五 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：c0e4d).zip

什么是圆的周长？ 怎样测量圆的周长？ 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 0cm10 203040 方法二：滚动法 d=10cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10203040 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 细心认真测量，尽量减少误差。 动手试一试！ 两人小组合作，用滚动和绕绳的方法测 量圆形小橡皮的周长。 圆的周长与什么有关？ d 圆的直径越长，它的周长就越长。 正方形的周长是它的边长的4倍。 圆的周长是它的直径的( ? )倍。 C正方形 a4 C圆d （ ? ） 想一想，猜一猜： 圆的周长与直径到底有什么关系？ 长方形的周长是它的（长宽）的2倍。 C长方形（ab） 2 测量三个不同的圆的周长与直径，算一 算，看看它们的周长到底是它直径的几倍？ 量一量、算一算、想一想 测测量物体周长长 （cm) 直径 (cm) 周长长是直径的几倍（ 结结果保留两位小数） 你发现什么？ 圆周率是一个固定的数，用字母“”表 示。 它是一个无限不循环小数， “”的值在3.1415926至3.1415927之间 。 通常我们取它的近似值3.14。 约2000年前，中 国的古代数学著作 周髀（b）算经中 就有了“周三径一” 的说法，意思是指圆 的周长是它的直径的 3倍。 大约1500年前，中国 有一位伟大的数学家和天 文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界 上第一个把圆周率的值精 确到7位小数的人。他比国 外数学家得出这样精确数 值至少要早1000年。 圆的周长是它的直径的( ? )倍。 C圆d （ ? ） 数学诊所 （1）经过圆心的线段是直径。 （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 倍。 （4） 3.14。 （5）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 下面的说法对吗？为什么？ 计算下列各圆的周长 仔细算噢 6分米 15米 2 3.1415=94.2(米) 3.146=18.84(分米) 为了准备参加运动会，小明每天早上绕小区前 的直径是30米的圆形广场跑10圈，请问他每天早上 一共跑了多少米？ 3.143010942（米） 我的收获 （1）今天我学习了圆周长的知识。知道圆 周率是（ ）和（ ）的比值(商）， 它用字母（ ）表示, 我国古代数学家（ ）把圆周率精确到7位小数。 直径d 3.14 周长直径 祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是 直径的（ ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ ）求周长。 C d C r2 问题1: 圆形花坛的直径是20米，它 的周长是多少米？ 问题2: 自行车车轮的直径大约是 50cm，它的周长是多少？ 问题3： 绕花坛骑一周，车轮大约转 动多少周？ 3.142062.8（米） 3.1450157（厘米） 157厘米1.57米 62.81.5740（圈） 一个钟的秒针长10厘米。这根秒 针的尖端一分钟所走过的路程是 多少厘米？30秒呢？30分钟呢？ 一分钟：3.1410262.8（厘米） 30秒：62.8231.4（厘米） 30分钟：62.8301884（厘米） 53米 30米 学校操场跑道是一个环形跑道（如下图）， 你能算出绕操场内道跑一圈是多少米吗？ 3.1430532200.2（米） 圆的周长 【教学目标教学目标】 1、 让学生知道什么是圆的周长。 2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能 力。 5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备教学准备】 1、 学生准备直径为 5 厘米、6 厘米、7 厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个， 线，直尺，每组准备一只计算器。 2、 教师准备图片。 【教学过程教学过程】 一、情景引入一、情景引入 （一边出示课件，老师一边介绍情景）（一边出示课件，老师一边介绍情景） 学校要举行运动会，班上两个准备参加 800 米跑的同学每天在居住小区里练习跑步， 他们给自己定目标，每天跑 1000 米，A 同学居住小区外围是一个正方形，它的边长是 50 米，那么 A 同学每天要跑几圈就完成自己的目标了呢？B 同学居住的小区的外围是一个圆 形，我们测出它的直径也是 50 米，那这位 B 同学每天早上要跑几圈才能完成自己的训练 目标呢？ 1、回顾正方形周长与边长的知识 我们先来算算 A 同学跑几圈，你怎么计算？504=100 这个求出的是什么？那什么是 正方形的周长，正方形的周长与边长有什么关系？ 2、认识圆的周长 我们来看 B 同学，他跑一圈的米数，实际上是求什么？什么是圆的周长？怎么求出圆 的周长？今天我们一起来研究这个问题。 二、圆的周长的测量方法二、圆的周长的测量方法 1、老师手上也有个圆，它的周长在哪里？又什么办法可以测量出它的周长呢？大家讨 论一下，说说你的办法？（可以缠绕，也可以滚动） 2、这两种方法其实都采用了化曲为直的方法，把圆周长的曲线边长直线，再进一步测 量，在测量中有什么要注意地方吗？（提醒学生正确、科学、严谨的测量，以确保数据的 准确性） 3、大家动手量一量自己手中的圆的周长，体会测量的方法。并说说你测量的结果，并 说说还有什么要注意的地方吗？ 4、是不是所有的圆都能用这些方法测量出他们的周长呢？老师黑板上的圆的周长方便 测量吗？B 同学小区外围的圆的周长适合用吗？钟面指针尖走过形成的圆的周长、摩天轮 外围的周长等等，这些不方便用缠绕和滚动的方法来测量的却又要知道周长时改怎么办？ 有没有能更加方便、快捷、准确的测量出圆的周长的方法呢？ 5、大家大胆猜一猜，圆的周长的大小与什么有关？（演示几个随着直径增加周长增加 的圆的动画演示，明白周长与直径有关） 。 6、那周长与直径之间有什么密切关系吗？猜一猜，并说说为什么有这个猜测？ 三、圆周率的探究三、圆周率的探究 1、现在大家都猜测圆的周长与它的直径之间有一定的倍数关系，那就需要我们通过实 践来验证一下，每个同学自己都准备了不同大小的圆，请选择三个，并测量出圆的周长和 它的直径，填入记录表里，最后计算出周长与直径相除的结果，注意结果保留两位小数。 在测量时一定要注意尽量保证数据的准确性，以减少误差导致计算时的错误。 （说说测量时 具体测量要注意什么？） 2、测量完算出来后，我们一起来观察一下，你发现什么？周长与直径相除的结果是多 少？它说明周长与直径之间有什么关系？ 任意一个圆的周长和直径相除是一个固定的数，把他叫做圆周率，用字母 表示，它 是一个无限不循环小数。=3.1415926525 3、其实在古代，就已经有很多人在研究这个问题，他们当时也向我们一样面临这个问 题，2000 年前的周三径一，1500 年前的圆周率，现在用计算机算出圆周率精确到小数点后 面上亿位，但在实际使用中一般只取它的近似值，即 3.14。 4、看来无论在古代还是现在，当我们遇到问题时都是可以用这样的先猜测、再通过大 量正确、科学的实验来验证我们的猜测，从而得出结论和规律，那在以后的学习中当我们 遇到类似的问题时，也是可以用这样的方法找到答案的。 四、圆的周长的计算方法四、圆的周长的计算方法 通过这个测量活动，我们得知圆的周长除以直径的结果是一个固定值 ，你还能从这 个结论中看到什么？还能推出什么结论？如果我知道一个圆的直径，能计算出它的周长吗？ 如果我知道的是半径呢？（在这里推导出圆的周长计算公式：Cd，或者 C2r） 五、圆的周长计算方法的应用五、圆的周长计算方法的应用 知道了如何更方便的计算出圆的周长，我们可以运用到实际中，下面来看看这个问题 1、选择题、选择题 出示三个圆，给出直径或者半径，要求出他们的周长，请学生选择正确的算式。 （再出示两个圆，是已知周长，反过来求直径或者半径，这里考虑是否增加该类题） 2、判断题、判断题 3.14 圆的周长是它的直径的 3.14 倍。 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 半径是 1 厘米的圆的周长是 3.14 米。 半圆的周长就是圆周长的一半。 3、解决问题、解决问题 一个圆形牛栏，直径是 30 米，畜牧场要给它围铁丝，一圈要多少米？如果围 5 圈， 一共要多少米？ 开课时我们 B 同学的问题，他要跑 1000 米，沿着 50 直径的圆形跑到要跑几圈？ 一个圆形花坛，直径是 20 米，小明骑车绕花坛一圈是多少米？他的自行车轮胎直径 是 50 厘米，他骑一圈车轮转了多少圈？ 我们操场的形状，你能算出绕这个操场跑一圈多少米吗？ 4、拓展提高、拓展提高 两人的路线谁的远些？ 50 米 30 米