五 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：006d3).zip

圆的周长圆的周长课前小研究课前小研究 我的小研究我的小研究 一、一、 请确定好测量对象，选择合适的测量方法，测量出圆的周长、直请确定好测量对象，选择合适的测量方法，测量出圆的周长、直 径等相关数据，填入表格。仔细观察这些数据，你有什么发现？径等相关数据，填入表格。仔细观察这些数据，你有什么发现？ 物品名称周长 c (cm)直径 d (cm) 周长是直径的几倍 （保留两位小数） 二、二、我的发现我的发现： 圆的周长总是直径的（）倍。 圆的周长： 已知直径：已知半径： 圆的周长圆的周长 用字母表示：= 当堂检测：当堂检测： 一、填空： 1、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫 做（ ），用字母（ ）表示。 2、圆周率是一个圆的（ ）与（ ）的比值。 3、一个圆的周长总是它直径的（ ）倍。 二、选择 1、大圆有圆周率比小圆的圆周率（ ）。 A 、大 B、小 C、一样大 2、在下列各式中，正确的是（ ）。 A、3.14 B、3.14 C、=3.14 三、计算下面各圆的周长 四、解决问题： 喷水池的直径是 10 米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2 圈，求两圈不锈钢总 长多少米？ 100m 你认为这场比赛公平吗你认为这场比赛公平吗 ？ 学习要求：学习要求： 、小组合作完成、小组合作完成“我的小研究我的小研究 ”。 、先在组内汇报，再合理安排、先在组内汇报，再合理安排 组员展示。组员展示。 小资料小资料: :祖冲之与圆周率祖冲之与圆周率 祖冲之祖冲之 约约1500年前，中国年前，中国 古代伟大的数学家和天古代伟大的数学家和天 文学家祖冲之，计算出文学家祖冲之，计算出 圆周率在圆周率在 3.1415926与与 3.1415927之间之间 ，成为世，成为世 界上第一个把圆周率的界上第一个把圆周率的 值精确到小数点后值精确到小数点后7位小位小 数的人。这一成就比国数的人。这一成就比国 外大约要早外大约要早 1000年。现年。现 在人们用计算机算出的在人们用计算机算出的 圆周率，小数点后面已圆周率，小数点后面已 经达到了上亿位。经达到了上亿位。 3.141 5926 5358 9793 2384 6264 圆周率的值圆周率的值 圆周率是一个圆周率是一个无限不循环小数。无限不循环小数。 判断并说明理由判断并说明理由 （3）圆的直径越长，圆周率越大。圆的直径越长，圆周率越大。 （ ） （1）圆的周长是它直径的圆的周长是它直径的 倍。（倍。（ ） （2） 3.14。 （ ） （4）圆周率就是圆的周长和直径的比值。）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) （5）两个圆的周长相等）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直那么这两个圆的直 径径 也相等。也相等。 ( ) 选择：选择： 1.1.车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的（车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的（ ） A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长周长 2.2.圆的周长是直径的（圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A.3.14A.3.14 B.B. C.3C.3 3.3.大圆的周长除以直径的商（大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长）小圆的周长 除以直径的商。除以直径的商。 A.A.大于大于 B.B.小于小于 C.C.等于等于 C C B B C C 1、你能求下列各圆的周长吗？、你能求下列各圆的周长吗？ (1) d=10cm o r=1dm o （2） C=d C=3.1410=31.4(cm) C=2r C=23.141= 6.28(dm) 总结：总结： 今天我们学习了什么知今天我们学习了什么知 识？还有什么问题吗？识？还有什么问题吗？ 100m 不公不公 平平 当堂练习：当堂练习： 完成作业纸上的习题。完成作业纸上的习题。 红色跑道红色跑道 为两个为两个 直径直径 10m10m的半圆，的半圆， 蓝色跑道蓝色跑道 为为 直径直径 20m20m的半圆。的半圆。 大黄狗绕里面的小圈跑（大黄狗绕里面的小圈跑（红色线条红色线条 ），大黑），大黑 猫从外圈跑（猫从外圈跑（ 蓝色线条蓝色线条 ）大黄狗心想从里圈跑要）大黄狗心想从里圈跑要 比外面的大圈近，这场比赛赢定了。你觉得呢？比外面的大圈近，这场比赛赢定了。你觉得呢？ 知识拓展 小丽量得一个古小丽量得一个古 代建筑中的大圆柱的代建筑中的大圆柱的 周长是周长是 6.28米。这个米。这个 圆柱的直径是多少米圆柱的直径是多少米 ？ 圆的周长教学设计 教学内容：教学内容：六年级上册第 62-64 页圆的周长 教学目标教学目标： 1. 让学生知道什么是圆的周长。 2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行 正确计算。 4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。 5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。 教学难点教学难点：理解圆周率的意义。 教学准备教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。 学生:2 个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。 教学过程教学过程： （一）、创设情境，引起猜想、创设情境，引起猜想 1、激发兴趣，引出课题 播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑， 结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。 问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 2、认识圆的周长 （1）.回忆正方形周长： （2）.认识圆的周长: 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互 相指一指这些圆的周长。 3、讨论正方形周长与其边长的关系 （1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ （2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ （3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几 倍？ 4、讨论圆周长的测量方法 （1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想 一想，有没有办法来测量它们的周长？ （2）.反馈：（基本情况） (3).小结各种测量方法：（板书）转化 曲? 直? (4).创设冲突，体会测量的局限性 刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那 怎么办呢？ 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长） .正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你 是怎么想的？ （二）、实际动手，发现规律二）、实际动手，发现规律 1、分组合作测算 （1）.明确要求 请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，测量出圆的周长、直径，并利用计 算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。 （为了更好的利用时间，提高 效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。 ） 测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系 （2）.学生利用学具动手操作，教师巡视指导、收集信息。 （3）.小组展示 2、发现规律，初步认识圆周率 （1）.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ （2）.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ （3）.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆 再进行测算，结果还会怎样？ 板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。 3、介绍祖冲之，认识圆周率 （1）.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母 表示。 （2）.早在 1500 多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精 密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ （3）.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（播放课件） （4）.理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而 感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？ （5）.解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗? 4、总结圆周长的计算公式 （1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长 =直径 圆周率 用字母表示就是：C=d （2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢?板书： C =2r （三）、巩固练习，形成能力三）、巩固练习，形成能力 一、一、2.选择：大圆的直径是 1 米，小圆的直径是 1 厘米.那么,下列说法正确的是：( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率； b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为 1 米。为了美观，准备在桌布边缘镶 上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？ 二、二、1下面的说法对吗？并说明理由。 (1）圆的周长是它直径的 倍。（） (2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） (3）3.14（） 2测量一圆形实物直径，计算它的周长。 3有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是 12 米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算， 至少需要买多少铁丝才能把牛栏围 3 圈？(接头处忽略不计。） 四、四、选择填空 1、圆周率是一个（ ）。 A 、有限小数 B、循环小数 C、无限不循环小数 2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。 A 、半径 B、直径 C、周长 3、圆的周长是 直径的（ ）倍。 A、 3.14 B、 C、3 4、在下列各式中，正确的是（ ）。 A、3.14 B、3.14 B、3.14 =3.14 4、圆周率与直径的关系是（ ）。 A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。 3、 钟面分针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 4、 喷水池的直径是 10 米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2 圈，求 两圈不锈钢总长多少米？ （四）、小结：四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？ （五）、课外引申，拓展思维五）、课外引申，拓展思维 如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕 8 字跑，谁跑的路程近? 附：板书设计附：板书设计 圆的周长 意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 测量： 化曲为直法：滚动、拉直 圆周率：（字母 ） ；计算取值：3.14。 公式： 因为 cd= 所以 c=d 或 c=2r