（高中数学 一师一优课系列）高一数学(人教B版)-复数的概念-3学习任务单.pdf

1、复数的概念复数的概念学习任务单学习任务单 【学习目标】 本节课主要学习复数的概念. 从方程是否有解的角度，理解引入复数的必要性，了解数系的扩充. 在学习过程中，发展数学抽象和逻辑推理的核心素养，体会数系扩充过程中的理性思维、创新精神和数学文化.本节课共涉及 2 个例题. 【课上任务】 1方程21x = 在实数范围内有解吗？为什么要引入虚数单位i？ 2i等于什么？ 2 引进虚数单位i后， 实数a与i相加， 结果记作什么？实数b与虚数单位i相乘，结果记作什么？ 3引进虚数单位i后，实数a与实数b和i相乘的结果相加，结果记作什么？ 4把实数集R扩充后，所得i ( ,)aba b+R形式的数叫做什么？

2、通常用什么字母表示？ 5将实数集R扩充后，复数之间进行加法和乘法运算，像实数一样满足交换律和结合律吗？ 6复数izab=+ 的实部和虚部分别是什么？分别记作什么？实部和虚部是什么数？ 7 全体复数构成集合称为什么集？用什么字母表示？如何用描述法表示复数集？ 8从集合之间的关系看，实数集R与复数集C是什么关系？ 9一个复数能由它的实部和虚部能唯一确定吗？ 10复数izab=+是实数、虚数和纯虚数时，实部和虚部分别满足的条件是什么？ 11复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，如何用韦恩图表示？ 12iab+与icd+相等的定义是什么？i0ab+=的充要条件是什么？ 13两个不全是实数的复数能

3、比较大小吗？ 14. 本节课你学到了复数的哪些知识和用到了哪些数学思想方法？ 【学习疑问】 15本节课你有哪些知识没有弄清楚？还有什么困惑？你想向老师提出什么问题？ 16本节课有几个环节，各环节之间有什么联系？ 【课后作业】 17作业 1 1. 下列各数中，哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？ 3，2i，0，i，6+5i，22i，74i，3 i . 2. 分别求实数m的取值范围，使得复数(2)(6)izmm=+ （1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数. 3. 分别求满足下列关系的实数x与y的值. （1）(3)+(1)i33ixyxy+=+; （2）(1)(21)i0 xyxy+=. 21作业 2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】 1. 实数：3， 0；虚数2i， ，i，6+5i，22i，74i，3 i ；纯虚数2i， i. 2.（1）当6m =时，复数z是实数； （2）当6m 时，复数z是虚数； （3）当2m= 时，复数z是纯虚数. 3. （1）根据复数相等的定义，得3313xyxy+= =，解方程得5,1xy=. （2）由复数等于0的充要条件，得10(21)0 xyxy+ =+=， 解方程得1,0 xy= =.