（高中数学 一师一优课系列）高一数学（人教A版）平面向量的加法运算-3学习任务单.docx

1、ab平面向量的加法运算学习任务单平面向量的加法运算学习任务单【学习目标】本节课类比数的运算，借助物理中位移的合成、力的合成等具体实例引入向量的加法运算并抽象出向量加法的三角形法则和平行四边形法则； 类比数的加法的运算研究向量加法的运算律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.发展学生数学抽象、直观想象的核心素养，在教学过程中设计了三道例题.【课上任务】1位移法则是什么？2我们是如何研究向量的加法运算的？3. 向量加法的三角形法则是什么？4如何作两个共线向量的和？向量的加法与数的加法有什么关系？5,abab之间有什么关系？什么时候能取到和向量模的最值？6力的合成的法则是什么？向量加法的

2、平行四边形法则是什么？7向量加法的平行四边形法则和向量加法的三角形法则一致吗？8向量加法的运算律有什么？你能作图解释运算律的合理性吗？9向量加法的运算律在向量加法运算时有什么作用？【学习疑问】10哪段文字没看明白？11没看明白的文字，用自己的话怎么说？12哪个环节没弄清楚？13您想向同伴提出什么问题？14您想向老师提出什么问题？15本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是什么？【课后作业】16作业 1： 第 1 题. 如图，已知向量 a，b，用两种方法求作向量 a + b.第 2 题.（1）ABBCCA ； （2）ABMBBOOM （）第 3 题. 有一条东西向的小河， 一艘小船从河南岸的渡口

3、出发渡河.小船航行速度的大小 15 km/h ，方向为北偏西 30，河水的速度为向 7.5 km/h ，ab求小船实际航行速度的大小与方向17作业 2：你认为向量的加法运算哪个知识最重要，最有用？哪些向量的加法运算容易混淆？【课后作业参考答案】1.如图，已知向量 a，b，用两种方法求作向量 a + b.解答：解答：作法：在平面内任取一点 O，作,.+ .OAABOB 则abab作法：在平面内任取一点 O，作,OAOB ab以 OA，OB 为邻边作平行四边形OACB，+ .OC 则ab2. （1）ABBCCA （2）ABMBBOOM （）解答解答： （1）0；（2）.AB3.有一条东西向的小河，

4、一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行速度的大小为 15km/h ，方向为北偏西 30，河水的速度为向东 7.5 km/h ，求小船实际航行速度的大小与方向解答：解答：如图，AB 表示水流的速度，AD表示小船在静水中的速度由已知得7.5km/hAB ，15km/hAD ，120BAD以AB，AD为邻边作ABCD，则AC表示小船实际航行的速度，15km/hBCAD ，60ABC，延长BA到点E，使AEAB，连接CE，则BEBC又60ABC，所以BCE是等边三角形在BCE中，AC是BCE的中线，所以ACBE，从而90BAC在Rt ABC中，315 3sin6015(km/h)22ACBC 所以小船实际航行的速度的大小是a bBAabOAOBCaba b15 3(km/h)2，方向与河岸垂直