在两项,nmaa使得14mna aa, 则nm41的最小值为 ()A35B23C256D不存在9青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据 L 和小数记录表的数据 V 的满足5lgLV已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为() (10101.259)A1.5B1.2C0.8D0.610如图,已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1,,E F分别是棱11,AD BC
4、上的动点,设1,AEx B Fy.若棱1DD与平面BEF有公共点,则xy的取值范围是()A0,1B1,2C1 3 , 2 2D3 ,22二、填空题 :5 小题,每小题 5 分,共 25 分11. 设向量(1,0),( 1,)m ab. 若()maab,则m _12已知na为等差数列,nS为其前n项和若112a ,23Sa,则2a ;nS=.13已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线2yx上,则cos2=14设( )f x是定义在 R 上的单调递增函数,能说明“一定存在0 x R使得0()0f x”为假命题的一个函数是( )f x =_15对于定义域为R的函数( )fx,定义
5、:若存在非零常数T,对任意xR,若()( )f xTTf x恒成立,则称( )fx为倍周期函数下列四个函数:3yx ,ABCD1D1A1B1CEF3 / 10sin()3yx, xye, yx(其中 x表示不超过 x 的最大整数).其中是倍周期函数的有. (直接填写所有符合条件的序号)三、解答题:共 6 小题,共 85 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程16.(本小题 13 分)已知数列na是等比数列,并且123,1,aaa是公差为3的等差数列.()求数列na的通项公式;()设2nnba,记nS为数列nb的前 n 项和,证明:163nS .17 (本小题 14 分)已知函数( )sin
6、sin3cosf xxxx().()求( )f x的最小正周期;()若( )f x在区间,3m上的最大值为32,求m的最小值.18 (本小题 14 分)在ABC中,7cos8A ,3c ,且bc,再从条件、条件中选择一个作为已知,求:()b的值;()ABC的面积条件:sin2sinBA;条件:sinsin2sinABC注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分。4 / 1019 (本小题 14 分)如图,直三棱柱111ABCABC中,112ACBCAA,D是棱1AA的中点,1DCBD()证明:1DCBC;()求二面角11ABDC的大小C1ABCA1B1第 19 题图D20 (本小题 15
7、 分)设函数2( )lnf xxaxx(a为常数)()当3a 时,求函数( )f x的极值;()当0a 时,试讨论( )f x的单调性;()若存在01,2x ,使不等式0()lnf xma对任意1(0, )2a恒成立,求实数m的取值范围21 (本小题 15 分)对于集合M,定义函数1()( )1()MxMfxxM对于两个集合,M N,定义集合 |( )( )1MNMNx fxfx 已知2,4,6,8,10A,1,2,4,8,16B()写出(1),(1)ABff的值,并用列举法写出集合A B;()用()Card M表示有限集合M所含元素的个数,求()()Card X ACard X B的最小值;
8、()有多少个集合对( ,)P Q,满足,P QAB,且() ()P AQ BA B?5 / 102021 北京师大附中高三(上)11 月月考数学参考答案一、选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1D2B3A4D5C6B7A8B9C10B二、填空题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分11.1121,(1)4n n133514如:1( )2xf x = -,1, 1( )2, 1xf xxxx-= -等;15注:12 题两空,其中第一空 3 分,第二空 2 分;15 题少选 3 份,错选不得分三、解答题共 6 小题,共 85 分,解
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