（高中数学 一师一优课系列）高一数学（人教B版）-复数的除法-3学习任务单.pdf

1、复数的复数的除除法法学习任务单学习任务单 【学习目标】 运用类比方法， 经历由实数系中的除法到复数系中除法的推广， 体会运算的发展规律和连续性。 使学生理解复数的除法是乘法的逆运算， 掌握复数的除法运算实质是 “分母实数化” ， 并探究实系数一元二次方程在复数范围内的解集问题。培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。本节课共设计两道例题. 【课上任务】 1复数的除法法则是什么？ 2除法运算中对除数有什么限制条件？ 3利用复数除法的定义可以证明哪些性质？ 4复数的除法运算有几种方法？哪种更简便？ 5 “分母实数化”的本质是什么？步骤是什么？依据是什么？ 6如何定义非零复数的 0 次幂？ 7如

2、何定义非零复数的负整数次幂？ 8. 一般地，给定复数10,zzz称为 的什么？ 9. 方程21x = 在复数范围内的解集是什么？ 10. 当实数0a 时，方程2xa= 在复数范围内的解集是什么？ 11.当, ,a b c都是实数且0a 时，关于x的方程20axbxc+=称为实系数一元二次方程，这个方程在复数范围内的解的情况有哪几类？ 【学习疑问】 12哪个概念没有理解？ 13没看明白的文字，用自己的话怎么说？ 14本节课有几个概念，概念之间的联系是什么？ 15本节课的新知识与哪些曾经学过的旧知识有联系？ 【课后作业】 16作业 1 1.计算下列各式的值. （1）12i； （2）1 i1i+；

3、（3）2i4i； （4）2i74i+. 2.已知12121115 10i34i,.zzzzzz=+=+，求 3.在复数范围内求方程210400 xx+=的解集. 4. 证明：如果12,x x为实系数一元二次方程()200axbxca+=的解，那么 1212,.bxxacx xa+= = 17作业 2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】 1. （1）()()12i12i2=i222i2i2i = . （2）()()()()1 i1 i1 i2ii1 i1 i1 i2= +. （3）()()()()22i4i2i82i4ii92i92i4i4i4i1

4、7171717+=+. （4）. ()()()()22i74i2i148i7i4i18i181i74i74i74i65656565+=+ 2. 125 10i34i,zz= += ， 12111115 10i34i20 10i42i5 10i34i1252512525zzz+=+=+=+=+， 故()()()25 42i255=5i.42i42i42i2z=+ 3. 因为()22210401025 15515,xxxxx+=+=+ 所以原方程可化为()2515,x+= 从而可知 515i515i,xx+=+= 或 因此515i515i,xx= += 或所求解集为 515i515i + ， 4. 证：12,x x为实系数一元二次方程()200axbxca+=的解，那么 22122212221244,2244,2244.22bbacbbacxxaabbacbbacbxxaaabbacbbaccx xaaa + = + +=+= + =且