五 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：60792).zip

足球和篮球比快慢足球和篮球比快慢 足球和篮球赛跑，足球沿着正 方形路线跑，篮球沿着圆形路 线跑，先回到起点者赢。他们 谁会赢呢？ 足球跑的路线实际上是什么？ 篮球所跑的路线呢？ 思路: 想一想：什么是圆的周长？想一想：什么是圆的周长？ 围成圆的围成圆的 曲线的长曲线的长 叫做圆的周长。叫做圆的周长。 用字母用字母C表示。表示。 用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。 012346785 绕线法：绕线法： 滚动法：滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。 012346785 2厘米厘米 圆的周长与直径的关系圆的周长与直径的关系 合作探究： 1、量：利用手中的工具，测量出3个大小不同圆的周长和直径。 2、算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两 位小数） 3、想：圆的周长与直径有着怎样的关系？ 物品名称 周长C （厘米） 直径d （厘米） 的比值 （保留两位小数） 我发现我发现: : 圆的周长总是它直径的圆的周长总是它直径的3 3倍多一些。倍多一些。 约2000年前，中国的古代数学著作周髀算经 中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长 约是它的直径的3倍。 祖冲之的故事祖冲之的故事 约约15001500年前，年前，我国我国伟大的数学伟大的数学 家和天文学家祖冲之。他计算出圆家和天文学家祖冲之。他计算出圆 周率应在周率应在3.14159263.1415926 和和3.14159273.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率之间，成为世界上第一个把圆周率 的值的计算精确到的值的计算精确到7 7位小数的人。他位小数的人。他 的这项伟大成就比国外数学家得出的这项伟大成就比国外数学家得出 这样精确数值的时间，至少要早一这样精确数值的时间，至少要早一 千年。千年。为了纪念他，科学家把月球为了纪念他，科学家把月球 上的一座环形命名为祖冲之山，这上的一座环形命名为祖冲之山，这 是我们中华民族的骄傲。是我们中华民族的骄傲。 祖冲之祖冲之 能力挑战能力挑战 思路: 如下图，用彩带把如下图，用彩带把4瓶凉茶捆在瓶凉茶捆在 一起，并捆了一起，并捆了1圈，已知凉茶的圈，已知凉茶的 直径是直径是6厘米，最后接头处用了厘米，最后接头处用了 12厘米，一共用了多少厘米长的厘米，一共用了多少厘米长的 彩带？彩带？ 思路: 一个圆的周长+4条直径+接头处 回顾反思 这节课我们研究这节课我们研究 的是圆的周长，的是圆的周长， 你有什么收获？你有什么收获？ 作业： 在作业盒子在作业盒子 appapp中完成圆周中完成圆周 长长 的相关练习。的相关练习。 1 圆的周长圆的周长教学设计教学设计 广东省汕头市澄海实验小学：潘素端广东省汕头市澄海实验小学：潘素端 学习内容学习内容：北京 2011 课标版小学六年级上册第 16 至 17 页。 学习目标：学习目标： 1.使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，深刻理解圆周率的意义，并 能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。 2.经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形 成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 3.通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 4借助微课、平板电脑辅助学习，提高学生“数字学习”能力。 学习重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。 教学难点：使学生理解圆周率的含义。 学习准备学习准备 教具：微课、平板电脑、计算器、课件、圆片、直尺。 学具：学生每人一台平板电脑、4 个大小不同的圆片、直尺或卷尺、计算器、实验记录单。 学习过程： 课前先播放微课 一、创设情境，导入新知 1.创设情境足球和篮球比赛故事引入。 师：同学们，让我们来看一个有趣的数学问题。 足球和篮球赛跑，足球沿着正方形路线跑，篮球沿着圆形路线跑，先回到起点者赢。它 们谁会赢？ 师：大胆猜一猜。 生 1：篮球赢 生 2:篮球赢 师：我们一起到现场观看比赛（课件动画演示）。 师：足球跑的路线实际上是什么？ 生：正方形的周长。 篮球所跑的路线呢？ 生：圆的周长。 2 2导入新知：这节课我们就一起来学习圆的周长。板书课题：圆的周长 【设计意图：设计意图：圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的，通过联系 正方形的周长，让学生类比推想：计算圆的周长与什么有关？引发探究的兴趣。】 二、小组合作，探究新知 1 1.回顾微课，汇报方法回顾微课，汇报方法 课前我们已经观看了微课，那什么是圆的周长？ 生 1：圆的曲线的长。 生 2：围成圆曲线的长是圆的周长。 课件演示： 师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母 C 表示。（板书课题） 请拿出一个圆片，指出圆的周长？ 生拿出圆片，指出圆的周长。 可以怎样测量？ 生 1：可以用线绕圆片一周，量出线的长度。 课件演示绕线法。 生 2：在圆片上点一个点，向右滚动一周，量它的长度。 课件演示滚动法。 师小结：可以用线绕的，也可以让物体滚动起来，再测量线的长度，不管用什么方法都 是想把这样一条曲线（手势）拉直，是化曲为直，这就是数学上化曲为直的方法。 板书：曲转化直 师：如果要计算摩天轮转动一圈的长度或地球赤道的长度，用刚才的绕线法或滚动法， 能测量吗？ 生：不能。 师：说明它还是具有一定的局限性，我们需要探究一种更科学的方法来测量圆的周长。 现在请同学们以小组为单位，探究圆周长与直径的关系。 2.2.分组测量，收集数据分组测量，收集数据 课件出示活动要求：课件出示活动要求： 量：利用手中的工具，测量出 3 个大小不同圆的周长和直径。 算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两位小数） 想：圆的周长与直径有着怎样的关系？ 记录单： 3 名称 周长（厘米） 直径（厘米） 的比值（保留两位小数） 直径 周长 寻找规律：观察表中数据，你们发现了什么？ 师：请一位同学读活动要求。 师：四人小组分工要明确：两人负责测量，1 人负责登记，1 人负责计算。 3.3.利用数据，探究规律利用数据，探究规律 观察表格，感知规律 生：我们小组测量大圆的周长是 32cm，直径是 10cm，周长与直径的比值是 3.20；中圆 的周长是 26cm,直径是 8 厘米，周长与直径的比值是 3.29；小圆的周长是 19cm，直径是 6cm,周 长与直径的比值是 3.19。 师：周长总是它直径的 3 倍多一些。虽然都是 3 倍多一些，但怎么结果不一样呢？ 生：由于测量时存在一定的误差。 师：这些数据都是在什么范围内？ 生：3.13 到 3.14 之间。 师：圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。下面让我们一起来看上面的动画演示。 技术加持，强化关系 师：是不是所有的圆的周长都是它直径的 3 倍多一些呢？我们来验证一下。 （利用信息技术制作动画演示。） 师小结：不论是大圆、小圆，圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。 4 【设计意图：设计意图：让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是 否具有合理性、科学性。通过测量和课件动态演示，引导学生发现：每个圆的周长，总是它 的直径的 3 倍多一些。】 4.4.介绍史料，加深理解介绍史料，加深理解 课件介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。 师：同学们，早在两千年前的周髀算经就有“周三径一”说法，介绍的就是我们刚 才发现的圆周长大约是该圆直径的 3 倍多一点的关系。我国伟大的数学家和天文学家祖冲之 也为了验证这一关系，做了无数次的试验，我们一起来见证中华民族的骄傲。 师小结：圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表 示，它是一个无限不循环小数，我们在计算时一般取两位小数约等于 3.14。 【设计意图：设计意图：当学生发现自己实验操作寻找到的规律和书上的结论不一定相符时，怎样 帮助学生解决这一矛盾？教师适时引导：古代数学家是怎样研究的？于是一边带着疑问，一 边借助课件介绍古代数学家从古至今的形成过程和不断精确的过程，让学生在浓厚的文化氛 围中感受充满数学魅力的圆周率，丰富学生在数学史方面的知识。同时，也正确解决了学生 在课堂上提出的疑问。】 5 5.应用关系，推导公式应用关系，推导公式 师：根据圆周长是它直径的 倍，如果用 C 表示圆的周长，d 表示直径，就可以写成 =，根据这关系式，我们只要知道圆的什么，就能求出圆的周长。如果已知半径怎么求圆 的周长？指名汇报并板书：C= d 或 C=2r。 齐读公式。 师：如果 d=2cm,能求圆的周长吗？根据哪个公式？ 生：C= d=3.142=6.28（cm） 师：如果 r=2cm,怎样求圆的周长？ 生：C=2r=23.142=12.56（cm）师板书。 三、平板助力，巩固新知三、平板助力，巩固新知 请同学们打开平板，完成下面的习题。 1. 基础训练：完成做一做第 1 题. 求下面各圆的周长。 5 2.明辨是非： 知道直径或半径的长就可以求圆的周长。（ ） 圆的直径越长，圆周率就越大。（ ） 圆的周长是它直径的 3.14 倍。 （ ） 3.应用生活： （1）方特摩天轮的半径是 30m，坐着它转动一圈，大约在空中转动有多少米？ 周末，老师去逛超市，发现和其正凉茶在搞促销活动， “买三送一” ，用彩带包装起来， 老师想知道这条彩带有多长，你能用这节课所学知识帮老师解决这个问题吗？ （2）如右图，用彩带把 4 瓶凉茶捆在一起，并捆了 1 圈，已知凉茶的直 径是 6 厘米，最后接头处用了 12 厘米，一共用了多少厘米长的彩带？ 【设计意图：设计意图：结合生活情景，设计有挑战性的问题引导学生思考，数形结合，引导学生 根据今天所学的知识来灵活解决问题。】 四、总结回顾，留置作业四、总结回顾，留置作业 1.谈谈这节课有什么收获，并进行评价。 2.布置作业：作业盒子 app 中完成圆周长的相关练习。 【设计意图：设计意图：利用作业盒子布置作业，拓宽课堂的宽度，让学生利用移动终端进行学习， 培养学生线上学习的意识和习惯，增强学生互联网学习的意识。 】 七、板书设计： 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 曲转化 直 =圆周率 3.14 直径 周长 C=d C=2r