（高中数学 一师一优课系列）高一数学（人教A版）频率与概率（第一课时）3学习任务单.docx

1、频率与概率（第一课时频率与概率（第一课时） 学习任务单学习任务单【学习目标】本节课涉及的知识要素有：频率与概率、频率的特性、概率与频率的关系，频率的稳定性等。 随机事件发生的频率是概率的近似值， 随着试验次数的增加， 频率会逐渐稳定于概率，体会频率的稳定性， 同时结合实例， 会用频率估计概率。 增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。课上例题：例 1新生婴儿性别比是每 100 名女婴对应的男婴数。通过抽样调查得知，我国 2014 年，2015 年出生的婴儿性别比分别为 115.88 和 113.51.（1）分别估计我国20

2、14年和2015年男婴的出生率 （新生儿中男婴的比率， 精确到0.001） ；（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？例 2在游戏过程中甲发现：玩了 10 次时，双方各胜 5 次；但玩到 1000 次时，自己才胜出300 次，而乙却胜了 700 次。据此，乙认为游戏公平，因为当游戏玩了 10 次时，甲、乙获胜的频率都为 0.5；甲认为游戏不公平，因为当游戏玩到 1000 次时，甲获胜的频率为 0.3，乙获胜的频率为 0.7.你更支持谁的结论？为什么？【课上任务】1.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率为12；抛掷一枚图钉， “针尖朝上”的概率是多少？2.

3、为了更好的完成数据的收集， 我们分步实施试验， 考察随着试验次数的增加， 事件A的频率的变化情况，以及频率与概率的关系：第一步：每人重复做 20 次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；第二步：每 7 名同学为一组，相互比较试验结果，同时思考：每组中 7 名同学的结果一样吗？为什么会出现这样的情况？第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生频率，然后汇总数据。3.一起思考下面的问题： 为什么各小组的试验结果不一样？随着试验次数的增加， 事件 A发生的频率有什么变化规律？4.通过讨论，我们得出了频率的稳定性，现在我们是否可以解决我们在本节课刚开始时提出的问题：抛掷一枚图钉， “针尖朝上”的

4、概率为多少？5.根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？从决定新生儿性别的生物学理论看， “生男孩和生女孩是等可能的” ， 平常我们也是接受这样的理论的。这个理论是否绝对正确呢？我们根据什么来判断这个结论正确与否呢？6.为什么表面完全相同的豌豆会长出这样不同的后代呢？而且每次试验第二年收获的结果比例都接近 3:1，非常稳定。7.在游戏过程中甲发现：玩了 10 次时，双方各胜 5 次；但玩到 1000 次时，自己才胜出300 次，而乙却胜了 700 次。据此，乙认为游戏公平，因为当游戏玩了 10 次时，甲、乙获胜的频率都为 0.5；甲认为游戏不公平，因为当游戏玩到 100

5、0 次时，甲获胜的频率为 0.3，乙获胜的频率为 0.7.你更支持谁的结论？为什么？【学习疑问】 （可选）8哪段文字没看明白？9哪个环节没弄清楚？10有什么困惑？11您想向同伴提出什么问题？12您想向老师提出什么问题？13没看明白的文字，用自己的话怎么说？14本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】15作业 11.据统计 ABO 血型具有民族和地区差异.在我国 H 省调查了 30488 人， 四种血型的人数如下：血型ABOAB人数/人77041076589703049频率（1）计算 H 省各种血型发的频率并填表（精确到 0.001） ；（2）如果从 H 省任意调查一个人的血型，那么

6、他是 O 型血的概率大约是多少？2.用掷两枚硬币做胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面或者同时出现反面算甲胜，一个正面、一个方面算乙胜。这个游戏公平吗？16作业 2：请你结合今天所学的知识，同时查阅资料，谈谈你对频率与概率的认识.【课后作业参考答案】作业 1 答案：1.（1）（2）根据频率的稳定性，如果从 H 省任意调查一个人的血型，那么他是 O 型血的概率大约是 0.294.2. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“两枚硬币同时出现正面或同时出现反面” ，事件B=“两枚硬币一个出现正面，一个出现反面” ，把硬币出现正面记为 1，出现反面记为 0，则这个试验的样本空间= (1,1),(1,0),(0,1),(0,0)，(1,1),(0,0)A，(1,0),(0,1)B ，所以1( )( )2P AP B.也就是说事件A与事件B出现的概率相同，所以这个游戏公平.血型ABOAB人数/人77041076589703049频率0.2530.3530.2940.100