南京市外国语2020-2021八年级上学期数学期中试卷及答案.pdf
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1、<p>一一、选择题、选择题(本大题共(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分。在每小题所给出的四个选项中,恰分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2、如图,点E,F,G,Q,H在一条直线上,且=EFGH,我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线下列说法正确的是( ) Al是线段FH的垂直平分线 Bl是线段EQ的垂直平分线 Cl是线段EH的垂直平分线 DEH
2、是l的垂直平分线 3、已知ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,下列条件中不能判断ABC是直角三角形的是( ) A=ABC:3:4:5 B= CAB C=abc222 D=a b c: :7:24:25 4、 如图, 在ABC中,=BAC80,AB边的垂直平分线交AB于点D, 交BC于点E,AC边的垂直平分线交AC于点F,交BC于点G,连接AE、AG,则EAG的度数为( ) A15 B20 C25 D30 第 2 题图 第 4 题图 5、如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,=AB10,=DO4,平移距离为 6,则阴影部分面积为(
3、) A42 B48 C84 D96 【南外数学】南外数学】2020 八上期中考试试卷八上期中考试试卷6、如图,已知在ABC中,ABAC=,70ABC=,点P是BAC的平分线AP和CBD的平分线BP的交点,射线CP交AB的延长线于点D,则D的度数为( ) A15 B17.5 C20 D22.5 第 5 题图 第 6 题图 7、如图,方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”(格线的交点) ,以这 5 个格点中的3 点为顶点画三角形,可以画等腰三角形和直角三角形的个数分别是( ) A2 和 3 B3 和 3 C2 和 4 D3 和 4 8、 九章算术记载:今有开门去阃(读 kn,门槛的意思)一尺,不
4、合二寸,问门广几何?题目大意是:如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图) ,推开双门,双门间隙CD的距离为 2寸,点C和点D距离门槛AB都为 1 尺(1尺10=寸) ,则AB的长是( ) A50.5 寸 B52 寸 C101 寸 D104 寸 第 7 题图 第 8 题图 二二、填空题、填空题(本大题共(本大题共 10 小题,共小题,共 22 分分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题答题卡相应的位置上卡相应的位置上) 9、如图,已知:AD,12,下列条件中:EB;EFBC; ABEF;AFCD能使ABCDEF的有 (填序号) 10、如图,所有阴影
5、四边形都是正方形,两个空白三角形均为直角三角形,且A、B、C三个正方形的边长分别为 2、3、4,则正方形D的面积为 11、如图,MON内有一点P,点P关于OM的轴对称点是G,点P关于ON的轴对称点 是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若35MON,则GOH . 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 12、若三角形三边满足: :5:12:13a b c,且三角形周长为25cm,则这个三角形最长边上 的高为 13、小明发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图:一把 直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射 线OP就是BOA
6、的角平分线 ” 小明的做法, 其理论依据是 14、如图,B、C、D 在同一直线上,B=D=90,AB=CD=1,BC=DE=3,则ACE 的 面积为_ 15、如图,ABACAD,/ /ADBC,若24D,则BAC 度 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 16、如图,在正方形网格中,A、B、C、D、E均为格点,则BACDAE 17、如图,图 1 是小慧在“天猫 双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅,档位调节 示意图如图 2 所示,已知两支脚70ABAC厘米,84BC厘米,O为AC上固定连 接点,靠背70OD厘米档位为档时,/ /ODAB档位为档时,ODAC当靠椅由档调节为档时,
7、 靠背顶端D向后靠的水平距离 (即)EF为 厘米 第 16 题图 第 17 题图 18、在ABC中,ABAC,CE是高,且36ECA,平面内有一异于点A,B,C,E的点D,若ABCCDA,则DAE的度数为 三三、解答题、解答题(本大题共(本大题共 8 小题,共小题,共 62 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)说明、证明过程或演算步骤) 19、 (6 分)如图,已知/ /DEAB,DAEB=,2DE =,4AE =,C为AE的中点 求证:ABCEAD 20、 (6 分)如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都
8、在格点上 (1)作ABC关于直线MN对称的图形ABC (2)若网格中最小正方形的边长为 1,求ABC的面积 (3)点P在直线MN上,当PAC周长最小时,P点在什么位置,在图中标出P点 21、 (6 分)如图,已知ABC,点P为BC上一点 (1) 尺规作图: 作直线EF, 使得点A与点P关于直线EF对称, 直线EF交直线AC于E,交直线AB于F; (保留作图痕迹,不写作法) (2) 连接PE,AP,AP交EF于点O, 若AP平分BAC, 请在 (1) 的基础上说明PEAF= 22、 (7 分)如图,90ABC,6ABcm,24ADcm,34BCCDcm,C是直线l上一动点,请你探索当C离B多远时
9、,ACD是一个以CD为斜边的直角三角形? 23、(8 分)已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. (1)写出逆命题 ; (2) 逆命题是真命题还是假命题?如果是真命题, 请画出 “图形” , 写出 “已知” , “求证” ,在进行“证明” ;如果是假命题,请举反例说明 24、 (9 分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作60PBQ,且BQBP,连接CQ (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论; (2)若150APB,8PB,6PA,连接PQ,求PC的长 25、 (8 分)如图,已知等腰ABC中,ABAC=,120BAC=,ADB
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